物理学第五版

11-3 光程 薄膜干涉

一

光程 0 0 u 1 c n

光在真空中的速度 c 1 光在介质中的速度 u 1u '

c

介质中的波长 ' n

真空中的波长 介质的折射率1

第十一章 光学

物理学第五版

11-3 光程 薄膜干涉 波程差 r r2 r 1

t r2 t r1 相位差 2π ( ) 2π ( ) T ' T r2 r1 nr2 r1 2π ( ) 2π ( ) '

介质中的波长 '

n

s1 *

r1P

s 2*

r2

n2

第十一章 光学

物理学第五版

11-3 光程 薄膜干涉

(1)光程

介质折射率与光的几何路程之积 =

nr

物理意义：光在介质中通过的几何路 程折算到真空中的路程.

r

'

nr

s1 *

r1P

s 2*第十一章 光学

r2

n3

物理学第五版

11-3 光程 薄膜干涉

(2)光程差 (两光程之差)

光程差 Δ nr2 r1 Δ 相位差 Δ 2π λ

s1 *

r1P

s 2*第十一章 光学

r2

n4

物理学第五版

11-3 光程 薄膜干涉

Δ k , k 0,1,2, 干涉加强 2kπ ,k 0,1,2, Δ ( 2k 1) , k 0,1,2, 2 干涉减弱 (2k 1)π , k 0,1,2,

第十一章 光学

物理学第五版

11-3 光程 薄膜干涉

二

透镜不引起附加的光程差AF焦平面

oB A

F

'

B第十一章 光学6

物理学第五版

11-3 光程 薄膜干涉

三

薄膜干涉n2 n11 2

L

P

CD AD

sin i n2 sin n1

M1 M2

n1

iA

D

3 C

n2n1

B4

dE5

第十一章 光学

物理学第五版

11-3 光程 薄膜干涉

Δ32 n2 ( AB BC ) n1 AD

2

AB BC d cos γAD AC sin i 2d tan sin in2 n11M1

2

L

P

n1

i

D C

3

n2M2

A B 4

dE 58

n1

第十一章 光学

物理学第五版

11-3 光程 薄膜干涉

2d 2 Δ32 n2 1 sin 2n2 d cos cos 2 2

反射光的光程差 Δr 2d n n sin i 2 2 2 1 2

2P

k ( k 1,2, ) Δr (2k 1)

加强 减弱

n2 n11M1

2

L

n1

i

D C

3

2 ( k 0,1,2, )

n2M2

A B 4

dE 59

n1

第十一章 光学

物理学第五版

11-3 光程 薄膜干涉

Δr 2d n n sin i / 22 2 2 1 2

根据具体 情况而定

2 透射光的光程差 Δt 2d n2 n12 sin 2 i

注意：透射光和反 射光干涉具有互补 性 ，符合能量守恒 定律.

n2 n11M1

2

L

P

n1

i

D C

3

n2M2

A B 4

dE 510

n1

第十一章 光学

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11-3 光程 薄膜干涉

当光线垂直入射时 i 0 当 n2 n1 时

Δr 2dn2

2

n1 n2 n1 n1 n2 n3第十一章 光学11

当 n3 n2 n1 时

Δr 2dn2

物理学第五版

11-3 光程 薄膜干涉

例 一油轮漏出的油(折射率n1=1.20)污 染了某海域, 在海水(n2=1.30)表面

形成一层 薄薄的油污. (1)如果太阳正位于海域上空，一直升飞 机的驾驶员从机上向正下方观察，他所正对 的油层厚度为460 nm,则他将观察到油层呈 什么颜色？ (2)如果一潜水员潜入该区域水下，并向 正上方观察，又将看到油层呈什么颜色？第十一章 光学12

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11-3 光程 薄膜干涉

已知

n2=1.30 解 (1)Δr 2dn1 k

n1=1.20

d=460 nm

2n1d , k 1,2, k k 1, 2n1d 1104 nmk 2,

n1d 552 nm2 n1d 368 nm 3第十一章 光学

绿色

k 3,

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11-3 光程 薄膜干涉

(2)透射光的光程差 Δt 2dn1 / 2k 1, 2n1d 2208 nm 1 1/ 2

紫 红 色

k 2, k 3,k 4,

2n1d 736 nm 红光 2 1/ 2 2n1d 441 .6nm 紫光 3 1/ 2 2n1d 315 .4 nm 4 1/ 2第十一章 光学14

物理学第五版

11-3 光程 薄膜干涉

增透膜和增反膜利用薄膜干涉可以提高光学器件的透 光率 .

第十一章 光学

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11-3 光程 薄膜干涉

例 为了增加透射率，求氟化镁膜的最 小厚度.已知 空气n1=1.00,氟化镁 n2=1.38 , =550 nm 23 解 Δr 2dn2 ( 2k 1) 2 取 k 0 减弱 n

n2

1

d 玻璃 n3 n2

d d min

99.6 nm 4n2

氟化镁为增透膜

则 Δt 2n2 d 第十一章 光学

2

(增强)16