：用经典的相对性原理难于懈释斐索实验中观察到的干涉条纹的移动.用狭义相对论的速度相加原理考虑多普勒效应.可以使理论与实验符合得蔓好.通过计算表明。多普勒效应在测定运动媒质中的光速时是很重要的。

．４２．贵州教育学院学报第１４卷和这个媒质一起运动的以太之中，因而观察运动媒质中的光学现象，不可能确定这个媒质相对于以太的运动。按照这个假定，在随同以太一起运动的参考系Ｋ中的光速是“，在相对于Ｋ以速度口运动的参考系Ｋ中观察看到的光速为“＝“’士。，这样光线Ｉ及Ｉ的速度分别为“＋”及“一＂。两光线因水的流动而使光程差的改变量为

△Ｌ一‘Ｉ而一可＝ＦｉＪ＿了丽＝；可孑可，／２ｆ２ｆｌ４ｆ口ｏ

由于口２／∥２《１，因此可以略去，这时

干涉条纹的移动为△Ｌ：型罢一盟ｖ缸＝△Ｌ／＾＝等。“‘ｆ

代人数值，得△ｚ；Ｏ．４７２个条纹间距。

斐索在实验中观测到的干涉条纹的移动为：△强＝Ｏ．２３个条纹闯距，这与上述理论结果不相符合。后来塞曼（Ｐ．ｚｅｅｍａｎ）对斐索实验进行了改进，提高了测量精度，但结果与斐索的结果并无本质差异。要想对宴验结果给出很好的解释，必须使用狭义相对论的速度相加定理，并考虑多普勒效应。

在与水相联结的参考系Ｋ中，光的速度ｕ一士ｃ／”（根据传播方向取正号或负号）。在和实验相联结的参考系Ｋ中，光在流动水中的相速度“由相对论的速度相加定理可得到‘１］“：｛磐“２１王刁ｉ（１）【ｌ’由于”／ｃｎ＝１，因此可以近似的利用公式１／（１＋ｎ）≈１一口（ａ；口／ｃ月）将上式展开得

“≈＝ｏ±ｃＡ）（１士＂止月）＝士ｃ加＋Ｆ（１一ｌＡ。）

在图１的实验中，两条光线速度的绝对值等于

“ｔ＝ｃ加７十口（１—１肛’２）

（３）（２）“：：ｃ／ｎＪ＿口（卜ｌ／ｎ，２）

（３）式中Ｈ’是考虑到多普勒效应后光在流动水中的折射率，计算方法如下：

若光源发射波长为ｋ的光波，在参考系Ｋ中，波长变成矗＝ｋ＋△ｋ。因此可求出水对于波长矗的折射率。由于纵向多普勒效应全在Ｆ处观测的光频率为‘“：任ｒ。√器——

，咄√芒筹（４）

前一个式子对应于水迎着光源去的那根管子观测到的光的频率，后一个式子对应于水离光源而去的那根臂观测到的光的频率。由这两个式可得到学：士”口止，其中“＋，，号对应于水离光源而去的那根管子。推导过程中略去了ｗ止的高状项，这样水对于波长矗的折射率可写成

”’一”＋音｝４厶

因此一，一一±凡｛｝×一。止一”（，士厶音｝詈）

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ｍ．。ｔ詈士。（，一嘉一鲁｛｝）从而由（３）式给出的相速度公式变成ｃｓ，