【本讲教育信息】

一、教学内容：

分式综合提高

1. 分式及分式的基本性质． 2. 分式的四则运算． 3. 分式方程及应用．

二. 知识要点：

1. 分式的概念，考查分式有无意义的条件和分式值为0的条件．

AA×MA÷M

（1）分式的基本性质：＝M≠0）；

BB×MB÷M（2）分式的通分：确定最简公分母；

（3）分式的约分：确定分子、分母的公因式． 2. 分式的运算

bd（ ）

（1）分式的乘法：

ac（ ）

bd（ ）（ ）（ ）

（2）分式的除法：

ac（ ）（ ）（ ）

（ ）b

（3）分式的乘方：（）n

a（ ）

ac（ ）

（4）同分母分式的加减；±＝

bb（ ）

bd（ ）（ ）（ ）

（5）异分母分式的加减：±＝；

ac（ ）（ ）（ ）

（6）分式混合运算顺序与分数混合运算类似，先算__________，再算__________，最后算__________，有括号的__________． 3. 负整数指数幂和科学记数法

－

（1）负整数指数幂：一般地，am÷an＝amn（m、n均为正整数，且m＞n），当m＜n

－－

时，m－n＜0．设am÷an＝ap（p是正整数），则ap＝__________．

（2）科学记数法：如果一个数不小于10，那么这个数可以写成a×10n（1≤a<10且n为正整数）；如果一个数大于0而小于1，也可以用科学记数法表示为a×10n（1≤a<10且n为负整数）．如36000＝3.6×__________，0.0000269＝2.69×__________． 4. 列分式方程解应用题

列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的分析思路完全相同，一般包括：审题、设未知数、找数量关系列方程、解方程并检验、写答案．在分式方程检验解时，应注意从是否符合所列方程和是否符合题意两个方面进行检验，并必须写出检验步骤．

三. 重点难点：

本讲重点是熟练掌握分式的基本性质；会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，会解可化为一元一次方程的分式方程和检验分式方程的根．难点是如何解决一些与分式、分式方程有关的实际问题．