2011年步步高大一轮复习讲义 第三章 牛顿运动定律章末总结

章末总结热点讲座 3.综合应用牛顿运动定律解题热点解读 应用牛顿运动定律解题是整个高中物理学习的 最基本的能力要求之一,在高考中对合成法、正交分 解法、隔离法、整体法、极限分析法和假设法的应 用考查,历来成为高考命题的热点.

本部分内容的另一个热点问题是“传送带模型问题.”

“传送带类问题”是以真实物理现象为依据的问 题,它既能训练学生的科学思维,又能联系科学、生 产和生活实际,因而这种类型题具有生命力,当然也

是高考命题专家所关注的问题.由于“传送带类问题”在高考考纲范围内属于涉及力、运动、能量等比较 综合的一种常见的模型,所以是历年来高考试题考查 的热点.学生对这类问题做答的得分率低.

专题讲座 专题一 解牛顿运动定律题的五种方法

1.合成法合成法是根据物体受到的力,用平行四边形定则 求出合力,再根据要求进行计算的方法.这种方法一 般适用于物体只受两个力作用的情况.

【例1】如图1所示,在小车中悬挂 一小球,若偏角θ 未知,而已知摆球 的质量为m,小球随小车水平向左 运动的加速度为a=2g(取g=10 m/s2), 则绳的张力为 ( A )A.10 5 m

图 1

B. 4 3 m 3 C.20m D.(50+8 3 )m 解析 小球受重力mg和绳的拉力FT 两个力的作用,受力情况如图所示. 根据平行四边形定则,重力mg 和绳的拉力FT的合力F的方向水平向左,由牛顿第 二定律有F=ma=2mg=20m,由勾股定理得FT= (mg)2+F2,所以FT=10 5 m.

2.正交分解法

当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时,通常采用正交分解法解题.为减少矢量的分解,建立 坐标系时,确定x轴的正方向常有以下两种选择.

(1)分解力而不分解加速度分解力而不分解加速度,通常以加速度a的方向 为x轴的正方向,建立直角坐标系,将物体所受的各个 力分解在x轴和y轴上,分别求得x轴和y轴上的合力Fx 和Fy.根据力的独立作用原理,各个方向上的力分别

产生各自的加速度,得Fx=ma,Fy=0.

【例2】如图2所示,小车在水平面上以加速度a向左做匀加速直线运动,车厢 内用OA、OB两根细绳系住一个质量为m 的物体,OA与竖直方向的夹角为θ ,OB 是水平的.求OA、OB两绳的拉力FT1和FT2

图 2

的大小.

解析

m的受力情况及直角坐标系的建立如图所

示(这样建立只需分解一个力),注意到ay=0,则有

FT1sinθ-FT2=ma,FT1cosθ-mg=0

mg 解得FT1= ,FT2=mgtanθ-ma. cos 答案 FT1=

mg cos

FT2=mgtanθ -ma

(2)分解加速度而不分解力物体受几个互相垂直的力的作用,应用牛顿运动 定律求解时,若分解的力太多,则比较繁琐,所以在建 立直角坐标系时,可根据物体的受力情况,使尽可能 多的力位于两坐标轴上而分解加速度a,得ax和ay,根

据牛顿第二定律得Fx=max,Fy=may,再求解.这

种方法一般是在以某个力的方向为x轴正方向时,其他的力 都落在或大多数落在两个坐标轴上而不需要再分解 的情况下应用.

【例3】如图3所示,倾角为θ 的光滑斜面固定在水平地面上,质量为m的物块A 叠放在物体B上,物体B的上表面水平. 当A随B一起沿斜面下滑时,A、B保 持相对静止.求B对A的支持力和摩擦力. 图 3

解析

当A随B一起沿斜面下滑时,物体A受到竖直

向下的重力mg、B对A竖直向上的支持力FN和水平向 左的摩擦力Ff的作用而随B一起做加速运动. 设B的质量为M,以A、B为整体,根据牛顿第二定律 有(m+M)gsinθ=(m+M)a,得a=gsinθ. 将加速度沿水平方向和竖直方向进行分解,如下图所 示.

则ax=acosθ=gsinθcosθ ay=asinθ=gsin2θ 所以Ff=max=mgsinθcosθ

由mg-FN=may=mgsin2θ,得FN=mgcos2θ答案 FN=mgcos2θ Ff=mgsinθcosθ

3.整体法和分隔法 如果系统是由几个物体组成,它们有相同的加速 度,在求它们之间的作用力时,往往是先用整体法求 它们的共同加速度,再用分隔法求它们之间的作用力.

【例4】如图4所示, 质量为2m的 物体A与水平地面间的摩擦可忽略不

计,质量为m的物体B与地面间的动摩擦因数为μ ,在水平推力F的 作用下,A、B做匀加速直线运动, 图 4

则A对B的作用力为多大？解析 以A、B整体为研究对象进行受力分析,受 重力G、支持力FN、水平向右的推力F、水平向左的 摩擦力Ff(Ff=μmg).设加速度为a,根据牛顿第二定 律得

F-Ff=3ma.

以B为研究对象进行受力分析,受重力GB、支持力FNB、A对B水平向右的作用力FAB、水平向左的摩 擦力FfB (FfB=μ mg).根据牛顿第二定律得FABFfB=ma. 联立以上各式得FAB= F 2 mg . 3 答案

F 2 mg 3

4.极限分析法

在处理临界问题时,一般用极限法,特别是当某些题目的条件比较隐蔽、物理过程又比较复杂时. 【例5】如图5所示,质量为M的木板 上放着一质量为m的木块,木块与木板 间的动摩擦因数为μ 1, 木板与水平

地面间的动摩擦因数为μ 2.若要将木板从木块下抽出,则加在木板上的力 F至少为多大？ 图 5

解析

木板与木块通过摩擦力联系,只有当两者

发生相对滑动时,才有可能将木板从木块下抽出.此时对应的临界状态是:木板与木块间的摩擦力必定是 最大静摩擦力Ffm(Ffm=μ1mg),且木块运动的加速度 必定是两者共同运动时的最大加速度am.以木块为研 究对象,

根据牛顿第二定律得Ffm=mam.

①

am也就是系统在此临界状态下的加速度,设此时 作用在木板上的力为F0,取木板、木块整体为研究对

象,

则有F0-μ2(M+m)g=(M+m)am.

②

联 …… 此处隐藏：512字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……