第四章指数函数对数函数练习题
时间：2025-07-09
指数函数与对数函数检测题
一，选择题
1，下列命题中正确的是（ ）
A -a一定是负数 B 若a＜0则
( a)2
=-a
C 若a＜0时,∣a2∣=-a2
D a＜0
a=1
a
2
2，把根式a a为分数指数幂是（ ）
3
3
3
3
A （-a）2 B -（-a）2 C a2 D - a2
13，[（-
2）2
]
2
的结果是（ ）
A -2 B -
222
C
2
D 2
4，下列函数中不是幂函数的是（ ）
A y=
x B y=x
3
C y=2x
D y=x
1
5，幂函数y=xa
一定过（0,0 ）,（1.1）,（-1,1）,(-1,-1)中的（ ）点A 1 B 2 C 3 D 4
6，函数y=
ax
1的定义域是（-∞,0］,则a的取值范围是（ ）
A （0,+∞） B （1,+∞） C （0,1） D （-∞,1）∪（1,+∞）7，已知f(x)的定义域是（0,1）,则f（2x
）的定义域是（ ）
A （0,1） B （1,2） C （
12
,1） D （0,+∞）
9，某人第一年7月1日到银行存入一年期存款m元，设年利率为r，到第四年7月1日取回存款（ ）
A m（1+r）3
B m+（1+r）3 C m（1+r）2D m（1+r）4
110，下列四个指数式①（-2）3=-8 ② 1n
=1 （n R） ③ 32
=
33
④ ab
=N可
以写出对数式的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 0
911，
log823log
3 =( ) A
2
3
B 1 C
2
D 2
32
12，关于log2
3
10
和log10
两个实数，下列判断正确的是（ ）
A 它们互为倒数 B 它们互为相反数，C它们的商是D它们的积是0
13，设5
log10x
=25,则x的值等于（ ）
A 10 B ±10 C 100 D ±100 14，已知x=1+
2,则logx2
x 6
4
等于（ ）
A 0 B
1 C
52
4
D
32
15，设lgx2
=lg（2 1）-lg（2 1）,则x为（ ）
A
2 1 B -（2 1） C 2 1 D ±（2 1）
16，若log(x 1)(x 1)=1,则x的取值勤范围是（ ） A （-1,+∞） B （-1,0）∪（0,+∞） C （-∞,-1）∪（-1,+∞） D R
1
17，如果loga2＜1,那么a的取值范围是（ ） A 0＜a＜112 B a＞1 C 0＜a＜2
或a＞1
D a＞
12
且a≠1
18，下列式子中正确的是（ ）
A log(x y)
logxaxy
a
=logx
a
-logy
a
B
log
y=loga-loga
a
C
logxax
=logx
y
x
= loglog
ya
y
D loga
-loga
a
y
a
19下列各函数中在区间（0,+∞）内为增函数的是（ ）
A y=（
1xxx 1
2
） B y=log2 C y=log1 D y=x
2
20，若a＞1在同一坐标系中，函数y=a
x
和y=log
xa
的图像可能是（二，填空题
1， 求值0.0625+6
14
-（ ）0
-3
38
=
1
1
1
1
1
1
2， 化简（a-b）÷（a2+b2）-（a+b-2a2b2）÷（a2-b2）= 2
3， 若f（x）=x
x 3x 2
的值在第一象限内随x的增大而增大，则m
4， Y=ax
当a＞1时在x 时y≥1;在x 时0＜y≤1;
当0＜a＜1时，当x 时y≥1;在x 时0＜y≤1.
5， 函数y=2
∣x∣
定义域是 ，值域是 ，它是 函数（奇
偶） 2
6， 若2
m 2
＞2
2m 3
成立,则m的取值范围是
x y
7， 已知2㏒8
x=4则x= ,2lg
2
=lgx+lgy则x,y的关系 （x＞0,y＞0）8， 设log2
86
3=a ,则log3-2log3用a表示为
）
29， 已知log[log
(log3
2x)
]
7
=0,则x3
=
10，函数y=logx
2+3（x≥1）的值域是 11，比较大小①log2
2
0.8
0.8
1 log3 ②log2
log0.5
34.1
1③
0.1
0.1
④（
1） （22
）
4.2
2
三，问答并计算 1， 已知x=
12
,y=
1y3
,求
x -
x y的值
x
y
x
y
2，（-1.8）0
+（
3 2
32
2
）
×3(38
)-
1+
93
0.01
3.函数f（x）=（m2-m-1）xm2
2m 3
是幂函数，且当x （0,+∞）时,f（x）随x的
减小而增大，求实数m的值
x
4
6, 已知2（logx
1）2
+7log1x +3≤0,求函数y=（log22）（log1x）的最值
2
2
2
7 , 计算-11
252
2
log
1+log0.1
-lg0.1
10
8, 若log27
8=a,求log16
6
的值
1
9,求函数y=log
2
2（2x-12x+22）2的定义域
2
10,若log(4x 3)
a
＞2 , （a＞0且a≠1）求x的取值范围。
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