七下数学不等式与不等式组

1、不等式的概念

定义：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式．

不等关系

： 用符号“＞、≥、＜、≤、≠”连接；关键字眼：如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“至少”“不低于”“至多”等

例1、代数式：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3，其中不等式有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、列不等式

例2、（1）用不等式表示：x的（2）x的

2

与5的差小于1为________ 3

1

与x的2倍的和是非正数 3

（3）c与4的和的30％不大于－2

（4）（5）x除以2的商加上2，至多为5 3、不等式的性质

例3、填空题(用不等号填空)（1）若a＞b，则ac________bc． （2）若a＞b，要使ac＜bc，则c____0 (3)如果a>b

2

2

ab

______；-3a22

_______-3b （4）若x<1-2x+2_____0

4、解不等式

解一元一次不等式一般步骤：

(1)去分母； (运用不等式性质3，注意不要漏乘不含分母的项) (2)去括号；

(3)移项； (运用不等式性质2，注意：被移的项要变为原来的相反数) (4)合并同类项；

(5)系数化1. (运用不等式性质3，注意何时需要改变不等号方向)

(6)把解表示在数轴上；把解集表示在数轴上时，需注意： 空心、实心小圆圈的区别； “＞、≥”向右拐，“＜、≤”向左拐.

例4：（1）2(2x－3)＜5(x－1)． （2）10－3(x＋6)≤1．

例5:不等式x 2<6的非负整数解有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

例6：若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是（ ）．

A．m>－1.25 B．m<－1.25 C．m>1.25 D．m<1.25 例7：不等式2x 6 0的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．