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六年级数学上册教学设计

学科：数学（第十一册）备课教师：班级：六年级授课时间：第周

课题：圆的认识一

课时：第1 课时

教学目标：

1、在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特

2、在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆

3、在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。

教学重点：通过动手操作认识圆，掌握圆的特征

教学难点：画圆

教学方式方法：自主探究、合作交流、讲解法

教学准备：多媒体、课件

共享备课主体完善

教学过程

一．圆的认识

1.生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比有什么不

同？（你觉得这些图形美吗？）

二．展开

1. 讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并

说说为什么第三种最公平？）

2. 画圆的条件

你（自己）能想办法画一圆？指名说说。画圆有哪些方

法？画一个圆必备条件是什么？

3、半径、直径的认识

操作：

把圆对折、打开、任意换方向再对折；

描出折痕；

找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你

能说说这些折痕有什么特点？）

（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相

交流）

2.汇报：

（1）展示：图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆）

（2）发现：（有些说出名称，随即让学生指一指）交点，

也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；

圆心到圆上的线段称半径；

对折后两侧能完全重合。

（3）整理：圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d

表示，怎样才是直径呢？（一组判断）（给出圆上、圆内、圆

外等名称）

得出“从圆心到圆上一点的线段”；

从圆心到这一点的线段是半径，到这一点呢？……“任意

一点”；（要学生明白是圆上的一点）

（4）圆有几条半径？它们的长度怎样？所有的半径都相等。

你怎么知道的？有几条直径你知道吗？长度呢？

3.练习：口答题（表格）

4.小结：我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征，（练

习：哪些是圆？）根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。

怎么画？

5.画圆

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（1）提供材料：绕线图钉、两支笔、圆规等；

（2）画圆，并说说你是怎样画出来的？（小组交流，想出更多的画圆方法

（3）展示：（要求简练的语言、并演示）

描：用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。

绕线图钉：与课开始时相同。

两支笔：确定长度，转纸一周。

圆规：一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周：

定r、定O、绕一周。

固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？（每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系）

（4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个孔，另一头绕一周用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。

画的对吗？一大一小，这由什么决定的？（半径、直径）两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？这又是由什么决定的（圆心）

