中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案

机器人学导论

一、名词解释题：

1.自由度：

2.机器人工作载荷： 3.柔性手：

4.制动器失效抱闸： 5.机器人运动学： 6.机器人动力学： 7.虚功原理： 8.PWM驱动： 9.电机无自转：

10.直流伺服电机的调节特性： 11.直流伺服电机的调速精度： 12.PID控制： 13.压电元件： 14.图像锐化： 15.隶属函数： 16.BP网络： 17.脱机编程： 18.AUV： 二、简答题：

1.机器人学主要包含哪些研究内容？

2.机器人常用的机身和臂部的配置型式有哪些？

3.拉格朗日运动方程式的一般表示形式与各变量含义？ 4.机器人控制系统的基本单元有哪些？ 5.直流电机的额定值有哪些？

6.常见的机器人外部传感器有哪些？

7.简述脉冲回波式超声波传感器的工作原理。 8.机器人视觉的硬件系统由哪些部分组成？

9.为什么要做图像的预处理？机器视觉常用的预处理步骤有哪些？ 10.请简述模糊控制器的组成及各组成部分的用途。

11.从描述操作命令的角度看，机器人编程语言可分为哪几类？ 12.仿人机器人的关键技术有哪些？ 三、论述题：

1.试论述机器人技术的发展趋势。

2.试论述精度、重复精度与分辨率之间的关系。

3.试论述轮式行走机构和足式行走机构的特点和各自适用的场合。 4.试论述机器人静力学、动力学、运动学的关系。

5.机器人单关节伺服控制中，位置反馈增益和速度反馈增益是如何确定的？ 6.试论述工业机器人的应用准则。 四、计算题：（需写出计算步骤，无计算步骤不能得分）：

1.已知点u的坐标为[7,3,2]，对点u依次进行如下的变换：（1）绕z轴旋转90°得到点v；（2）绕y

轴旋转90°得到点w；（3）沿x轴平移4个单位，再沿y轴平移-3个单位，最后沿z轴平移7个单位得到点t。求u, v, w, t各点的齐次坐标。

T

2.如图所示为具有三个旋转关节的3R机械手，求末端机械手在基坐标系{x0,y0}下的运动学方程。

3.如图所示为平面内的两旋转关节机械手，已知机器人末端的坐标值{x,y}，试求其关节旋转变量θ和θ2

.

P

1

4.如图所示两自由度机械手在如图位置时（θ1= 0 , θ2=π/2），生成手爪力 FA = [ fx 0 ]T 或FB = [ 0

fy ]T。求对应的驱动力 τ

A和τB 。

fx 0

5.如图所示的两自由度机械手，手部沿固定坐标系在手上X0轴正向以1.0m/s的速度移动，杆长

l1=l2=0.5m。设在某时刻θ1=30°，θ2=-60°，求该时刻的关节速度。已知两自由度机械手速度雅

可比矩阵为

l1s 1 l2s12

J

l1c 1 l2c12

l2s12

l2c12

6.如图所示的三自由度机械手（两个旋转关节加一个平移关节，简称RPR机械手），求末端机械手的运动学方程。

参考答案

一、名词解释题：

1. 自由度：指描述物体运动所需要的独立坐标数。

2. 机器人工作载荷：机器人在规定的性能范围内，机械接口处能承受的最大负载量（包括手部）。 3. 柔性手：可对不同外形物体实施抓取，并使物体表面受力比较均匀的机器人手部结构。 4. 制动器失效抱闸：指要放松制动器就必须接通电源，否则，各关节不能产生相对运动。 5. 机器人运动学：从几何学的观点来处理手指位置与关节变量的关系称为运动学。

