2019—2020学年 人教版九年级数学上册 名校期末校考试卷及解析答案

（参考时间：120分钟，满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 将方程4x 2＝81的一次项系数为（ ）

A . 4

B . 0

C . 81

D . －81

2. 抛物线y ＝(x －1)2－2的顶点坐标为（ ）

A . (1, －2)

B . (－1, －2)

C . (1, 2)

D . (－1, 2)

3. 下列事件是必然事件的是（ ）

A . 某种彩票中奖率为1%，则买100张这种彩票必然中奖

B . 今晚努力学习，明天考试必然考出好成绩

C . 从装有2个红球、3个白球的袋中随机摸出4个球，则一定会摸出红球

D . 抛掷一枚普通的骰子所得的点数一定小于6

4. 下列我国著名企业图案中，是中心对称图形的是（ ）

A

. B

. C

. D

.

5. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后会有100台电脑被感染， 设每轮感染中平均一台电脑感染x 台其它电脑，由题意列方程得（ ）

A . 1＋2x ＝100

B . x (1＋x )＝100

C . (1＋x )2＝100

D . 1＋x ＋x 2＝100

6. 将一个球竖直向上抛起，球升到最高点后，竖直下落回地面. 在这个过程中，球的高度h 与下落时间t 的关系可以用下图中的某一幅近似刻画的是（ ）

A

. B

. C

. D

.

7. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如图所示)，并规定：

顾客消费200元以上(含200元)，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘

停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，顾客就可以获得此项优惠，

如果指针恰好在分界线上时，则需要重新转动转盘. 某顾客正好消费300元， 他转动一次转盘，实际付款210元的概率为（ ）

A . 56

B . 13

C . 512

D . 16 8. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，将△ABC 绕点A 逆时针 旋转60°，得到△AD

E ，连接BE ，则∠BED 的度数为（ ）

A . 100°

B . 120°

C . 135°

D . 150°

9. 抛物线y ＝mx 2＋3mx ＋2(m ＜0)经过点A (a ，y 1)、B (1，y 2)两点，若y 1＞y 2，则实数a 满足（ ）

A . －4＜a ＜1

B . a ＜－4或a ＞1

C . －4＜a ≤－32

D . －32

≤

10. 如图，△ABC 内接于⊙O ，AC ＝5，BC ＝12，且∠A ＝90°＋∠B ，

则点O 到AB 的距离为（ ）

A . 11926

B . 6013

C . 245

D . 4 二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 一元二次方程x (x －5)＝0的根为_____________.

12. 把点P (－2，3)绕坐标原点旋转180°后对应点的坐标为___________. 第7题 第8题 第10题

13. 抛物线y ＝x 2－2x －5的顶点坐标为____________.

14. 一个弧长是20π，面积是240π的扇形的圆心角的度数为_________.

15. 已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点(－1，5)，且无论m 为何值，不等式a ＋b ≥am 2＋bm 恒成立，

则关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝5的解为_____________.

16. 平面直角坐标系中，点P 是一动点，点A (6，0)绕点P 顺时针旋转90°到点B 处，点B 恰好落

在直线y ＝－2x 上. 当线段AP 最短时，点P 的坐标为___________.

三、解答题（共8小题，共72分）

17. (8分)解方程：x 2－4x －7＝0.

18. (8分)如图，A 、B 是⊙O 上的两点，∠AOB ＝120°，C 是弧AB 的中点，CE ⊥OA 交⊙O 于点E ， 连接AE . 求证：AE ＝AO .

19. (8分)为了有效保护环境，某景区要求游客将垃圾按可回收垃圾、不可回收垃圾和有害垃圾三种进行分类. 某天，小林一家游玩了该景区后，把垃圾按要求分成了三类，并随机投入三类垃圾箱中，请用画树状图的方法求三袋垃圾都投对的概率.

20. (8分)在正方形ABCD 中，E 为AB 的中点.

(1) 将线段AB 绕点O 逆时针旋转一定角度，使点A 与点B 重合，点B 与点C 重合，

用无刻度直尺作出点O 的位置，保留作图痕迹；

(2) 将△ABD 绕点D 逆时针旋转某个角度，得到△CFD ，使DA 与DC 重合，

用无刻度直尺作出△CFD ，保留作图痕迹.

21. (8分)如图，在⊙O 中，AB 为直径，F 是半圆弧AB 的中点，E 是弧BF 上一点，

直线AE 与过点B 的切线相交于点C ，连接EF . (1)若EF ＝12AB ，求∠ACB 的度数； (2) 若⊙O 的半径为3，BC ＝2，求EF 的长.

22. (10分)某坦克部队需要经过一个拱桥(如图所示)，拱桥的轮廓是抛物线形，拱高OC ＝6m ， 跨度AB ＝20m ，有5根支柱：AG 、MN 、CD 、EF 、BH ，相邻两支柱的距离均为5m .

(1) 以AB 的中点为原点，AB 所在直线为x 轴，支柱CD 所在

直线为y 轴，建立平面直角坐标系，求抛物线的解析式；

(2) 若支柱每米造价为2万元，求5根支柱的总造价；

(3) 拱桥下面是双向行车道(正中间是一条宽2m 的隔离带)，

其中的一条行车道是坦克的行进方向，现每辆坦克长4m ，

宽2m ，高3m ，行驶速度为24km /h ，坦克允许并排行驶，坦克前后左右距离忽略不计，试问120辆该型号坦克从刚开始进入到全部通过这座长1000m 的拱桥隧道所需最短时间为多少分钟？

23. (10分)已知平行四边形ABCD .

(1) 如图1，将□ABCD 绕点D 逆时针旋转一定角度得到□A 1B 1C 1D ，延长B 1C 1，分别与BC 、AD 的延长线交于点M 、N .

① 求证：∠BMB 1＝∠ADA 1； …… 此处隐藏：4644字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……