（指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小）

三、练习：

1、指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？

2、任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径

四、总结

五、作业

板书设计: 圆

圆心常用字母O表示

半径常用字母r表示

直径是半径的2倍，常用字母b表示

圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小课后反思：

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六年级数学上册教学设计

学科：数学（第十一册）备课教师：1 班级：六年级授课时间：第周课题：圆的认识二

课时：1 课时

教学目标：

1、进一步掌握圆的有关知识。

2、能用圆的知识解决实际问题标。

3、激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：解决实际问题

教学难点：运用所学知识解决生活中的一些实际问题。

教学方式方法：自主探究、合作交流、讲解法

教学准备：多媒体、课件

共享备课主体完善教学过程

一、复习

1、说说什么是直径、半径？并在圆上指出半径、直径和圆

心。

2、说说画图的步骤，并画一个圆？

二、展开

1、讨论：车轮为什么都是圆形的？用方的可以吗？圆形

有什么好处？

2、演示圆形和方形的运动痕迹。

3、小结：正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，

这样的车轮滚动时不平稳。而圆心到圆上各点的距离相等，所

以车轮滚动时比较平稳。

原来圆在滚动时，圆心在一条直线上运动。

4、想一想：解释下列现象并说为什么。可以上网查一查。

三、练习

a) 画一个指定半径的圆

b) 画一个圆心自定的圆

c) 在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？

四、总结

五、作业

1、数学书上的相应练习题。

2、完成《数学学习之友》练习一。

板书设计

圆的认识二

圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。

有4条对称轴的图形：正方形

有3条对称轴的图形：等边三角形

有2条对称轴的图形：长方形

有1条对称轴的图形：等腰三角形、半圆……

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课后反思：

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六年级数学上册教学设计

学科：数学（第十一册）备课教师：1 班级：六年级授课时间：第周

课题：欣赏与设计

课时：1 课时

教学目标：

1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。

2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

3、感受图案的美，发展想象力和创造力。

教学重点：画一些简单的有规律的圆形变化图案。

教学难点：画一些简单的有规律的圆形变化图案

教学方式方法：自主探究、合作交流、讲解法

教学准备：多媒体、课件

共享备课主体完善

教学过程

一、谈话导入

二、看一看

先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成

的？经过了哪些变化？

三、涂一涂

引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？

四、展示交流

五、书中第2题方法同上

六、做一做

先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说

设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。

七、总结：说说本节课的收获。

板书设计：美丽的图案

图案都是由圆或半圆按一定的方向变化构成的。

仔细观察，认真作画，一定能画好。

画圆时应注意的事项。

课后反思：

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六年级数学上册教学设计

学科：数学（第十一册）备课教师：1 班级：六年级授课时间：第周

课题：圆的周长

课时：第1 课时

教学目标：

1、教学.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

2、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。

3、理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。

教学重点：周长公式的推导过程。

教学难点：灵活地运用圆的周长公式。

教学方式方法：自主探究、合作交流、讲解法

教学准备：多媒体、课件

共享备课主体完善

教学过程

一．引入

1.实践引题。

画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）

要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，

直径变大。）圆周长的大小与什么有关呢？

2.揭示课题。

二．展开

1、按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行

讨论。

2、出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么

办法？（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。）

出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引

出在尺上滚动周长的方法。）在滚时要注意什么？（滚动时很

容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）

3、分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳

子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4

㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。（然

后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，

让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）

4、通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结

果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一

个常数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

因此：圆的周长=直径×圆周率

C=πd或C=2πr

最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时

有磨擦力等因素干扰，无法很精确。

5、介绍数学家祖冲之，认识圆周率。

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为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。

三．巩固

1、请生复述圆周长公式的推导过程。

2、运用圆周长的计算公式进行计算。

3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。

四、总结

五、作业

1、课堂练习

2、《数学学习之友》上相应练习题

板书设计：圆的周长

圆的周长总是直径的3倍多一点

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率（用字母π表示

圆的周长=圆周率乘以圆的直径

用字母表示：Ｃ＝２πr

课后反思：

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六年级数学上册教学设计

学科：数学（第十一册）备课教师：1 班级：六年级授课时间：第周

课题：圆的周长

课时：第2课时

教学目标：

1、理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。

2、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。

3、通过本节课的练习，加深对圆周长公式的理解运用能力，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：巩固应用。

教学难点：解决有关圆周长的实际问题。

教学方式方法：自主探究、合作交流、讲解法

教学准备：多媒体、课件

共享备课主体完善

教学过程

一、填空题

1、时钟的分针转动一周形成的图形是（）．

2、从（）到（）任意一

点的线段叫半径．

3、通过（）并且（）都在

（）的线段叫做直径．

4、在同一个圆里，所有的半径（），所有

的（）也都相等，直径等于半径的

（）．

5、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离

是（）厘米．

6、圆是（）图形，它有（）对称轴．

7、正方形有（）条对称轴，长方形有（）

条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有

（）条对称轴．半圆有（）条对称轴，等腰梯形有

（）条对称轴。

8、一个圆的周长是同圆直径的（）倍．

9、有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，

要走（）米。

10、一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走

了（）厘米。

11、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。

12、两端都在圆上的线段，（）最长。

13、圆的半径和直径的比是（），圆的周长和直径的

比是（）。

14、小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直

径和大圆直径的比是（），小圆周长和大圆周长的比是

（）。

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15、圆的半径是7厘米，它的周长是（）厘米，圆的直径是13米，它的周长是（）米。圆的周长是75.36分米，它的半径是（）分米。

16、要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（）厘米。

17、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。

18、画圆时，固定的一点叫（）。

19、从圆心到圆上任意一点的（）叫做半径。

20、圆周率表示

（）

21、圆的直径长度决定圆的（）。

22、已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（）。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）

1 、水桶是圆形的．（）

2、所有的直径都相等．（）

3、圆的直径是半径的2倍．（）

4、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相

等．（）

5、圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4

倍．（）

6、如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等．（）

7、梯形可以画出一条对称轴．（）

8、对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等．（）

9、圆只有一条对称轴．（）

10、在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。（）

11、在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（）

12、小圆半径是大圆半径的1/2 ，那么小圆周长也是大圆周长的1/2 。（）

13、)半圆的周长就是这个圆周长的一半。（）

三、应用题。

1、饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？

2、学校操场(如右图，单位：米)，操场的周长是多少米？

3、一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？

4、儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做4圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？

5、砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么砂子堆的直径是多少米？

6、一辆自行车轮胎的外直径是7厘米，如果每分转周，

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一小时能行多少千米？（保留整千米数）

7、一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是4厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？

8、一种汽车轮胎的外直径是1米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米？

9、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过米的桥，大约需要几分钟？

10、一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米。一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米？

