九年级数学上册图形的相似 测试题

九年级数学上册第四章《图形的相似》检测题

班级 姓名 得分

一、选择题（每小题3分，共36分） 1．如图所示，给出下列条件：

① B ACD；② ADC ACB；③ACCD ABBC

；④AC2

AD AB． 其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2. 如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ）

A．ADBCBCDF CE B．CE DFAD C．CDEF BCBE D．CDEF AD

AF

3. 如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论： （1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为 1：4.其中正确的有：（ ） A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4. 若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）

A．1∶4

B．1∶2

C．2∶1

D

5. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）

A．只有1个 B．可以有2个 C．有2个以上但有限 D．有无数个 6. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）

A．△AOM和△AON都是等边三角形 B

O

D

B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形

C

D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形

7. 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ）

A．12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm

8. 小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同

一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0.2米，OB=40米， AA′=0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为 （ ）

 A．3米B．0.3米C．0.03米D．0.2米

9．如图一，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，BD＝2，则△ADE与四边形DBCE的面积比是（ ）

A、3︰2； B、3︰5； C、9︰16； D、9︰4．

A

A

（

(

图D

图一三)

）

C

F

C

10．如图三，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AB，那么下列比例式中正确的是（ ）

A、

AEEB＝BFFC； B、AEEB＝CFFB； C、DEBC＝ADDC； D、DEDF

BC＝AB

． 11. 如图3，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ）

A．12m

B．10m

C．8m

D．7m

12. 一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )

A．第4张 B．第5张 C.第6张 D．第7张 二、填空题（每小题4分，共16分）

13. 已知：

ab cd 2

5

,(b d 0).则

a cb d 。 14. 在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC．如果AD＝8，DB＝6，EC＝9那么AE＝ ．

15. 如图，△ABC与△AEF中，AB AE，BC EF， B E，AB交EF于D．给出下列结论：

① AFC C；②DF CF；

③△ADE∽△FDB；④ BFD CAF．

其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）．

16. 如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是 ． 三、解答题（共48分）

17. 已知，如图，在平行四边形ABCD中，E为AC三分之一处，即AE =

1

3

AC，DE的延长线交AB于F， 求证：AF = FB C

18. 如图，DE∥BC，D是AB的中点，DC、BE相交于点G。

求： (1)DEBC

A

(

2)

C GED

C

GBC

D

E

B

C

19. 如图，AE2

＝AD·AB，且∠ABE＝∠C，试说明△BCE∽△EBD。

21. 如图五，在△ABC中，矩形DEFG的一边DE在BC上，点G、F分别在AB、AC上，AH是BC边上的高，AH与GF相交于K，已知 S△AGF︰S△ABC＝9︰64，EF＝10，求AH的长．

A G

F

C

C

（图五）

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