三垛初级中学八年级数学备课级

学习目标: 1、理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握 轴对称的性质及画轴对称图形的步骤，会设 计简单的轴对称图案。 2、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的 性质及应用。

重点、难点： 掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用

知识点复习：

轴对称 一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形______,那么就 说这两个图形成轴对称.这条直线就是 ______.两个图形中的对应点叫做 . 轴对称图形 一个图形沿着某条直线对折, 如果直线两旁的部分能够完全_____,那么 就称这个图形是轴对称图形.

轴对称与轴对称图形之间有什么区 别?又有什么联系?

知识点复习：

轴对称的性质

1、关于轴对称的图形全等。 2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴 是对称点连线的垂直平分线。 3、轴对称图形中，两条成轴对称的线段 的“走向”只有两种可能：互相平行或它们 所在直线的交点在对称轴上。

设计轴对称图案图案的对称不但要求图形对称外，有 时颜色也“对称”。

知识点复习：

线段的对称轴线段是轴对称图形，它有两条对称轴： 它的垂直平分线与它本身所在的直线。

线段中垂线的性质线段的垂直平分线上的点到线段两端的 距离相等

线段中垂线的判定到线段两端距离相等的点，在这条线 段的垂直平分线上。

知识点复习：

角的对称轴角是轴对称图形，角平分线所在直线是 它的对称轴。

角平分线的性质角平分线上的点到角的两边距离相等。

角平分线的判定到角的两边距离相等的点，在这个角 的平分线上。

■下列图案是几种名车的标志，在这 几个图案中是轴对称图形的共有( )

雪佛兰

三菱 雪铁龙 丰田

A.1个

B.2个

C. 3个

D.4个

■下列说法正确的有( )个 ⑴全等的两个图形一定对称.⑵成轴对称的两个图形一定全等. ⑶若两个图形关于某直线对称,则它 们的对应点一定位于对称轴的两侧. ⑷若点A,点B关于某直线对称，则直 线MN垂直平分AB.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

■轴对称图形的对称轴的条数( A.只有1条 B.2条 C.3条 D.至少一条

)

■下列图形中，不是轴对称图形的是( )

A. 两条相交直线 B. 线段 C.有公共端点的两条相等线段 D.有公共端点的两条不相等线段

■平面上两条相交直线组成轴对称图 形,那么它的对称轴至少有 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4■下面几何图形中,其中一定是轴对 称图形的有 ( )个 ⑴线段 ⑵角 ⑶等腰三角形 ⑷直 角三角形 ⑸等腰梯形 ⑹平行四边形 A.1 B.2 C.3 D.4

■到三角形的三个顶点距离相等的点是 (A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高

的交点 D.三条边的垂直平分线的交点

)

■ 已知：在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线上，DE⊥AB,F为AC上一点，且 ∠DFA=1000,则( ) A.DE>DF B.DE<DF C.DE=DF D.不能确定DE、DF的大小.

■把一圆形纸片对折后,得到右图,然 后沿虚线剪开,得到两部分, 其中一部分展开后的平面 图形是( )

A

B

C

D

1、 如图,在四边形 ABCD中,边AB与AD关于AC对称,则下面 结论正确的是( ) ⑴CA平分∠BCD; ⑵AC平分∠BAD; B ⑶DB⊥AC; C ⑷BE=DE. AE

随堂练习

A.⑵ C.⑵⑶⑷

B.⑴⑵ D D.⑴⑵⑶⑷

想一想2、小明在洗澡时从平面镜中看到墙壁

上钟表的时间是3:40,你知道此时 的实际时间是多少？

想一想3、 如图，己知AB=AC,DE垂直平分AB 交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm, BC=10cm,∠A=49º ,求△BCE的周长和 ∠EBC的度数.A

D E

B

C

想一想4、已知：如图，△ABC中，BC边中垂线 ED交BC于E,交BA延长线于D,过C作 1 CF⊥BD于F,交DE于G,DF= 2 BC,试说 1 明∠FCB= 2∠BD

F A B E G C