设计小型航空发动机的一对斜齿圆柱齿轮传动

设计小型航空发动机的一对斜齿圆柱齿轮传动。已知传递功率P=130KW，转速n=11460r/min, z=23,

1

1

1

z=73,寿命L=100h，小齿轮做悬臂布置，使用系数

2

h

K=1.25

A

解：1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 1） 斜齿圆柱齿轮

2） 由表10-8 P210 选择6级精度（GB 10095-88） 3） 材料选择。飞行器上的齿轮要求质量小，传动功率大和

可靠性高，因此必须选择力学性能高，表面硬化处理的高强度合金钢。尺寸较小且要求较高，故采用锻造（锻钢）毛坯。

选用材料20Cr2Ni4,该材料的热处理方法是渗碳后淬火， B 1200MPa, s度58-62HRC.

4） 由题小齿轮齿数z1=23，大齿轮齿数z2=73，传动比为

i=3.17

5） 初步选择螺旋角β=14°(螺旋角不宜过大，以减小轴向

力Fa=Ft*tanβ) 2.按齿面接触强度设计 按式10-21试算，即

1100MPa，芯部硬度

350HBS,齿面硬

2KtT1u 1ZHZE2

() d1t≥ Hud

(1) 确定公式内的各计算数值 1） 试选载荷系数Kt

KA*Kv*K *K =1.6

2） 由表10-7 P205 查得齿宽系数 d=

臂布置)

3） 计算小齿轮传递的转矩

bd1

=0.5(小齿轮做悬

9550*103*P19550*103*130

T==

n111460

=1.08*105 N〃mm

4） 由表10-6 P201查得材料的弹性影响系数ZE=189.8

Mpa（两个锻钢齿轮配对）

5） 由图10-30 P217 选取区域系数ZH=2.433 6） 由图10-26 P215查得

= 1+ 2=1.64

1

2

1

=0.77，

2

=0.87，则

7） 由图10-21（e）P210按齿面硬度查得小齿轮的接触疲

劳强度极限为 Hlim1=1650Mpa，大齿轮的接触疲劳强度极限 Hlim2=1650Mpa

8） 由式10-13 P206 计算应力循环次数 N1 60n1jLh=60*11460*1*100=6.876*107

N16.876*107

N2

i3.17

=2.17*107

9) 由图10-19 P207取接触疲劳寿命系数KHN1=1.15，KHN2

=1.25（渗碳淬火钢） 10) 计算接触疲劳许用应力

取失效率为1%，安全系数为S=1，由式10-12 P205得

[ H]1

KHN1 lim1

SKHN2 lim2

S

=1.15*1650Mpa=1897.5Mpa =1.25*1650Mpa=2062.5Mpa

[ H]2

则许用接触应力为：

[ H]

[ H]1 [ H]2

2

=1897.5 2062.5Mpa=1890Mpa

2

(2) 计算

1） 试算小齿轮分度圆的直径d1t,由公式得 d1t

2*1.6*1.08*1054.172.433*189.82

**()

0.5*1.643.171890

mm =32mm

2） 计算圆周速度 v

d1tn1

60*1000

=19.2m/s

3） 计算齿宽b及模数mnt

齿宽 b dd1t=0.5*32mm=16mm

dcos

模数 mnt 1t

z1

32*cos14o=

23

mm=1.43mm

齿高 h=2.25mnt=2.25*1.43mm=3.2mm b 21.3 5.26

h

4.05

4) 计算纵向重合度

0.318 dz1tan =0.318*0.5*23*tan14o=0.91

5) 计算载荷系数K 已知使用系数KA=1.25；

由表10-3 P195查得齿间载荷分配系数KH (KAT

Rb

527.3N/mm 100N/mm)

KF 1.1；

由表10-4 P196 查得接触疲劳强度计算的齿向载荷分布系数KH =1.1；

根据v=19.2m/s和6级精度由图10-8 P194查得动载系数

Kv 1.12；

由图10-13 P198查得弯曲强度计算的齿向载荷分布系数

KF =1.14.

故载荷系数K=KAKvKH KH =1.25*1.12*1.1*1.1=1.694

K与Kt相近，故不必按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径。 d=d1t=32mm

模数mn:mn=mnt=1.43mm 3.按齿根弯曲强度设计 由式10-17 P216有 mn 3（1） 确定计算参数 1） 计算载荷系数 K=KAKv

KF KF =1.25*1.12*1.1*1.14=1.881

2KT1Y cos2 YFaYSa

*2

[ F] dz1

2） 由图10-20d P209查得齿轮的弯曲疲劳强度极限为

FE1 FE2 1050Mpa

3） 由图10-18 P206 取弯曲疲劳寿命系数KFN1 0.95，

KFN2 0.98

4） 计算弯曲疲劳许用应力

取弯曲疲劳安全系数S=1.4，由式10-12 P205得：

[ F]1

KFN1 FE1

SKFN2 FE2

S

=0.95*1050Mpa=712.5Mpa

1.4

[ F]2

=0.98*1050Mpa=735 Mpa

1.4

5） 根据纵向重合度 影响系数Y =0.89 6） 计算当量齿数 zv1 zv2

z123

25.18 33o

cos cos14

z273

79.91 cos3 cos314o

0.91，从图

10-28 P217查得螺旋角

7） 查取齿形系数和应力校正系数

由表10-5 P200查得齿形系数YFa1 2.616，YFa2 2.22 应力校正系数YSa1=1.592，YSa2=1.77 8） 计算大小齿轮的

YFaYSa

[ F]

并加以比较

YFa1YSa1[ F]1

=2.616*1.592=0.005845

712.5

YFa2YSa2[ F]2

=2.22*1.77=0.002325

735

小齿轮的数值比较大 （2） 设计计算

mn 2*1.881*1.08*105*0.89*(cos14o)2

*0.005845

0.5*232*1.64

=1.66mm

对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数mn与由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数相差不大，取标准值

mn=2mm。齿数不变。

4.几何尺寸计算 （1）计算中心距

a (z1 z2)mn

(23 73)*2

2cos

2cos14

o

98.94mm 圆整为99mm

（2）被圆整后的中心距修正螺旋角 arccos(z1 z2)mn

(23 73)*2

2a

arccos

2*99

14°因 值改变不多，故参数 、K 、ZH等不必修正。（3） 计算大小齿轮的分度圆直径 dz1mn1 cos 23*2

cos14 8‘

28"

=47.44mm dz2mn73*2

2 cos cos14 8‘

28"

=150.56mm （4） 计算齿宽

b dd1=23.72 圆整后取B2 24mm, B1 29mm

8′28″