初三二次函数应用题练习(一)(有答案版)

初三二次函数应用题练习（一）（有答案版）

一、实际问题抛物线轨迹，建立坐标系，桥洞问题等

1.对于上抛物体，在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：h v0t

12

gt，其中h（米）2

是上升高度，v0（米/秒）是初速度，g（米/秒2）是重力加速度，t（秒）是物体抛出后所经过的时间，下图是h与t的函数关系图.

⑴求：v0，g；

⑵几秒时，物体在离抛出点25米高的地方.

解：（1）由图知，当t 6时，h 0；当t 3时，h 45.

0 6v0 18g v0 30 ∴ . 9 ，解得

45 3v g0 g 10 3

2

∴v0 30米/秒，g 10米/秒. 3分 （2）由（1）得，函数关系式是h 30t 5t. 当h 25时，25 30t 5t，解得t1 1,

2

2

t2 5

∴经过1秒或5秒的物体在离抛出点25米高的地方. 6分

2．如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线y

32

x 3x 1的一部分. 5

（1）求演员弹跳离地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．

解：（1）y

∵－＜0， ∴函数的最大值是

35

323519x 3x 1 (x )2 5524

19

． 3分

4

初三二次函数应用题练习(一)(有答案版)

答：演员弹跳的最大高度是

19

米． 43

（2）当x 4时，y 42 3 4 1 3.4 BC，

5

所以这次表演成功． 5分

3.如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高．球第一次落地点后又一次弹起 .据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．

（2）运动员乙要抢到第二个落点D

，他应再向前跑多少米？（取

7， 5）

3. 解：（1）如图，设第一次落地时，

2

抛物线的表达式为y a(x 6) 4． ···················································································· 1分 由已知：当x 0时y 1 ．即1 36a 4， a

1

····································································································· 2分 ．12

表达式为y

（或y

1

························································································· 3分 (x 6)2 4．

12

12

x x 1） 12

1

（2）令y 0， (x 6)2 4 0．

12

解得x1 6≈13，x2 6 （舍）0

∴点C坐标为（13,0）。 ······································································································· 4分 设抛物线CND为y

112

将C点坐标代入得： (13 k) 2 0． (x k)2 2．

1212

解得：k1 13 13（舍去），

k2 6 6 7 5 18． ·················································································· 5分

∴y

1

(x 18)2 2 12

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令y 0，0

1

(x 18)2 2．

12

x1 18

（舍去），x2 18 23． ···· …… 此处隐藏：10035字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……