机械设计基础课程形成性考核作业(二)
时间：2025-07-08
机械设计基础课程形成性考核作业（二）
第六章 构件内力分析
1．什么是构件的强度？什么是构件的刚度？
强度：是构件抵抗破坏的能力，满足强度要求是指在外力作用下构件不发生破坏。 刚度：是构件抵抗变形的能力，满足刚度要求是指在外力作用下构件的弹性变形量不超
过允许的限度。
2．画出图示各杆的轴力图，并计算最大轴力Nmax。
最大轴力Nmax 40KN 最大轴力Nmax 3P
3．画出图示圆轴的扭矩图，已知MA=5kN·m，MB=2kN·m。
4．画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并计算最大Qmax和Mmax。
7
（a）
（b）
（c）
（1）解：求支反力
M
A
0 4RB M 2F 0
MB 0 4RA M 2F 0 RA 6.25kN RB 3.75kN
由 Y 0得知 支反力计算无误。
由几何关系我们得知求出几个重要点的剪力和弯矩值我们就可以画处图像。下面我们开始求在下列几处的剪力值：
在A点左截面，Q 0
在A点右截面，Q RA 6.25kN 在C点左截面，Q RA 6.25 kN 在C点右截面，Q RB 3.75 kN 在B点左截面，Q RB 3.75 kN
8
在B点右截面，Q 0 画出剪力图，如下图： 同理我们根据几何关系求处几处弯矩值： 在A点，M 0
MC左 RA 2 12.5KN MC右 RA 2 M 7.5KN 在D点，M 0 画出弯矩图，如下图：
最大Qmax 6.25KN Mmax 12.5KN M
（2）解：此题解法和上个题步骤基本相同，我们也可以用另外一种方法解题，下面我们用另外一种解法进行求解：
求支反力
M M
由
AB
0 4R
B 2q 2 0 0 4RA 2q 2 0
RA 10 kN RB 10 kN
Y
0得知 支反力计算无误。
由于各段受力情况不同可以分段求解 AC段
Q RA 10KN M RAx 10x
CD段：
Q RA q(x 1) 20 10x
M RAx q(x 1)/2 10x 5(x 1) DB段：
Q RA 2q 10KN
9
2
2
M RAx 2q(x 2) 10x 40
根据上面所求函数我们画剪力和弯矩图如下
最大Qmax 10KN Mmax 15KN M 同学可按第一题做法自己做一遍本题 （3）解：求支反力
M
A
0 RB
l
B
lq2
34
l qa 0
2
2
M
0 RA l qa
18
qal
2
ql1
l 0 24
RA
ql
RB
38
ql
qal
2
由
Y
0得知 支反力计算无误。
根据几何关系我们知道剪力图AC为一水平直线，CB为一条斜线，我们求出关键的点就可以画出线图。
在A点稍左，Q 0 在A点稍右，Q RA 在B点稍左，Q RA
2
18ql2
ql
qal38
qal
10
2
ql
在B点稍右，Q 0
根据上面数值可做剪力图。
根据几何关系，AC段没有载荷作用，弯矩图为一条斜直线；在C点有集中力偶，弯矩图有突变， CB段有均布载荷作用，弯矩图是一条抛物线。为了做弯矩图，只需求出梁在下面各截面处的弯矩值：
在点A， M 0 在C点左截面 M RA 在C点右截面 M RA 在点B, M 0
此外由剪力图知道，在CB段内有一截面的剪力为零，这个截面的弯矩是梁CB段
内弯矩的极值。即该点的剪力QD＝0，令点D的坐标为x，,即：
QD RA q(x l/2) 0 得
l2l2 116ql
2
116
qa2ql
2
2
qa
2
qa2
2
x
58
l
al
2
2
此点的弯矩值为： MD RAx qa
9128
ql
2
q(x l/2)
2qa
2
2
38
qa2l
42
根据上面数值可做剪力图弯矩图如下：
最大Qmax
38
ql
qal
2
KN Mmax
9128
11
ql
2
38
qa
2
qa2l
42
KN.M
第7章 构件的强度和刚度
1．在作低碳钢的拉伸试验时，整个拉伸过程大致可分为四个阶段,依次为 ，屈服阶段 ，强化阶段 ，缩径断裂阶段 。
2．通常塑性材料的极限应力取 ，脆性材料的极限应力取 。 3．如图7-35所示变截面杆AC，在A、B两处分别受到50kN和140kN的力的作用，材料E＝200GPa。试求：（1）画出轴力图；（2）求各段正应力；（3）求总变形量。
解：（1）
（2）AB段 1
FA2
FA1
50 105 10
32
23
100MPa
BC段 2
90 1010 10
90MPa
50 10 1000200 10 500
3
33
（3）AB段： l1 BC段 l2
FN2l2EA2
FN1l1EA1
0.5mm
（缩短）
90 10 1000200 10 1000
3
0.45mm
（伸长）
l l1 l2 0.5 0.45 0.05mm（缩短）
12
4．一矩形截面梁，承受载荷F=10KN，材料的许用应力[ ]=160MPa，试确定横截面尺寸。
解：求支反力。
M M
B
0 RA 2 F 1 0 0 RB 2 F 1 0
A
RA 5KN RB 5KN Mmax 5KN m max
MW
5KN mbh6
2
6 5 10b (2b)
2
6
6 5 10
4b
6
3
6
6
b
6 5 104
6 5 104 160
36mm
截面宽b＝36mm 高h＝2b＝72mm
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