河北衡水中学2013～2014学年度上学期五调考试 高三年级数学(文科)试卷

河北衡水中学2013～2014学年度上学期五调考试 高三年级数学(文科)试卷

河北衡水中学2013～2014学年度上学期五调考试

高三年级数学（文科）试卷

本试卷分为第I卷（选择题）第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：（每小题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1．设i是虚数单位，则复数

i

的虚部是( ) －1＋i

i11iA. B．－ C. D．－ 2222

2.已知命题p: x R,x 2 lgx，命题q: x R,x2 0，则( ) A.命题p q是假命题 B.命题p q是真命题

C.命题p ( q)是真命题 D.命题p ( q)是假命题

3.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）,该几何体的体积为（ ）m3．

A．

7

3

B．

997

C． D.

224

4．以下四个命题：其中真命题为( )

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测， 这样的抽样是分层抽样；

②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；

＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加 ③在回归直线方程y

0.2个单位；

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④对分类变量X与Y，它们的随机变量K的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握 程度越大．

A．①④ B．②④ C．①③ D．②③ 5．程序框图如图所示：

2

如果上述程序运行的结果S＝1320，那么判断框中应填入( ) A．K＜10? B．K≤10? C．K＜9? D．K≤11? 6.已知y A.

x2 1则cos(

B.

2

)等于（ ） 3

C.

4

53 54 5

D.

3 5

7. 已知菱形ABCD的边长为4， ABC 150，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率（ ）

B. 1 C. D. 8686

x2y2

8. 已知双曲线C1：2 2 1(a>0，b>0)的焦距是实轴长的2倍.若抛物线C2：x2 2py(p>0)

ab

A. 1

的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为（ ） 33222

A．x＝．x＝y C．x＝8y

33

*

D．x＝16y

2

9. 已知an＝log(n＋1)(n＋2)(n∈N)．我们把使乘积a1·a2·a3· ·an为整数的数n叫做“优数”，则在区间(1,2004)内的所有优数的和为( ) A．1024

2

B．2003 C．2026

2

D．2048

10. 能够把圆O:x y 16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的 “和谐函数”,下列函数不是圆O的“和谐函数”的是（ ） ．．

5 xxx x

C．f(x) tan D．f(x) e e 5 x2

11.已知向量a，b，c满足|a| |b| a b 2，(a c) (b 2c) 0，则|b c|的最小值为（ ）

3

A．f(x) 4x x B．f(x) 1n

A．

1

B

．． D． 222

2

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x3mx2 (m n)x 1

12．已知函数f(x) 的两个极值点分别为x1,x2，且x1 0,()1

32

，x2 (1, )，

点P(m,n)表示的平面区域为D，若函数y loga(x 4)(a 1)的图像上存在区域D内的点，则实数

a的取值范围是（ ）

+ ）（1,3）A. C. [3， D. （1,3] B. （3，+ ）

第Ⅱ卷 非选择题 （共90分）

二、填空题（每小题5分，共20分. 每小题的答案填在答题纸的相应位置） 13.如图是甲、乙两名篮球运动员2013年赛季每场比赛得分的 茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和为 . 14.在 ABC中，已知内角A

3

，边BC

则 ABC的面积S的最大值为 ．

15.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AC1、A1B1的中点．点P在正方体的表面上运动，则总能使MP 与BN 垂直的点P所构成的轨迹的周长等于 ． 16.已知数列{an}满足a1

1aa

,an 1 an n 1n(n 2)，则该数列的通项公式an _________． 2n(n 1)

三、解答题（共70分。解答应写在答卷纸的相应位置，并写出必要的文字说明、推理过程） 17. （本小题满分12分）函数f(x) Asin( x

)把函数f(x)的图像向右平移

个单位，再向下平移1个单位，得到函数y g(x)的图像. 4

（1）若直线y m与函数g(x)图像在x [0,]时有两个公共点，其横坐标分别为x1,x2，

2

求g(x1 x2)的值；

、C的对边分别为a、b、c，且（2）已知 ABC内角A、B

c 3,g(C) 0.若向量m (1,sinA)与n (2,sinB)共线，

求a、b的值．

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18. （本小题满分12分）2013年9月20日是第25个全国爱牙日。某区卫生部门成立了调查小组，调查 “常吃零食与患龋齿的关系”，对该区六年级800名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名.

（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系？ （2）4名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组 …… 此处隐藏：3450字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……