2016-2017学年湖北省武汉外国语学校高二（下）期中数学试卷

（理科）

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．（5分）复数z满足（z﹣3）（2﹣i）=5i（i为虚数单位），则z的共轭复数在复平面上所对应的点位于（）

2．（5分）设离散型随机变量X的分布列为

X123

P P1P2P3

则EX=2的充要条件是（）

A．P1=P2B．P2=P3C．P1=P3D．P1=P2=P3

3．（5分）从甲口袋内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，如果从两个口袋内摸出一个球，那么是（）

A．2个球不都是白球的概率

B．2个球都不是白球的概率

C．2个球都是白球的概率

D．2个球恰好有一个球是白球的概率

4．（5分）已知S1=xdx，S2=e x dx，S3=x2dx，则S1，S2，S3的大小关系为（）

A．S1＜S2＜S3B．S1＜S3＜S2C．S3＜S2＜S1D．S2＜S3＜S1

5．（5分）若，则必有（）

A．

B．

C．

D．

6．（5分）将3颗骰子各掷一次，记事件A为“三个点数都不同”，事件B为“至

少出现一个1点”，则条件概率P（A|B）和P（B|A）分别为（）A．B．C．D．

7．（5分）已知函数f（x）在R上恒小于0，且f'（x）的图象如图，则|f（x）|的极大值点的个数为（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．（5分）以下关于导数和极值点的说法中正确的是（）

A．可导函数f（x）为增函数的充要条件是f'（x）＞0．

B．若f（x）可导，则f'（x0）=0是x0为f（x）的极值点的充要条件．

C．f（x）在R上可导，若∀x1，x2∈R，且x1≠x2，，则

∀x∈R，f'（x）＞2017．

D．若奇函数f（x）可导，则其导函数f'（x）为偶函数．

9．（5分）设X～N（1，δ2），其正态分布密度曲线如图所示，且P（X≥3）=0.0228，那么向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（）

附：（随机变量ξ服从正态分布N（μ，δ2），则P（μ﹣δ＜ξ＜μ+δ）=68.26%，P （μ﹣2δ＜ξ＜μ+2δ）=95.44%

A．6038 B．6587 C．7028 D．7539

10．（5分）若曲线f（x，y）=0上两个不同的点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的自公切线，则下列方程对应的曲线中存在自公切线的为（）①y=x2﹣|x|+1；②y=sinx﹣4cosx；③；④．

A．②③B．①②C．①②④D．①②③