6. 机器人动力学：机器人各关节变量对时间的一阶导数、二阶导数与各执行器驱动力或力矩之间的关系，

即机器人机械系统的运动方程。

7. 虚功原理：约束力不作功的力学系统实现平衡的必要且充分条件是对结构上允许的任意位移（虚位移）

施力所作功之和为零。

8. PWM驱动：脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation）驱动。 9. 电机无自转：控制电压降到零时，伺服电动机能立即自行停转。

10. 直流伺服电机的调节特性：是指转矩恒定时，电动机的转速随控制电压变化的关系。

11. 直流伺服电机的调速精度：指调速装置或系统的给定角速度与带额定负载时的实际角速度之差，与给

定转速之比。

12. PID控制：指按照偏差的比例（P, proportional）、积分（I, integral）、微分（D, derivative）进

行控制。

13. 压电元件：指某种物质上施加压力就会产生电信号，即产生压电现象的元件。 14. 图像锐化：突出图像中的高频成分，使轮廓增强。

15. 隶属函数：表示论域U中的元素u属于模糊子集A的程度，在[0, 1]闭区间内可连续取值。 16. BP网络：BP (Back Propagation)神经网络是基于误差反向传播算法的人工神经网络。 17. 脱机编程：指用机器人程序语言预先进行程序设计，而不是用示教的方法编程。 18. AUV：Autonomous Underwater Vehicle 无缆自治水下机器人，或自动海底车。 二、简答题：

1. 答：机器人研究的基础内容有以下几方面：(1) 空间机构学；(2) 机器人运动学；(3) 机器人静力学；(4) 机器人动力学；(5) 机器人控制技术；(6) 机器人传感器；(7) 机器人语言。

2. 答：目前常用的有如下几种形式：(1) 横梁式。机身设计成横梁式，用于悬挂手臂部件，具有占地面

积小，能有效地利用空间，直观等优点。(2) 立柱式。多采用回转型、俯仰型或屈伸型的运动型式，一般臂部都可在水平面内回转，具有占地面积小而工作范围大的特点。(3) 机座式。可以是独立的、自成系统的完整装置，可随意安放和搬动。也可以具有行走机构，如沿地面上的专用轨道移动，以扩大其活动范围。(4) 屈伸式。臂部由大小臂组成，大小臂间有相对运动，称为屈伸臂，可以实现平面运动，也可以作空间运动。

3. 答：拉格朗日运动方程式一般表示为：

d L L

τ

qdt q

式中，q是广义坐标；τ是广义力。L是拉格朗日算子，表示为

L K P

这里， K是动能；P是位能。

4. 答：构成机器人控制系统的基本要素包括： 为了增加驱动力矩、降低运动速度。(3) 驱动电路，由于直流伺服电动机或交流伺服电动机的流经电流

较大，机器人常采用脉冲宽度调制（PWM）方式进行驱动。(4) 运动特性检测传感器，用于检测机器

人运动的位置、速度、加速度等参数。(5) 控制系统的硬件，以计算机为基础，采用协调级与执行级的二级结构。(6) 控制系统的软件，实现对机器人运动特性的计算、机器人的智能控制和机器人与人的信息交换等功能。

5. 答：直流电动机的额定值有以下几项：功率。对电动机来说，额定功率是指轴上输出的机械功率，单位为kW。(2)额定电压，是电动机电枢

绕组能够安全工作的最大外加电压或输出电压，单位为V。(3)额定电流，是指电动机按照规定的工作方式运行时，电枢绕组允许流过的最大电流，单位为A。(4)额定转速，指电动机在额定电压、额定电流和输出额定功率的情况下运行时，电动机的旋转速度，单位为r/min。

6. 答：常见的外部传感器包括触觉传感器，分为接触觉传感器、压觉传感器、滑觉传感器和力觉传感器。

距离传感器，包括超声波传感器，接近觉传感器，以及视觉传感器、听觉传感器、嗅觉传感器、味觉

传感器等。

7. 答：在脉冲回波式中，先将超声波用脉冲调制后发射，根据经被测物体反射回来的回波延迟时间Δt，

计算出被测物体的距离R，假设空气中的声速为v，则被测物与传感器间的距离R为：

R v t/2

如果空气温度为T（℃)，则声速v可由下式求得：

v 331.5 0.607T

m/s

8. 答：(1) 景物和距离传感器，常用的有摄像机、CCD图像传感器、超声波传感器和结构光设备等；(2) 视

频信号数字化设备，其任务是把摄像机或者CCD输出的信号转换成方便计算和分析的数字信号；(3) 视频信号处理器，视频信号实时、快速、并行算法的硬件实现设备：如DSP系统；(4) 计算机及其设备，根据系统的需要可以选用不同的计算机及其外设来满足机器人视觉信息处理及其机器人控制的需要；

