求抽象的多元复合函数的偏导数
时间：2025-04-25
熟缘姗赫
求抽象的多元复合函数的偏导数O未占象的多元复合函数一般指虽然给出了中间变黄对自变全的其体函数表达式但没有给出原来函教对
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中间变黄的具体表达式于是在求此类函数的偏孚数时原来函数对中间变蚤的偏导数也就没有其体的表达式而仍以抽象的形式出现学生在解题时很容易由于对函数关系缺乏透彻的分析而迫成计算的困难下面举例说明在求此类函数的偏导数的教学中雷要注意的问题 f(,,设.
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~一州一一在求抽象的复合函数的高阶偏导数时有些学生往往在解题过程中缺乏耐心和细致导致解题困难和计算有误其原因在于忽略了复合函数的一阶偏导数仍然是原自变圣的复合函数变圣之问的复合关系没有变化原自变蚤仍是自变全原中间变童仍是中间变贡教学中要尤其提醒学生注意这一点 z Z例 2设= f(x一 y x y )其中 f其有连续的二阶偏’
导数而七”分别是 x和 y y和””、一” L . . L . a刀 a们_二~轶书可以写出具体表达式 z一。“、
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