平行四边形的判定

◆知能点分类训练

知能点1 平行四边形的判定方法

1．能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ）．

A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D

C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD 2.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）.

A、一组对边相等，另一组对边平行；C、一组对角相等，一组邻角互补； B、一组对边平行，一组对角互补；D、一组对角互补，另一组对角相等。 3．下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）．

A．一组对边相等; B．两条对角线互相平分 C．一组对边平行; D．两条对角线互相垂直

4．具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（ ）． A．相邻的角互补 B．两组对角分别相等

C．一组对边平行，另一组对边相等 D．对角线交点是两对角线中点

5．如下左图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（ ）． A．若AO=OC，则ABCD是平行四边形; B．若AC=BD，则ABCD是平行四边形;

C．若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形;

D．若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形

6．如上右图所示，对四边形ABCD是平行四边形的下列判断，正确的打“∨”，错误的打“×”．

（1）因为AD∥BC，AB=CD，所以ABCD是平行四边形．（ ） （2）因为AB∥CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（ ） （3）因为AD∥BC，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（ ） （4）因为AB∥CD，AD∥BC，所以ABCD是平行四边形．（ ） （5）因为AB=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（ ） （6）因为AD=CD，AB=AC，所以ABCD是平行四边形．（ ）

7．已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件________

8.BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是_________．

1. 在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形.

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