重点一：正负数的意义具有相反意义的量1.下列语句中，含有相反意义的两个量是(

C

)

A.盈利1千元和收入2千元C.存入1千元和取出5千元

B.上升5米和后退5米D.超过3厘米和上涨3厘米

2.如果零上6。c记作+3,则这个

问题中，基准是(A.零上3 。c

A

)C. 0 D.以上都不对那零下 6。c记 作？

B.零下3 。C

3.上升9记作+9,那么上升6又下降8后 记作

-2

判断题:①不带“-”号的数都是正数 × ②带“+”号的数都是正数 × ③如果a是正数，那么-a一定是负数 √④不存在既不是正数，也不是负数的数 × ⑤一个有理数不是正数就是负数 ⑥0℃表示没有温度

×

×

考点三：有理数的分类正整数、零、负整数 1.____________ 统称整数，试举例说明。 整数、分数 2._____________ 统称分数，试举例说明。 3.有理数的分类表：正整数 正整数 有 理 数 正有理数 正分数 0 负有理数 负分数 负整数

有 理 数

整数

0负整数 正分数 负分数

分数

有限小数、无限循环小数都是分数

判断： (1)整数一定是自然数(×)

(2)自然数一定是整数( √ ) 填空： 0, 最小的自然数是__ -1 , 最大的负整数是__ 最小的正整数是__ 1, 最大的非正数是__ 0。

数轴是一条直线 √ 直线是数轴 × 规定了原点、正方向和单位长度的直线 1.__________________________ 叫数轴。

-3 –2 –1

0

1

2

3

4

1)在数轴上表示的数， 右边的数总比左边的数大； 2)正数都大于0,负数都小于0; 正数大于一切负数； 3)所有有理数都可以用数轴上 的点表示。

-3 –2 –1

0 1 2 3 4

1.两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近(× ) 2.与原点的距离为三个单位的点有__ 个， 2 3 和__ -3 他们分别表示的有理数是__ 。

2个， 3.与+3表示的点距离2000个单位的点有__ 2003 1997 他们分别表示的有理数是__ __ 和__ __ 。 5 个单位。 4.+3表示的点与-2表示的点距离是__

数

轴

选择题： 1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数( D) A整数 B负数 C非负数 D非正数 2、下列语句中正确的是( D) A数轴上的点只能表示整数 B数轴上的点只能表示分数 C数轴上的点只能表示有理数 D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 3、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两 个数相除所得的商( B ) A.一定是正数 B.一定是负数 C.等于零 D、正、负数不确定

相 反 数只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 其中一个是另一个的相反数。 位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数， 叫做互为相反数。1)数a的相反数是-a 2)0的相反数是0.

3)若a、b互为相反数，则a+b=0.

-4 -2 2

4

-4 -3 –2 –1

0

1

2

3

4

1.

一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 A 别忘了0 是( ) A .–1 B. 1 C .±1 D. 02.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁( ×) 3.位于原点两旁的数是互为相反数(×) 4. 只要符号不同，这两个数就是相反数(×) 5.表示相反意义的量的两个数互为相反数(×) 6.若-a=-8,则-a的相反数是

8

-(-4)的相反数是

-4

乘积是1的两个数互为倒数 1)a的倒数是 2)0没有倒数 ； 3)若a与b互为倒数，则ab=1.例：下列各数，哪两个数互为倒数？ 1 1 8, ( ) ,-1,+(-8),1, 8 81 (a≠0); a

一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。

3 2 -3 –2 –1 0 1

4 2 3 4

1)数a的绝对值记作︱a︱; 若a>0,则︱a︱= ; 2) 若a<0,则︱a︱= ; 若a =0,则︱a︱= ;

判断： 绝对值的 (1)|5|=|-5| √ 非负性 √ (2)|-0.3|=|0.3| (3)|3|>0√ (4)|-1.4|>0 √ (5)有理数的绝对值一定是正数 × √ (6)若a=b,则|a|=|b| (7)若|a|=|b|,则a=b× (8)若|a|=-a,则a必为负数×互为相反数的两个数的绝对值相等

绝对值少于4的所有整数的和: 绝对值少于4的所有整数的积: (-3)×(-2)×(-1)×0 × 1×2×3= 计算

(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3=

0

0

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ........ 2 2 3 3 4 4 5 9 10

等于本身的数？

绝对值等于本身的数 相反数等于本身的数 倒数等于本身的数 平方等于本身的数 立方等于本身的数 ……

正数和零

01,-1 0,1 0,1,-1