3.4 实际问题与一元一次方程第2课时

1.理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些 实际问题. 2.经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程 是刻画现实世界的有效数学模型.

3.培养学生走向社会，适应社会的能力.

跳楼价清仓处理

5折酬宾

满200返160

探究销售中的盈亏问题:1.商品原价200元，九折出售，卖价是 180 元. 2.商品进价是30元，售价是50元，则利润

是

20

元.

3.某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价 后每件零售价是 0.9a 元.

4.某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品 牌彩电每台原价应为 1.25a 元.

5.某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是 18.5 元.

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对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?

成本价(进价)

标价

销售价

利润

盈利

亏损

利润率

上面这些量之间有何关系?

销 售 中 的 盈 亏

●售价、进价、利润的关系式：商品利润 = 商品售价—商品进价

●进价、利润、利润率的关系： 商品利润 利润率= ×100% 商品进价●标价、折扣数、商品售价关系 :

商品售价=

折扣数 标价× 10

●商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价= 商品进价 ×(1+利润率)

例1 某商店在某一时间以每

件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪,另一件 亏损25﹪,卖这两件衣服总

想一想: 1.盈利率、亏损率指的是什 么？ 2.这一问题情境中有哪些已 知量?哪些未知量?如何设未 知数?相等关系是什么？ 3.如何判断是盈是亏？

的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

￥60

￥60

销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服， 其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总 的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 分析：售价=进价+利润 售价=(1+利润率)×进价

分析：① 设盈利25%的那件衣服的进价是 x 元， 则商品利润是 0.25x 元； 依题意列方程 x + 0.25x = 60, 48 由此得 x =________. ② 设亏损25%的那件衣服的进价是 y 元， 则商品利润是 -0.25y元； 依题意列方程 y +(-0.25y)=60, 80 由此得 y =________. 两件衣服的总进价是 x+y= 48+80=128 (元), 两件衣服的总售价是 60×2=120 (元), 因为 总进价 > 总售价. 所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损 ____.

解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一件的进价 为y元.依题意，得 x+0.25x=60, 解得 x=48.

y-0.25y=60, 解得 y=80.

60+60-48-80=-8(元). 答：卖这两件衣服总共亏损了8

元.

(1)随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元.其中一台盈利20%, 另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是 0.2x元，则 -0.2y元，则 x+0.2x=960, y-0.2y=960, 得 x=800. 得 y=1200. 设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是

所以两台钢琴总进价为2 000元，而总售价为1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏损了80元.

(2)某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%,另一个

亏本20%.这次交易中的盈亏情况如何？

解：设盈利60%的那个计算器进价为x元，它的利润是0.6x元，则x+0.6x=64, 得 x=40.

设亏本20%的那个计算器进价为y元，它的利润是 -0.2y元，则y–0.2y=64, 得 y=80.

所以两个计算器总进价为120元，而总售价128元，进价

小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.

例2

某商店为了促销G牌空调机，承诺2011年元旦那天购

买该机可分两期付款，即在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息(年利率为5.6%)在2012年元旦付清，该空调

机售价为每台8224元.若两次付款数相同，那么每次应付款多少元？

解：设每次应付款为x元,依题意得 (8224-x)(1+5.6%)=x. 解得 x=4 224.

答：每次应付款4 224元.