四、课堂小结通过本节课的巩固练习有什么收获？还有什

么不懂的地方？

板书设计：

圆的周长

圆的周长总是直径的3倍多一点

圆的周长=圆周率乘以圆的直径

用字母表示：Ｃ＝２πr=πd

课后反思：

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六年级数学上册教学设计

学科：数学（第十一册）备课教师：1 班级：六年级授课时间：第周

课题：圆的面积

课时：第1课时

教学目标：

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

教学重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。

教学难点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

教学方式方法：自主探究、合作交流、讲解法

教学准备：多媒体、课件

共享备课主体完善

教学过程

一、创设情境。提出问题

（投影出示P16中草坪喷水插图）

师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知

识吗？

学生观察并讨论，然后指名回答。

生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个

圆形。

生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是

5米；周长也就是喷水所走过的路线；

生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是

哪部分呢？

生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转

动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

二、探究思考。解决问题

1、估计圆面积大小

师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？

（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）

2、用数方格的方法求圆面积大小

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①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的

面积，学生可以讨论交流。

②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。

三、探索规律

1、由旧知引入新知

师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、

梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？

（学生回答，教师订正。

那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

2、探索圆面积公式

师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什

么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）

生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。

师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？

生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。

（学生在说的同时教师注意板书）

师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？

生：等分为32份的更接近长方形。

师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？

生：等分的份数越多，就越接近长方形。

师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）

生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。

生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。

师：用字母怎么表示圆面积公式呢？

生：S=∏·R·R

生：还可以写作S=∏·R2

师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。

3、应用圆面积公式

师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可

以浇灌多大面积的农田。

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（学生独立解答，知名回答）

四、应用圆面积公式解决实际问题

1、P18

1题、学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步

计算过程和依据。

2题、让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜

结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。

五、课堂小结：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。

六、作业：根据学生掌握情况布置相应的作业。

板书设计：圆的面积

圆的面积=圆周率乘以半径的平方

用字母表示：S＝πr×r＝πr2课后反思：

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六年级数学上册教学设计

学科：数学（第十一册）备课教师：1 班级：六年级授课时间：第周

课题：圆的面积

课时：第2课时

教学目标：

1、在解决简单问题的过程中，进一步巩固圆的面积公式，自主探索已知圆的周长计算圆面积的方法。

2、进一步体会在解决实际问题的过程中把圆的面积和周长公式进行比较，提高灵活应用公式解决问题的能力。

3、进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣

教学重点：能熟练地运用圆的面积公式进行计算。

教学难点：能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

教学方式方法：自主探究、合作交流、讲解法

教学准备：多媒体、课件

共享备课主体完善

教学过程

一、自主先悟

1、已知圆的半径、直径、周长怎样求圆面积？

2、已知圆的半径、直径怎样求圆的周长？

在一个圆中，圆的面积与圆的周长各指什么？在计算过程

中需要注意些什么？

二、达标检测

一、填空题。

(1)把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。

这个长方形的长相当于（），长方形的宽

就是圆的（）。因为长方形的面积是

（），所以圆的面积是

（）．

(2)圆的直径是6厘米，它的周长是（），

面积是（）。

(3)圆的周长是25.12分米，它的面积是

（）。

(4)甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的

（），甲圆面积是乙圆面积的（）。

(5)一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（）

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平方厘米。

(6)周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。

二、应用题。

(1)有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？

(2)一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？

(3)一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？

(4)一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？

三、课堂小结

通过今天这一节课的学习，你又有什么收获？

四、作业：根据学生掌握情况布置相应的作业。

板书设计：圆的面积

圆的面积=圆周率乘以半径的平方

用字母表示：S＝πr×r＝πr2课后反思：

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六年级数学上册教学设计

学科：数学（第十一册）备课教师：1 班级：六年级授课时间：第周

课题：圆的单元测试题

课时：2课时

教学目标：

1、在解决简单问题的过程中，进一步巩固圆的面积公式，自主探索已知圆的周长计算圆面积的方法。

2、进一步体会在解决实际问题的过程中把圆的面积和周长公式进行比较，提高灵活应用公式解决问题的能力。

3、进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣

教学重点：能熟练地运用圆的面积公式进行计算。

教学难点：能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

教学方式方法：自主探究、合作交流、讲解法

教学准备：多媒体、课件

共享备课主体完善

教学过程

一、填空：30分

1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4CM，那么这个圆的直径

是（）cm，周长是（）cm ，面积是（）

平方厘米。

2、圆的周长是它的直径的（）倍多一些，这个倍数

是一个固定的数，我们把它叫（），常用字母（）表

示。它是一个（）小数，取两位小数是（）。

3、圆是（）图形，有（）条对称轴。半

圆有（）条对称轴。

4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四

边形的图形，分得越小，拼成的图形就越（）平行四边形。

平行四边形的底相当于圆周长的（），高相当于

（），因为拼成的平行四边形的面积等于（），

所以圆的面积就等于（），用字母表示是

（）。

5、用一根长18.84dm的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的

半径是（）DM，圆圈内的面积是（）平

方分米。