结构的极限荷载-结构力学-课件-12

时间:2025-04-02

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结构的极限荷载

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12.1 概述  12.1 概述结构分析强度条件 弹性分析s max £ [ ] = s ssk 

塑性分析P £ [ P =]  W P  u  k 

s

本章计算假定:材料为理想弹塑性材料

s s

e es

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12.2 极限弯矩、塑性铰和破坏机构  12.2 极限弯矩、塑性铰和破坏机构M  M 

ssh  b 

s s

1.弹性阶段 

2 bh  M s =  s s  6 

s max < s s2 bh  M s = s s  6 

---弹性极限弯矩(屈服弯矩) 

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ss

ssy  0  y  0 

ss

h  b s s ss 

s s

2.弹塑性阶段  3.塑性流动阶段 2 bh  M u = s s  4 

2 bh  M s = s s  6 

---塑性极限弯矩(简称为极限弯矩) 

M u = 1.  5  M s 

极限弯矩与外力无关,只与材料的物理性质和截面几何形状、尺寸有关。 

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塑性极限弯矩的计算 M  M  h  b 设截面上受压和受拉的面积分别为

ss

ss

A 和 A ,当截面上无轴力作用时  1  2 

s s A  - s s A = 0  1 2 中性轴亦为等分截面轴。 

A1 = A = A / 2  2 由此可得极限弯矩的计算方法

M u= s s A a + s s A a = s s (  1 + S  )  S  1  1  2  2  2 S 、 为A 、A 对该轴的静矩 S 式中 a 、  2 为A 、A 的形心到等分截面轴的距离, 1  2  1  2  1  a  1  2 

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M u= s s A a + s s A a = s s (  1 + S  )  S  1  1  2  2  2 例:已知材料的屈服极限解: 

s s= 240MPa ,求图示截面的极限弯矩。 100mm  20mm 80  mm 

A = 0.  0036  2  m 

A =  A = A / 2 = 0 0018  2  .  m  1  2 A1形心距下端0.045m, A2形心距上端0.01167m, A1与A2的形心距为0.0633m. 

M u= s s (  1 + S  )  S  2 A = s s´´ 0 0633 = 27 36  .  .  kN.m  2

20  mm 

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塑性铰塑性铰与铰的差别: 1.塑性铰可承受极限弯矩; 2.塑性铰是单向的;

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静定梁的极限荷载静定结构无多余约束,出现一个塑性铰即成为破坏机构。这时结构上的荷载即为极限荷载。静力法求出塑性铰发生的截面后,令该截面的弯矩等于极限弯矩,利用平衡条件即可求出极限荷载。2

.  kN  m 例:已知屈服应力为 s s= 23 5 / cm , l = 4 。求极限荷载。 解: 极限弯矩为

M u = 19.  kM.m  646 梁中最大弯矩为 

l/2 

l/2 

M max = Pl / 4 令 M max = M u ,得 

100

20

80 mm 

20 mm 

4  P = 4 M u / l =´ 19 646 = 19 646  .  .  kN  u  4 

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静力法---2

若能判断出塑性铰的位置,利用极限状态的平衡可直接求出极限荷载。2

.  kN  m 例:已知屈服应力为 s s= 23 5 / cm , l = 4 。求极限荷载。 

解: 1.求极限弯矩 M u = 19.  kM.m  646 

l/2 

l/2 

2.判断塑性铰的位置Pu A 

dq B C  M u 

dq

3.列平衡方程 

2   dq

Pu/2 

å M

 

= 0 

M u=

4.求极限荷载

P  l  u ´ 2  2 

4  P = 4 M u / l =´ 19 646 = 19 646  .  .  kN  u  4 

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二、机动法.  kN  m 例:已知屈服应力为 s s= 23 5 / cm , l = 4 。求极限荷载。 A  B 20 2

80 mm 

l/2 

l/2 

100

解: 1.求极限弯矩 M u = 19.  kM.m  646 Pu A 

20 mm 

2.判断塑性铰的位置

dq B C  M u 

dq

2   dq

Pu/2 

3.列虚功方程l  P ´ dq ´ - M u ´ 2 = 0  dq u  …… 此处隐藏:951字,全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

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