2015秋冀教版数学八上课件12.1 分式课件(共19张PPT).ppt

分 式

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三维目标 知识与技能：了解分式的概念，掌握分式的基本性质. 过程与方法：用类比的方法探索分式及分式的基本性质， 由除法运算探索分式有意义，无意义，值为零. 情感态度与价值观：经历本节知识的学习，使学生体会学 习的乐趣，增强学生学好数学的自信心，学会合作，学会 交流，深刻体会类比的数学思想在解决数学问题中的广泛 应用. 重点：分式值为零的条件. 难点：正确理解分式及分式性质的含义.

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1.甲做91个零件需7小时，则甲每小时 做___个零件。 13 乙做a个零件需7个小时，则乙每小时 a 做___个零件。7

丙做(a+3)个零件需7个小时，则丙每 a+ 3 小时做______个零件。7

丁做90个零件需x小时，则丁每小时做 _____个零件。 90x

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2.一项工程,如果由某施工队做需要a天完成, 那么这个施工队平均每天应完成该项工程的1 b a _______, b(b<a)天应完成该项工程的_____. a

3.A,B两个城市之间的路程为m km.如果甲车 速度为v km/h,乙车每小时比甲车多行驶 10km,那么甲车从A城行驶到B城所用的时m v 间为_____h, 乙车从A城行使到B城所用的时 m + 10 间为v ______h.

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1.上面的代数式那些是整式?那些不是? 整式:

13

a 7

a+ 3 7

2.这些不是整式的代数式与整式有什么区别?这些代数式 有什么共同特征?

区别:分母中含有字母; A 特征:都是 B 的形式,其中A,B都是整式,并且B中含有 字母。像这样的代数式叫做分式.其中A叫做分式的分 子,B叫做分式的分母.

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1.分式和整式有什么联系？(分式可怎样得到) 分式可看作两个整式的商.用A,B表示两 个整式，A÷B就可以表示为 A 的形式B

2.分式和整式有什么区别？ B中有字母。

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3.练习 下列式子中是整式的有________,是分式的有________.

-3x

3 x

x- y 3

1 8

3 5+ y

x x- y

0

1 A 4. 8 是分数,它也是 B

的形式,这说明分式与分数有什么

联系? 形式相象

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5.分式与分数有什么区别?

分式的分母中含有字母,而字母可以表示许多数.m 6. n

中,n能否为0?m能否为0?

数与式有相同性质;字母取值使分母为0时,分式无意义; 分式值为0,不同于分式无意义,当我们说分式值是多少 时,已经隐含了分式一定有意义的前提.A 7.对于分式 B(1)当B=0时，分式无意义. (2)当B≠0时，分式有意义. (3)当A=0,且B≠0时，分式的值为0

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(1)分式 与 的分子，分母间有怎 样的关系？对于同一个x的值，这两个分式的值又 6 18 有怎样的关系？分式 3 x 与 x 之间情况又怎 样呢？ (2)由此你发现分式具有怎样的性质？

18 3x

18 x 3x 2

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分式的基本性质分式的分子与分母都乘(或除以) 一个不等于0的整式，分式的值不变。

= , =

不等于0的整式)

A B

A´ M B´ M

A B

A¸ M B¸ M

(M是

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同桌之间交流对分式基本性质的了解情况，下面是两位同学之间的 对话：

1 小亮说： x

=

y xy2 a

2b 小红说： = ab

他们互相批评对方不对，于是请小华评判，她说他俩都对，请聪明 的小朋友给判断一下他们三人谁对谁错。 解：小亮说的不对，因忽略了限制条件：y 小红说的对，尽管题中没有条件b 意义中。

¹

0。

¹

0,但这一条件实际隐含于分式有

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例1.当x取什么值时，下列分式有意义？

x x- 2

x- 1 4x + 1

引导分析：只有分母为零这一种情况下，分式无意义， 其余情形下分式均有意义，所以我们应遵循这样的程 序：

第一步，先求出使分母为零时字母的值；第二步，排除所有的值。

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x+ 2 例2.当x是什么数时，分式 的值是零。 2x - 5

第一步，求出使分子为零的字母的值；

第二步，将求得的字母的值代入分母中，看分 母是否为零； 第三步，下结论。

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例3.将 中a,b扩大2倍 后分式值怎样变化?2( a + b ) 4 ab

a+ b ab

= ×

1 2

( a + b) ab

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1.当x取什么值时，下列分式有意义？1 x

x+ 1 2x - 5

2x - 1 3x + 4

2.当x取什么数时，下列分式的值为零？5x x- 1

3x - 4 10 x + 1

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3.a为何值时, 有意义？

a a2 + 2