2010河南省大学模拟考试

1、 五百零三万七千写作（ ），7295300省略“万”后面的尾数约是（ ）万。

2、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是（ ）。

3、 连通图的生成树包括图中的全部n个顶点和足以使图连通的n-1条边，最小生成树是边上权值之和最小的生成树。故可按权值从大到小对边进行排序，然后从大到小将边删除。每删除一条当前权值最大的边后，就去测试图是否仍连通，若不再连通，则将该边恢复。若仍连通，继续向下删；直到剩n-1条边为止。

void SpnTree (AdjList g)

//用“破圈法”求解带权连通无向图的一棵最小代价生成树。

{typedef struct {int i,j,w}node; //设顶点信息就是顶点编号，权是整型数 node edge[];

scanf( "%d%d",&e,&n) ; //输入边数和顶点数。

for (i=1;i<=e;i++) //输入e条边：顶点，权值。

scanf("%d%d%d" ,&edge[i].i ,&edge[i].j ,&edge[i].w);

for (i=2;i<=e;i++) //按边上的权值大小，对边进行逆序排序。

{edge[0]=edge[i]; j=i-1;

while (edge[j].w<edge[0].w) edge[j+1]=edge[j--];

edge[j+1]=edge[0]; }//for

k=1; eg=e;

while (eg>=n) //破圈，直到边数e=n-1.

{if (connect(k)) //删除第k条边若仍连通。

{edge[k].w=0; eg--; }//测试下一条边edge[k]，权值置0表示该边被删除 k++; //下条边

}//while

}//算法结束。

connect()是测试图是否连通的函数，可用图的遍历实现，

4、 一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重（ ）千克，1千克长（ ）米。

5、按要求在句子中填上合适的词语（每空1分，共7分）

1、这两个人总是一起做坏事，真是 呀！（与“动物”有关的成语）

2、是他让我做成了这个艺术品，又是他打碎了这个艺术品，真是 ， 呀。（写出有关历史人物的成语）

3、虽然路上有许多（ ），但谁也别想（ ）我们前进的脚步，我们是不会受到一点（ ）就放弃的。（用“阻”字组成的词语填空，不得重复）

4、（ ）考试不难，（ ）方法和规范很重要，（ ）我们要认真审题，注意分点，让自己和知识变成得分。（填关联词）

6、假设以邻接矩阵作为图的存储结构，编写算法判别在给定的有向图中是否存在一个简单有向回路，若存在，则以顶点序列的方式输出该回路（找到一条即可）。（注：图中不存在顶点到自己的弧）

有向图判断回路要比无向图复杂。利用深度优先遍历，将顶点分成三类：未访问；已访问但其邻接点未访问完;已访问且其邻接点已访问完。下面用0，1，2表示这三种状态。前面已提到，若dfs（v）结束前出现顶点u到v的回边，则图中必有包含顶点v和u的回路。对应程序中v的状态为1，而u是正访问的顶点，若我们找出u的下一邻接点的状态为1，就可以输出回路了。

void Print(int v,int start ) //输出从顶点start开始的回路。

{for(i=1;i<=n;i++)

if(g[v][i]!=0 && visited[i]==1 ) //若存在边（v,i），且顶点i的状态为1。 {printf(“%d”,v);

if(i==start) printf(“\n”); else Print(i,start);break;}//if

}//Print

void dfs(int v)

{visited[v]=1;

for(j=1;j<=n;j++ )

if (g[v][j]!=0) //存在边(v,j)

if (visited[j]!=1) {if (!visited[j]) dfs(j); }//if

else {cycle=1; Print(j,j);}

visited[v]=2;

}//dfs

void find_cycle() //判断是否有回路，有则输出邻接矩阵。visited数组为全局变量。 {for (i=1;i<=n;i++) visited[i]=0;

for (i=1;i<=n;i++ ) if (!visited[i]) dfs(i);

}//find_cycle