9. 答：预处理的主要目的是清楚原始图像中各种噪声等无用的信息，改进图像的质量，增强兴趣的有用

信息的可检测性。从而使得后面的分割、特征抽取和识别处理得以简化，并提高其可靠性。机器视觉常用的预处理包括去噪、灰度变换和锐化等。

10. 答：模糊逻辑控制器由4个基本部分组成，即模糊化、知识库、推理算法和逆模糊化。(1) 模糊化：

将检测输入变量值变换成相应的论域，将输入数据转换成合适的语言值。(2) 知识库：包含应用领域的知识和控制目标，它由数据和模糊语言控制规则组成。(3) 推理算法：从一些模糊前提条件推导出某一结论，这种结论可能存在模糊和确定两种情况。(4) 逆模糊化：将推理所得到的模糊值转换为明确的控制讯号，作为系统的输入值。

11. 答：机器人编程语言可分为：(1) 动作级：以机器人末端执行器的动作为中心来描述各种操作，要在

程序中说明每个动作。(2) 对象级：允许较粗略地描述操作对象的动作、操作对象之间的关系等，特别适用于组装作业。(3) 任务级：只要直接指定操作内容就可以了，为此，机器人必须一边思考一边工作。

12. 答：(1) 仿人机器人的机构设计；(2) 仿人机器人的运动操作控制，包括实时行走控制、手部操作的最

优姿态控制、自身碰撞监测、三维动态仿真、运动规划和轨迹跟踪；(3) 仿人机器人的整体动力学及运动学建模；(4) 仿人机器人控制系统体系结构的研究；(5) 仿人机器人的人机交互研究，包括视觉、语音及情感等方面的交互；(6) 动态行为分析和多传感器信息融合。

三、论述题： 1. 答：科学技术水平是机器人技术的基础，科学与技术的发展将会使机器人技术提高到一个更高的水平。未来机器人技术的主要研究内容集中在以下几个方面：(1) 工业机器人操作机结构的优化设计技术。探索新的高强度轻质材料，进一步提高负载-自重比，同时机构向着模块化、可重构方向发展。(2) 机器人控制

技术。重点研究开放式、模块化控制系统，人机界面更加友好，语言、图形编程界面正在研制之中。机器人控制器的标准化和网络化以及基于PC机网络式控制器已成为研究热点。(3) 多传感系统。为进一步提高机器人的智能和适应性，多种传感器的使用是其问题解决的关键。其研究热点在于有效可行的多传感器融合算法，特别是在非线性及非平稳、非正态分布的情形下的多传感器融合算法。(4) 机器人遥控及监控技术，机器人半自主和自主技术。多机器人和操作者之间的协调控制，通过网络建立大范围内的机器人遥控系统，在有时延的情况下，建立预先显示进行遥控等。(5) 虚拟机器人技术。基于多传感器、多媒体和虚拟现实以及临场感应技术，实现机器人的虚拟遥控操作和人机交互。(6) 多智能体控制技术。这是目前机器人研究的一个崭新领域。主要对多智能体的群体体系结构、相互间的通信与磋商机理，感知与学习方法，建模和规划、群体行为控制等方面进行研究。(7) 微型和微小机器人技术。这是机器人研究的一个新的领域和重点发展方向。过去的研究在该领域几乎是空白，因此该领域研究的进展将会引起机器人技术的一场革命，并且对社会进步和人类活动的各个方面产生不可估量的影响，微型机器人技术的研究主要集中在系统结构、运动方式、控制方，法、传感技术、通信技术以及行走技术等方面。(8) 软机器人技术。主要用于医疗、护理、休闲和娱乐场合。传统机器人设计未考虑与人紧密共处，因此其结构材料多为金属或硬性材料，软机器人技术要求其结构、控制方式和所用传感系统在机器人意外地与环境或人碰撞时是安全的，机器人对人是友好的。(9) 仿人和仿生技术。这是机器人技术发展的最高境界，目前仅在某些方面进行一些基础研究。

2. 答：精度、重复精度和分辨率用来定义机器人手部的定位能力。

精度是一个位置量相对于其参照系的绝对度量，指机器人手部实际到达位置与所需要到达的理想位置之间的差距。机器人的精度决定于机械精度与电气精度。

重复精度指在相同的运动位置命令下，机器人连续若干次运动轨迹之间的误差度量。如果机器人重复执行某位置给定指令，它每次走过的距离并不相同，而是在一平均值附近变化，该平均值代表精度，而变化的幅度代表重复精度。

