电子科技大学《电路分析基础》钟洪声 视频配套课件

§4-5 替代定理替代定理：如果网络N由一个电阻单口网络 由一个电阻单口网络N 替代定理 ： 如果网络 由一个电阻单口网络 R和一个 任意单口网络N 连接而成[图 任意单口网络 L连接而成 图4-30(a)],则: , 1. 如果端口电压 有惟一解 ， 则可用电压为 的电压 . 如果端口电压u有惟一解 则可用电压为u的电压 有惟一解， 源来替代单口网络N 只要替代后的网络[图 源来替代单口网络 L,只要替代后的网络 图(b)]仍有惟一 仍有惟一 解，则不会影响单口网络NR 内的电压和电流。 则不会影响单口网络 内的电压和电流。

图4-30 -

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图4-30 -

2.如果端口电流i有惟一解，则可用电流为 的电流源 .如果端口电流 有惟一解 则可用电流为i的电流源 有惟一解， 来替代单口网络N 只要替代后的网络[图 仍有惟一解 仍有惟一解， 来替代单口网络 L,只要替代后的网络 图(c)]仍有惟一解， 则不会影响单口网络N 内的电压和电流。 则不会影响单口网络 R 内的电压和电流。

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替代定理的价值在于： 替代定理的价值在于： 一旦网络中某支路电压或电流成为已知量时，则可用 一旦网络中某支路电压或电流成为已知量时， 一个独立源来替代该支路或单口网络N 一个独立源来替代该支路或单口网络 L,从而简化电路的 分析与计算。 分析与计算。 替代定理对单口网络N 并无特殊要求， 替代定理对单口网络 L并无特殊要求，它可以是非线 性电阻单口网络和非电阻性的单口网络。 性电阻单口网络和非电阻性的单口网络。

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试求图4- 电路在I=2A时，20V电压源发出 例4-19 试求图 -16(a)电路在 - 电路在 时 电压源发出 的功率。 的功率。

图4-16 -

图4-31 -

电流源替代图4- 电路中的电阻R 解：用2A电流源替代图 -16(a)电路中的电阻 x和单口网 电流源替代图 电路中的电阻 得到图4- 电路 电路。 络 N2,得到图 -31电路。

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列出网孔方程

图4-31 -

( 4 ) I 1 ( 2 ) × 2A = 20V求得

I 1 = 4A20V电压源发出的功率为 电压源发出的功率为

P = 20V × ( 4A) = 80W

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电路中， 例4-20 图4-32(a)电路中，已知电容电流 C(t)=2.5e-tA,用 - 电路中 已知电容电流i , 替代定理求i 和 替代定理求 1(t)和i2(t)

图4-32 -

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图4-32 -

电路中包含一个电容， 解：图(a)电路中包含一个电容，它不是一个电阻电路。用 电路中包含一个电容 它不是一个电阻电路。 电流为iC(t)=2.5e-tA的电流源替代电容，得到图 所示 的电流源替代电容， 电流为 的电流源替代电容 得到图(b)所示 线性电阻电路，用叠加定理求得： 线性电阻电路，用叠加定理求得：

10 2 t t i1 (t ) = × 2.5e A = (2.5 + 1.25e )A A+ 2+2 2+2 10 2 i 2 (t ) = ×

2.5e t A = (2.5 1.25e t )A A 2+2 2+2

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电路中g=2S。试求电流 。 例4-21 图4-33(a)电路中 - 电路中 。试求电流I。

图4-33 -

解：先用分压公式求受控源控制变量U 先用分压公式求受控源控制变量6 U= × 8V = 6V 2+6

用电流为gU=12A的电流源替代受控电流源，得到图 的电流源替代受控电流源，得到图(b) 用电流为 的电流源替代受控电流源 电路，该电路不含受控电源， 电路，该电路不含受控电源，可以用叠加定理求得电流为

8 4 I = × 12 + A = 7A 4+4 4+4