张三慧 大学物理 练习题

静电学练习3

1．一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同

性均匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上恒定的等量异

号电荷时，有一个质量为m、带电荷为+q的质点，在极板间的空气

区域中处于平衡．此后，若把电介质抽去 ，则该质点［ ］

+Q

(A) 向上运动． (B) 保持不动．

(C) 向下运动． (D) 是否运动不能确定．

2．在带有电荷+Q的金属球产生的电场中，为测量某点场强E，在该点引入一电荷为+Q/3的

点电荷，测得其受力为F.则该点场强E的大小［ ］

3F3F

(A) E ． (B) E ．

QQ3F

(C) E ． (D) 无法判断．

Q

3．一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B，如图所示.已知A上的电荷面密度为 ，则在导体板B的两个表面1和2上的感应电荷面密度为［ ］

(A) ， ．

+

11

， ． 2211

(C) ， ．

22

(B)

(D) ．

A

4. 关于电位移矢量的高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？［ ］

(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零．

(B) 高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷．

(C) 高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关． (D) 以上说法都不正确．

5. C1和C2两空气电容器并联起来接上电源 充电．然后将电源断开，再把一电介质板插 入C1中，如图所示, 则［ ］

(A) C1和C2极板上电荷都不变． (B) C1极板上电荷增大，C2极板上电荷不变． (C) C1极板上电荷增大，C2极板上电荷减少． (D) C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增大．

张三慧 大学物理 练习题

6.有两个直径相同带电量不同的金属球,一个是实心的,一个是空心的.现使两者相互接触一下再分开,则两导体球上的电荷［ ］

(A) 不变化 (B) 平均分配

(C) 集中到空心导体球上 (D) 集中到实心导体球上

7．一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为εr的各向

同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的______倍；板间场强是原来的 _________倍；

板间电场能量是原来的_________倍．

8.一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为εr ,极板上的自由电

荷面密度为 . 若忽略边缘效应，则介质中电位移的大小D =____________，电场强度的大小

E=____________．

9.两个同心金属球壳，内球壳半径为R1, 外球壳半径为R2,中间是空气，构成一个球形空气电容器.设内外球壳上分别带有电荷+Q和-Q.求两球壳电势差、电容器的电容及电容器储存的能量.

10. 一均匀带电球面和一均匀带电球体，如果它们的半径相同且总电荷相等，问哪一种情况的电场能量大？ 为什么？

静电学练习3答案

1．（A） 2.（B） 3.（B） 4.(C) 5.(C) 6.(B) 7.

r； 1； r

8.

；

0 r

张三慧 大学物理 练习题

R2

9.解：（1）U E dr

R1

R1

R2

Q4 0r

2

dr＝ 2r

R

Q4 0r

2

Q4 0

(

R1

11

) R1R2

QQ Q

，外球壳电势： 2 ，

4 0R14 0R24 0R24 0R2Q11

U 1 2 ( )）

4 0R1R2

Q4 0R1R2

（2）C

UR2 R1

（或：内球壳电势： 1

Q

1Q2Q2(R2 R1)

（3）W

2C8 0R1R2

10. 答：在两球半径相同、总电荷相等的条件下，带电球体的电场能量大。

因为在上述情况下，带电球面和带电球体两者在球外的场强是相同的，而带电球面内场强为零，带电球体内场强不为零。故带电球体的电场能量要比带电球面多出一部分。