分辨率是指机器人每根轴能够实现的最小移动距离或最小转动角度。精度和分辨率不一定相关。一台设备的运动精度是指命令设定的运动位置与该设备执行此命令后能够达到的运动位置之间的差距，分辨率则反映了实际需要的运动位置和命令所能够设定的位置之间的差距。

工业机器人的精度、重复精度和分辨率要求是根据其使用要求确定的。机器人本身所能达到的精度取决于机器人结构的刚度、运动速度控制和驱动方式、定位和缓冲等因素。

由于机器人有转动关节，不同回转半径时其直线分辨率是变化的，因此造成了机器人的精度难以确定。由于精度一般较难测定，通常工业机器人只给出重复精度。

3. 答：轮式行走机器人是机器人中应用最多的一种机器人，在相对平坦的地面上，用车轮移动方式行走是相当优越的。车轮的形状或结构形式取决于地面的性质和车辆的承载能力。在轨道上运行的多采用实心钢轮，室外路面行驶的采用充气轮胎，室内平坦地面上的可采用实心轮胎。足式行走对崎岖路面具有很好的适应能力，足式运动方式的立足点是离散的点，可以在可能到达的地面上选择最优的支撑点，而轮式行走工具必须面临最坏的地形上的几乎所有点；足式运动方式还具有主动隔震能力，尽管地面高低不平，机身的运动仍然可以相当平稳；足式行走在不平地面和松软地面上的运动速度较高，能耗较少。

4. 答：静力学指在机器人的手爪接触环境时，在静止状态下处理手爪力F与驱动力τ的关系。动力学研究机器人各关节变量对时间的一阶导数、二阶导数与各执行器驱动力或力矩之间的关系，即机器人机械系统的运动方程。而运动学研究从几何学的观点来处理手指位置与关节变量的关系。

在考虑控制时，就要考虑在机器人的动作中，关节驱动力τ会产生怎样的关节位置θ、关节速度θ 、

，处理这种关系称为动力学（dynamics）关节加速度θ。对于动力学来说，除了与连杆长度有关之外，还与

各连杆的质量，绕质量中心的惯性矩，连杆的质量中心与关节轴的距离有关。

运动学、静力学和动力学中各变量的关系如下图所示。图中用虚线表示的关系可通过实线关系的组合表示，这些也可作为动力学的问题来处理。

5. 答：二阶系统的特性取决于它的无阻尼自然频率ωn和阻尼比ξ。为了安全起见，我们希望系统具有临界阻尼或过阻尼，即要求系统的阻尼比ξ≥1（注意，系统的位置反馈增益kp＞0表示负反馈）。把由二阶系统特征方程标准形式所求得的ωn代入可得：

ξ

1

因而速度反馈增益k v为：

ka

kv

取方程等号时，系统为临界阻尼系统；取不等号时，为过阻尼系统。

在确定位置反馈增益k p时，必须考虑操作臂的结构刚性和共振频率，它与操作臂的结构、尺寸、质量分布和制造装配质量有关。

为了不至于激起结构的振盈和系统的共振，Paul于1981年建议：闭环系统无阻尼自然频率ωn必须限制在关节结构共振频率的一半之内，即：

ωn 0.5ωr

根据这一要求来调整反馈增益kp，可以求出：

ω0J0Ra

4ka

2

0 kp

k p求出后，相应的速度反馈增益k v可求得：

kv

ka

6. 和经济性等因素，具体遵循的准则如下。

(1) 从恶劣工种开始采用机器人

机器人可以在有毒、风尘、噪声、振动、高温、易燃易爆等危险有害的环境中长期稳定地工作。在技术、经济合理的情况下，采用机器人逐步把人从这些工作岗位上代替下来，将从根本上改善劳动条件。

(2) 在生产率和生产质量落后的部门应用机器人

现代化的大生产分工越来越细，操作越来越简单，劳动强度越来越大。机器人可以高效地完成一些简

单、重复性的工作，使生产效率、产品质量获得明显的改善。

一般来讲，人的寿命比机械的寿命长，不过，如果经常对机械进行保养和维修，对易换件进行补充和更换，有可能使机械寿命超过人。另外；工人会由于其自身的意志而放弃某些工作，造成辞职或停工，而工业机器人没有自己的意愿，因此机器人的使用不会在工作中途因故障以外的原因停止工作，能够持续从事所交给的工作，直至其机械寿命完结。

