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§3-1 机构运动分析的目的和方法运动分析：已知机构运动简图及原动件的运动，求解机构中其 它构件的运动。 目的： 了解机构的运动性能； 为改进原机构和设计新机构提供必要的依据。

图解法方法： 解析法

速度瞬心法 相对运动法线图法 杆组法 矩阵法

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一、速度瞬心及其位置的确定 1、速度瞬心的定义

§3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析A vA A2A1 B vB1B2 P12 1 2

若构件2相对固定的构件1运动，可求得 瞬心P12,有：

v P1 v P 2 0, v P 2 P1 v P 2 v P1 0 v P1 v P 2 0,但v P 2 P1 v P 2 v P1 0

瞬心：两个作平面运动构件上的瞬时等速重合点。。 等速：绝对速度相等，相对速度为零。 绝对瞬心(一构件固定): v P12 0 瞬心 相对瞬心(两构件均运动): v P12 0

v P 2 P1 0 v P 2 P1 0

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§3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析圆在固定的平面上作纯滚动，

P 为构件1、 2的瞬心， 12

2P 12

且为绝对瞬心。若构件1不固定，则P 为相对瞬心。 12

1

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§3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析2、瞬心数目 若机构中有N个构件，则：

P13

∵每两个构件就有一个瞬心∴根据排列组合，瞬心有 ：N ( N 1) K 2

1 2 3P P23 12

构件数瞬心数

46

510

615

828

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§3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析3、机构瞬心位置的确定 1)直接成副的两构件的瞬心

P 121 21

v21 v21 P12 2

n

2

1

1

P 12

t

v12 t

转动副：瞬心在转动中心 移动副：瞬心在垂直导路无穷远处 高副： 纯滚动---瞬心在接触点 滚滑---瞬心在接触点的公法线上

P12在n n线上

n

2

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§3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析2)未直接成副的两构件的瞬心-----三心定理 三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于 同一条直线上。 反证法：

vc1

vc2C 2

1A P31 3 P21 B P32

结论： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一条直线上。

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§3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析例1、求铰链四杆机构的全部瞬心解：①瞬心数为N ( N 1) 4 3 K 6 2 2

P13

②直接观察能求出 4个 ③另外2个用三心定理求出。 P23 2 P24 P24 P12 P12 1

3P23

P34 4

P131 2 3

P12 P23 P14 P34

P13

P12

P13

“下标同号消去 P23 法” P13在P12 P23的连线上。

P14

1 4

3

P13在P14 P34的连线上。

相交得P13

P14 P34

P12 P14 同理： P23 P34

相交得P24

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§3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析例2、求凸轮机构的全部瞬心。

解：①直接观察求瞬心P13、 P23 。②根据三心定理和公法线 n-n求瞬心的位置P12 。 P12在构件1、2接触点的 公法线n-n上 P12在P13P23的连线上 3 n2 P23 ∞

相交得P12

ω 11P13 P12 n

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§3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析例3、求曲柄滑块机构

的速度瞬心。 解：1.直接观察求瞬心 2.三心定理求瞬心P13,P24

P13P23

P24P12 P23 P14 P34 P12 P14 P23 P34 相交得P13

2

3 P34

4

1P 12相交得P24

P 14

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§3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析二、速度瞬心在机构速度分析中的应用(尺寸比例尺=实际/图示) 1、求构件的角速度 例4、铰链四杆机构，已知 2,求 4 。 3 P23 P13 P34 4 ω4 1 P14

解：求出6个瞬心如图所示 利用速度瞬心P24,将构件 vP 24 2、4分别扩大到包含P24点。P24视为构件2上的点，则有：v P24 ω 2 P12 P24 μ L

2P24

ω2

P12 P24视为构件4上的点，则有： vP 24 4 P P24 L 14 12 14 由瞬心定义： vP 24 2 P P24 L 4 P P24 L

P P24 4 2 12 P P24 14

若P24在P12、 P14的同一侧，则 2、 4 同向； 若P24在P12 、P14之间，则 2、 4 反向。

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§3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析例5、求组成平面高副两构件间的角速比 解: 先求瞬心(3个)

求瞬心P23的速度 :vP 23 2 P P23 L 12 vP 23 3 P P23 L 13

2

n 2 3 3 P13

P 12 1

P23

n

P P23 3 2 12 P P23 13方向: 与ω 2相反。

vP 23

结论：组成高副的两构件，其角速度与连心线被接触点所分割的两线段长度成反比。

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§3-2用速度瞬心法作机构的速度分析2、求速度 例6、已知凸轮转速 1,求推杆的速度v2。 解： 已求出3个瞬心如图所示。 求瞬心P12的速度 。 P12视为构件1上的点，则有：vP12 1 P P L 12 13

3

P23 n2

∞

ω 11P13

vP12P12 n

P12视为构件2上的点，即：v2 vP12 1 P P L 12 13

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§3-2用速度瞬心法作机构的速度分析例7、曲柄滑块机构，已知 2,求vC、 vD 。 解： 利用瞬心P24---构件2和4的等速重合点。 vP24 P24 vD P24视为构件2上的点，则有：vP 24 2 P P24 L 12

P13 3

P23 2 2

D3vC

P24视为构件4上的点，即：vC vP 24 2 P P24 L 12

P 121

CP 344

利用瞬心P13---构件1和3的等速重合点。

P 14

构件1为机架，则vP13=0, P13为构件3的瞬时转动中心，则有vC 3 P34 P L …… 此处隐藏：1085字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……