包含所有质量工程师理论与实务公式,考试必备

公式一览表

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标准差不具有可加性 二项分布用 b(n,p)表示，n 为样本量，p 为概率。

二项分布

一定时间内，或一定区域内，或一特定单位内的，与计点过程相关联的概率分 布。记做 P(λ ) 函数表达

泊松分布 E(X)=λ Var(X)=λ δ (X)=(λ ) e=2.71828 从一个有限总体中进行不放回抽样常会遇到超几何分布。记做 h(n,N,M) 函数表达： 超几何分布 P(X=x)=CMx*CN-Mn-x/CNn E(X)=nM/N Var(X)=n(N-n)/N-1*M/N(1-M/N) N(0,1)0.5

标准正态分布

正态分布的计算

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p(x)=1/b-a, (a<x<b) 均匀分布 E(X)=a+b/2 Var(X)=(b-a)2/12 p(x)= λ e 指数分布 E(X)=1/λ Var(X)= 1/λ δ (X)= 1/λ 设 X1, X2, …Xn 是相互独立同分布的随机变量， 其共同分布为正态分布 N(μ , 中心极限定理 δ ),则样本均值2 2 -λ x

(x≥0)

仍为正态分布 N(μ ,δ /n)

2

(1)样本均值：

(分组数据) (2)样本中位数： 样本与统计量

(3)样本极差：

(4)样本方差：

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(分组数据) (5)样本变异系数 Cv=s/xbar t 分布 t= х2

( 分布

-μ )/s=

( -μ )/ 根号下

=∑(xi-

)2/δ

2

三大抽样分布 F 分布

正态标准差的无偏估计

d2 和 c4 是与样本量 n 有关的一个常数，查表可得。

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估计参数μ δ 已知： δ 未知： 估计参数δ ±u1-½α δ / ±t1-½α (n-1)s/2

区间估计 比例 p 的置信区间：

正态均值μ 假设检验—δ 已知，检验法 u 检验

检验统计量：

假设检验

正态均值μ 假设检验—δ 未知，检验法 t 检验 检验统计量：

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t= (

-μ 0)

/s

正态均值δ 假设检验—μ 未知，检验法х 2 检验

比例 p 假设检验

1、单因子方差分析： 1)重复次数相等，即 m 相同 r 为因子水平数，m 为实验次数

方差分析

2)重复次数不相等

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1、 相关系数 r 1)计算

2)相关系数的临界条件，大于临界条件，则相关系数有效

2、 一元线性回归方程 1)方程

回归分析

2)回归方程的检验：方差分析法

3)回归方程的预测 预测区间( )

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(精确) (近似)

3、 曲线回归方程的比较

正交表 Ln

(qp) n=qk,k=2,3,4…,p=(n-1)/(q-1)

试验设计

抽样检验 4)过程平均：在稳定的加工过程中一系列批的平均不合格品率。 5)接收质量限 AQL:可允许的最差过程平均质量水平，是允许的生产方过程 平均(不合格品率)的最大值。 6)极限质量 LQ:抽样检验中对孤立批规定的不应接收的批质量水平(不合格 品率)的最小值。 接收概率 1、超几何分布计算法

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2、 二项分布计算法

3、 泊松分布计算法

平均检出总数 ATI 检验指标计算 ATI=nL(p)+N[1- L(p)]=n+(N-n) [1- L(p)] 平均检出质量 AOQ AOQ=k L(p)* (N-n)p/Kn Xbar-R 图

控制图

Xbar-s 图 1)

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2)s 控制图

P 控制图

(2) 无偏移

(2)有偏移 过程能力

可靠度：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率

故障(失效)率：工作到某个时刻尚未发生故障的产品，在该时刻后单位时间 可靠性 内发生故障的概率

平均失效前时间 MTTF(平均寿命) :设 N0 个不可修复的产品在同样条件下进 行试验，测得其全部失效时间为 t1,t2…,其平均失效前时间为：

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MTTF= 当产品服从指数分布：MTTF=1/λ 平均故障间隔时间 MTBF:一个可修复产品在使用过程中发生了 N0 次故障，每 次故障修复后又重新投入使用，测得其每次工作持续时间为 t1,t2…,其平均 故障间隔时间 MTBF 为：

MTBF=

=T/ N0

当产品服从指数分布：MTBF=1/λ 平均故障修复时间 MTTR:在规定的条件下和规定的时间内，产品在任一规定 的维修级别上，修复性维修总时间与在该级别上被修复产品的故障总数之比。

MTTR= 可靠度模型

ti/n

分系统故障率

定时截尾试验 MTBF 估计

点估计：

给定置信水平 r,θ 的相应单边置信下限：