虽说机器人可以使人类摆脱很脏、很危险或很繁重的劳动，但是工厂经理们极关心的是机器人的经济性。在经济方面所考虑的因素包括劳力、材料、生产率、能源、设备和成本等。

可以用偿还期Y定量地衡量机器人使用的合理性。如果机器人的使用寿命大于其偿还期，使用机器人是有效益的。

在应用工业机器人代替工人操作时，要考虑工业机器人的现实能力以及工业机器人技术知识的现状和未来给予预测。用现有的机器人原封不动地取代目前正在工作的所有工人，并接替他们的工作，显然是不可能的。

在平均能力方面，与工人相比，工业机器人显得过于逊色；但在承受环境条件的能力和可靠性方面，工业机器人比人优越。因此要把工业机器人安排在生产线中的恰当位置上，使它成为工人的好助手。 四、计算题：

1.解：点u的齐次坐标为： 7,3,2,1 0 1

10

v = Rot(z,90°)u =

00

00 0 0 w = Rot(y,90°)v = 1 0

00 7 3

0037

10 2 2

01 1 1

T

010 3 2

10077

000 2 3

001 1 1

4 2 6 0 374

17 3 10

01 1 1 0

10

01 t = Trans(4,-3,7)w =

00

00

c1 s1

0 T1=

0 0

s1c100

0010

2.解：建立如图1的参考坐标系，则

0 c2 01s ,T= 2

2

00

1 0

s2c200

0010

L1 c3

0s ,2T= 3

3

00

1 0

s3c300

0010

L2

0 0 1

y图1

c123 s123

0201 T3=T1T2T3=

0 0

s123c12300

0010

L1c1 L2c12

L1s1 L2s12

0

1

其中c123 cos 1 2 3 ,s123 sin 1 2 3 .

3.解：如图2所示，逆运动学有两组可能的解。

图2

第一组解：由几何关系得

x L1cos 1 L2cos 1 2 （1）

y L1sin 1 L2sin 1 2 （2）

（1）式平方加（2）式平方得

x y L1 L2 2L1L2cos 2

22

x2 y2 L1 L2

2 arccos

2L1L2

2

2

2

2

1 arctan

L2sin 2 y arctan x L1 L2cos 2

22

x2 y2 L1 L2

第二组解：由余弦定理， arccos

2L1L2

2

'

1

'

2

y

arctan

x

4.解：由关节角给出如下姿态：

L1sin 1 L2sin 1 2 J

L1cos 1 L2cos 1 2

L2sin 1 2 L2 L2

L0L2cos 1 2 1

由静力学公式 JTF

L2L1 fx L2fx

JFA

L0 Lf0 2 2x

T

A

B

L2L1 0 L1fy

JFB f

L0 2 y 0

T

l1s 1 l2s12

5.解：因为：J

l1c 1 l2c12 l2s12

l2c12

1

因此，逆雅可比矩阵为：J

l2c12

l1l2s 2 l1c 1 l2c12

1

l1s 1 l2s12

l2s12

T

因为， Jv，且v=[1, 0]，即vX=1m/s，vY=0，因此

1

1 1 2 l1l2s 2

l2c12

l1c 1 l2c1210.5

1

l1s 1 l2s12 0

l2s12

1

c12l1s 2

rad/s=-2rad/s

4rad/s

2

c 1l2s 2

c12l1s 2

（算出最后结果2分）

因此，在该瞬时两关节的位置分别为， θ1=30°，θ2=-60°；速度分别为 1=-2rad/s， 2=4 rad/s；手部瞬时速度为1m/s。

sθ1=sinθ1

式中：s12=sin(θ1+θ2)

6.解：建立如图的坐标系，则各连杆的DH参数为：

3

0 s i 1c i 10

ai 1

c i

s ic i 1

i 1

Ti

s is i 1

0

由连杆齐次坐标变换递推公式

s ic ic i 1c is i 1

dis i 1

dic i 1

1

有

c 1

s 0 1T 1

0 0

s 1c 100

0010

0 1 001 ，T

2

0L1

1 0

0010

0 100

0 c 3

d2s 2 ，T 3

3

00

1 0

s 3c 300

0010

0

0 L2 1

故

c 1c 3

s 1c 3

0012 T 1T2T3T 3

s 3 0

s 1 sin 1

c 1s 3 s 1s 3

c 30

s 1 c 100

s 1L2 s 1d2

c 1L2 c 1d2

（写出最后结果2分） L1

1

式中：c 1 cos 1