改进的中值滤波算法在图像去噪中的应用(2)

应用光学 2011,32(4) 赵高长,等:改进的中值滤波算法在图像去噪中的应用

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数字式数据通信中,脉冲噪声是出错的主要原因。脉冲噪声分为椒盐噪声和随机值脉冲噪声,消除的方法分为线性滤波和非线性滤波。线性滤波具有低通特性,不容易保存图像的细节和边缘;非线性滤波[2]的典型代表是中值滤波,自Tukey在20世纪70年代提出中值滤波

[3]

域,考虑图像的相关性,灰度变化的区域性,提出了加权快速中值滤波算法[5]。

对一幅图像数据进行研究发现,滑动窗口横向向左移过一个像素,只是在窗口最右边加入了一列像素值,同时去掉了最左边同样多的一列数据,而其余的像素值均保持不变。因而,在求当前窗口的中值时,只需要考虑移出和移入的两列像素对中值的影响,由此避免了对没有变化的像素值所进行的大量比较。为了兼顾图像在边缘处像素有较大变化的影响,本算法同时融入了均值思想,结合两方面给出了新的算法。步骤如下:

设对3 3的窗口沿列方向移动,则当移动一个像素距离时,最左侧一列移出,设像素值为i,j,k,同时最右侧新移入像素值为l,m,n。

1)判断是否满足i=l,j=m,k=n,如果都成立,则输出原中值(利用了量化灰度级数有限及相邻像素具有很大相关性特点),否则进入2);

2)当其中任一等式不成立时,用对应新值代替不等的值,并求出窗口中所有像素点的新的均值。

3)对新值进行排序,得到新的中值;

4)对新中值和均值进行加权,所得值赋给中心点(中值的权重为0.3,均值的权重为0.7);

5)窗口继续移动,进入新一轮比较。2.2 加权自适应中值滤波原理

当空间密度较大时,为了改进标准中值滤波算法处理冲激噪声能力不足的问题,加权自适应中值滤波算法采用了通过扩大窗口来相对地减少冲激噪声空间密度这一策略[6]。

基本思想是:设S(x,y)表示中心像素点(x,y)在滤波时所对应的掩模窗口。令Zmin为S(x,y)中的灰度最小值,Zmax为S(x,y)中的灰度最大值,Zmed为S(x,y)中的灰度中值,Z(x,y)为在坐标(x,y)上的灰度,Smax为S(x,y)允许的最大尺寸,自适应中值滤波器算法工作的2个层面可定义为A层和B层。其中灰度中值Zmed的计算方法结合了均值思想,把排序得到的中值与窗口中所有像素点的均值加权得到灰度中值(中值的权重为0.3,均值的权重为0.7)。

A层:ZA1=Zmed-Zmin,ZA2=Zmax-Zmed,如果ZA1>T(T为阈值),且ZA2>T,则转到B层。否则,增大窗口尺寸。如果窗口尺寸小于Smax,则重,,y)以来,中值滤波技术

被广泛应用于消除图像中的脉冲噪声。但随着脉冲噪声密度的增大,标准中值滤波在保存图像细节方面效果欠佳。本文主要比较了两种改进的中值滤波算法,其中加权自适应中值滤波算法较标准中值滤波具有更优良的滤波性能,能更好地保留原始图像细节和边缘。

1 标准中值滤波原理

标准中值滤波算法SMF(standardmedianfil ter)主要依赖于快速排序算法,是一种具有较少边缘模糊的非线性滤波方法,不仅能够去除或者减少随机噪声和脉冲干扰,还能较好地保留图像边缘的信息。

基本思想是:在要排序的元素集合中任意选取一个元素,并将它与其他元素进行比较,将所有比这个元素小的元素都放在它之前,将所有比它大的元素放在它之后;经过一次排序之后,可按该元素所在的位置分界,将集合分成2个部分;然后对剩下的2个部分重复上述过程进行排序,直到每一部分只剩下一个元素为止;当所有排序完成后,取排序后的集合中位于中间位置的元素的值(即所谓的中值)作为输出值。

标准中值滤波需要进行大量的排序工作,计算量很大。同时去除脉冲噪声的性能受滤波窗口尺寸的影响较大,在抑制图像噪声和保护细节方面存在一定的矛盾

[4]

。

2 两种改进中值滤波算法的提出

2.1 加权快速中值滤波算法

从数字图像的特点可知,由于数字图像是对模拟图像进行采样和量化后得到的,量化级数通常为256级,是有限的。从数字图像的数据可以看出,只在某些过渡区域像素值有较快变化,在图像的大部分区域具有相同的像素值且通常这些区域在图像中都是成片出现的,每幅图像都存在着由