2018-2019学年天津市南开区八年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年天津市南开区八年级（上）期末数学试卷

副标题

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为

轴对称图形的是（）

2.x的取值范围是（）

A. x≥-3

B. x≠0

C. x≥-3且x≠0

D. x≥3

3.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）

A. a（m+n）=am+an

B. a2-b2-c2=（a-b）（a+b）-c2

C. 10x2-5x=5x（2x-1）

D. x2-16+6x=（x+4）（x-4）+6x

4.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的

动点，若PC=6cm，则PD的长可以是（）

A. 7cm

B. 4cm

C. 5cm

D. 3cm

5.已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x=-3对称，则

平面内点B的坐标为（

）

A. （0，-3）

B. （4，

-9） C. （4，0） D. （-10，3）

6.如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）

A. 3

B. ±3

C. 6

D. ±

6

7.a的取值范围是（

）

A. -3≤a≤0

B. a≤0

C.

a＜0 D. a≥-3

8.

m为（）

A. -10

B. -40

C. -90

D. -160

9.已x）

A. 9

B. 8

10.如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP

于P，则△PBC的面积为（）

A. 2cm2

B. 3cm2

C. 4cm2

第1页，共18页

第2页，共18页 D. 5cm 2

11. 如图，∠ACB =90°，AC =BC ，AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，若AD =3，

BE =1，则DE =（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

12. 如图，在△ABC 中，∠BAC 和∠ABC 的平分线相交于点O ，

过点O 作EF ∥AB 交BC 于F ，交AC 于E ，过点O 作

OD ⊥BC 于D ，下列四个结论：

①∠AOB

C ； ②AE +BF =EF ；

③当∠C =90°时，E ，F 分别是AC ，BC 的中点；

④若OD =a ，CE +CF =2b ，则S △CEF =ab ．

其中正确的是（ ）

A. ①②

B. ③④

C. ①②④

D. ①③④

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 已知点A （x ，3）和B （4，y ）关于y 轴对称，则（x +y ）2019的值为______．

14. 如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，

BD ⊥CD ，∠ADB =∠C ．若P 是BC 边上一动点，则DP

长的最小值为______．

15. 如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：

a =______．

16. 如图，已知等边三角形ABC 的边长为3，过AB 边上

一点P 作PE ⊥AC 于点E ，Q 为BC 延长线上一点，

取BA =CQ ，连接PQ ，交AC 于M ，则EM 的长为______．

17. 如果代数式m 2+2m =1÷______．

18. 如图，Rt △ABC 中，AB =AC ，点D 为BC 中点．∠MDN =90°，∠MDN 绕点D 旋转，

DM 、DN 分别与边AB 、AC 交于E 、F 两点．下列结论：

①△DEF 是等腰直角三角形；

②AE =CF ；

③

△

BDE

≌△ADF ；

④BE +CF =EF ；

第3页，共18页 ⑤S 四边形AEDF

2，

其中正确结论是______（填序号）

三、计算题（本大题共2小题，共17.0分）

19. 计算

（Ⅰ

-1

（Ⅱ）因式分解，（x +2）（x -6）+16

（Ⅲ

x =2

20.

四、解答题（本大题共4小题，共29.0分）

21. 如图所示，△ABC 中，AB =AC ，E 在AC 上，D 在BA 的延长

线上，且AD =AE ，连接DE ．求证：DE ⊥BC ．

第4页，共18页

22. 如图，∠BAC 的角平分线与BC 的垂直平分线交于点

D ，D

E ⊥AB ，D

F ⊥AC ，垂足分别为E ，F ．若AB =10，

AC =8，求BE 长．

23. 2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和

谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更

好．已知“太原南-北京西”全程大约500千米，“复

兴号”G 92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车

多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行

“复兴号”G 92次列车从太原南到北京西，中途只有

石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”G 92次列车从太原南到北京西需要多长时间．

24. 如图，在△ABC 中，BC =5，高AD 、BE 相交于点O ，BD

，且AE =BE ．

（1）求线段AO 的长；

（2）动点P 从点O 出发，沿线段OA 以每秒1个单位长度的速度向终点A 运动，动点Q 从点B 出发沿射线BC 以每秒4个单位长度的速度运动，P 、Q 两点同时出

发，当点P 到达A 点时，P 、Q 两点同时停止运动．设点P 的运动时间为t 秒，△POQ

的面积为S ，请用含t 的式子表示S ，并直接写出相应的t 的取值范围；

（3）在（2）的条件下，点F 是直线AC 上的一点且CF =BO ．是否存在t 值，使以点B 、O 、P 为顶点的三角形与以点F 、C 、Q 为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t 值；若不存在，请说明理由．

第5页，共18页

答案和解析

1.【答案】D

【解析】

解：根据轴对称图形的概念，A、B、C都不是轴对称图形，D是轴对称图形．故选：D．

根据轴对称图形的概念求解．

本题主要考查轴对称图形，轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．

2.【答案】C

【解析】

解：由题

∴x≥-3且x≠0

故选：C．

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