江苏省赣榆中等专业学校2015—2016学年度第一学期期末综合测评

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14级《数学》试题

一、选择题（共10题，每小题4分，共40分）

1.已知集合A=｛-3，-1，2，4｝，集合B=｛a，b，c，d｝，A∩B=｛-1，2｝，B∩N=｛2，5，8｝，则集合B=（ ）

A.｛-3，-1，2，4｝ B.｛-1，2，5，8｝

C.｛-3，-1，4，5｝ D.｛-1，2，4，8｝

2.“在△ABC中，∠A=45°”是“tanA=1”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

3.已知函数f(x) log2x a的图象与函数f(x) 2x 3的图象关于直线f(x) x对称，则a的值为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4.下列函数既是定义域上的减函数且是奇函数的是（ ）

A.f(x) |x| B.f(x) 1 x

C.f(x) x3 D.f(x) x|x|

5.下列说法正确的是（ ）

248①a a a，(a3)2 a9； ②y cosx在[0，3]上单调减； ③lg2 lg5 lg(2 5) lg10； ④sin(

3) cos2 . 3

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

6.

已知角的终边与单位圆的交点坐标为（，），则tan =（ ） 3

3

A.1 B.2 C.3 D.4

7.若sin cos ＜0，则角 为

A.第一或第四象限角 B.第二或第四象限角

C.第一或第三象限角 D.第二或第三象限角

8.已知x y 4，则2 2的最小值是（ ）

A.4 B.8 C.12 D.16

0≤a≤2）的最大值是（ ）

xxy39 D. 2410.函数f(x) a的图象与其反函数的图象的公共交点只可能是（ ）

A.（1，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（11，） 24

二、填空题（共5题，每小题4分，共20分）

11.若函数f(x)必过定点（3，5），则函数f(x 2)必过定点__________.

12.若函数f(x)在[0，+ ]上是增函数且是偶函数，则f(2)、f( 4)、f()的大小关系是__________.

13.若sinx cosx 8，则2sinxcosx 1 __________.

14.若函数f(x) log2x的定义域是不等式x 3x 2＜0的解集，且函数f(x) log2x的值域是函数x x 1的定义域，则函数x x 1的值域为__________.

15.50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是__________. 22492

三、解答题（共6题，90分）

16.（14分）解不等式：loga(x2 3x 4)＜loga(x2 6x 8).

17.（10分）某地的出租车价格规定：起步费为a元，可行3公里；3公里以后按每公里b元计算，可行7公里；超过10公里按每公里c元计算（a、b、c均为正数，且c＞b），假设不考虑堵车和红绿灯等所引起的费用，也不考虑实际收取费用去掉不足一元的零头的情况，即每一次乘车的车费由行车里程唯一确定.

（1）若a=14，b=2.4，c=3.6，小明乘出租车从学校到家，共8公里，请问他应该付出租车费多少元？

（2）求车费y（元）与行车里程x（公里）之间的函数关系式.

18.（12分）已知集合A=｛0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10｝，集合B=｛1，2，4，6，8，9｝，集合C=｛0，2，6，5，8，9，10｝.

求：（1）B∩C （2）B∪C （3）(ðAB)∩(ðAC) （4）(ðAB)∪(ðAC)

19.（14分）规定一种运算： a

c

（1）求 254

210 的值；

（2）若 56

c2 =3，求c的值.

b d lga lgb lgc lgd.

20.（14分）求函数f(x) 7 4sinxcosx 4cos2x 4cos4x的最大值与最小值.

21.（14

分）已知函数f(x) 2sin

4cos

4 2

4 （1）求函数的最小正周期及最值；

（2）令g(x) f(x

3)，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由.