苏教版数学 九年级上2.8《圆锥的侧面积和全面积》课件(共25张PPT)

知识回顾一、圆的周长公式 二、圆的面积公式 三、弧长的计算公式

C=2πr2 S=πr

四、扇形面积计算公式2

n R s 360

n R l 180 1 或s lR 2

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圆锥的认识 1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它

的底面是一个圆,侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与

圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线问题：圆锥的母线有几条？ 3.连结顶点与底面圆心的线段

叫做圆锥的高图中

h

R

R 是圆锥的母线, h 就是圆锥的高r 是底面圆的半径

r

4.圆锥的形成过程圆锥的底面半径、高线、 母线长三者之间的关系:R

hr

R h r2 2

2

填空: 根据下列条件求值(其中r、h、R 分别 是圆锥的底面半径、高线、母线长)

3 (1)R = 2,r=1 则 h =_______(2) h =3, r=4 则 5 R =_______ 6 则 r=_______ (3) R = 10, h = 8

5.把圆锥模型沿着母线剪开，

观察圆锥的侧面展开图.

图 23.3.7

5.圆锥的侧面积和全面积A

B

O

C

1.圆锥的侧面展开图是扇形 2.侧面展开图扇形的半径=母线的长 3.侧面展开图扇形的弧长=底面周长

探究 圆锥的侧面积和全(表)面积圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长， 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。

1 1 S侧=S扇形 lR 2 π rR π rR 2 2

n R s侧 360

2

S全=S侧+S底

【例 1】 (1)已知圆锥的底面半径是 3cm,母线长为 6cm,则侧面积为 ________cm . (2)已知圆锥的高是 30cm,母线长是 50cm,则圆锥的侧面积 是 .50 302

(3)一个圆锥形零件的高4cm,底面半 径3cm,求这个圆锥形零件的侧面积 和全面积。

【例 2】若一个圆锥的底面圆的周长是 4πcm,母线长是 6cm,则 该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 (A)40° (B)80° (C)120° (D)150°

nπR 6πn ∵l= 180 =180=4π,6

∴n=120°.

4π

【例 3】现有一个圆心角为 90° ,半径为 8 cm 的扇形纸片，用它 恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计).该圆锥底面圆的 半径为 ▲ .∵l=2πr=4π,

4π

∴r=2.

8 cm

例3 扇形的半径为30,圆心角为120°用 它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的 底面半径和 高

用平行于圆锥底面的平面去 截圆锥，得到的截面是圆，在 不同位置所截得的圆的半径， 与底面半径均不等。

用过圆锥的高线的平面截圆 锥，得到的截面(圆锥的轴 截面)是等腰三角形 它的底边是圆锥底面的直径返回

底边上的高线就是圆锥的高线

【练习 1】如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图 的圆心角为( ) A.120º C.180º B.约 156º D.约 208º

1 【练习 2】如图，如果从半径为 9 cm 的圆形纸片剪去3圆周的一 个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠) ,

那么 这个圆锥的高为 ▲ .

剪去