高二数学北师大版选修4-1弦切角定理

安边中学年级学期学科导学稿 执笔人： 王广青 总第课时

备课组长签字： 包级领导签字： 学生： 上课时间 第 周

一、课题： 2.3弦切角定理

二、学习目标

1、理解弦切角的概念。

2、掌握弦切角定理的证明以及推论，并运用其解决问题。

3、体会分类、转化的思想方法。

重点：弦切角定理及其应用；

难点：弦切角定理的证明.

三、教学过程

【自主预习】

1、圆周角的定义：

2、弦切角定义：顶点在 ，一边和圆 ，另一边和圆 的角叫做弦切角.

3、如图，直线AB和圆O相切于点P，PC和PD为弦，指出图

中的弦切角

4、弦切角定理：

5、弦切角推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也

【合作探究】

1、如图7-139，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D.

求证：AC平分∠BAD.

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2、已知：经过⊙O上的点T的切线和弦AB的延长线相交于点C.

求证：∠ATC＝∠TBC.

3、见课本16页例5与例6.

【检测训练】

1.如图，AC是⊙O的弦，BD切⊙O于C，则图中弦切角有 个

若上题， ∠ AOC=120,则∠ ACD =。

2.如图，直线MN切⊙O于C，AB是⊙O的直径，若∠ BCM=40度，则∠ ABC等于（ A: 40度 B: 50度 C: 45度 D:60度

3.已知⊙O是△ABC的内切圆，D,E,F为切点，

若∠ A: ∠ B: ∠ C=4:3:2，则∠DEF = 度，∠FBC= 度。

四、作业布置：

【板书设计】

【课后反思】

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