2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系(人教A版必(5)

GH，MN共面，故选D．

6．在四面体ABCD中，AD＝BC，且AD⊥BC，E，F分别为AB，CD的中点，则EF 与BC所成的角为(B)

A．30°B．45°

C．60°D．90°

解析：

如图，取BD的中点G，连接EG，GF，则∠EFG即为异面直线EF与BC所成的角．因

为EG

＝1 2

AD，GF＝

1

2BC，且AD＝BC，所以EG＝GF.因为AD⊥BC，EG∥AD，GF∥BC，所以EG⊥GF，所以△EGF为等腰直角三角形，所以∠EFG＝45°.

7．已知空间两个角α，β，且α与β的两边对应平行，α＝60°，则β为60°或120°.

解析：根据“等角定理”可知，α与β相等或互补，故β为60°或120°.

8．如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AD，AA1的中点．

(1)直线AB1和CC1所成的角为45°；

(2)直线AB1和EF所成的角为60°.

解析：如图．(1)因为BB1∥CC1，所以∠AB1B即为异面直线AB1与CC1所成的角，∠AB1B＝45°.

(2)连接B1C，易得EF∥B1C，所以∠AB1C即为异面直线AB1和EF所成的角．连接AC，则△AB1C为正三角形，

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