第一章

数字逻辑基础

一、模拟信号与数字信号 二、数字电路 三、数制与码制 四、基本逻辑运算

一、模拟信号与数字信号模拟电路电子电路信号与时间的关系连续

电 子 技 术

数字电路 信号与时间的关系离散 电子器件 分立元件电路 电子电路 集成电路 电子系统end

模拟信号：时间连续、数值也连续的物理量。P1 (波形p2) 数字信号：时间和数值均离散的物理量，常用数字0和1表示。P3 注意：0和1并不是普通代数中的数值，在数字电路中，应称为： 逻辑0和逻辑1。他们并不表示实际数值的大小，而是代表某两种截 然不同的状态。如：信号的无和有；条件的非和是；事件的假和真 电路的断和通；电键的开和闭；电压的小和大，低和高等。

在电路上通常用逻辑电平来表示：分别是低电平和高电平。在数字电路中：3.6V为标准高电平，0.3V为标准低电平。 但近年来：2.4V以上均视为高电平，而1.4V以下均视为低电平。

理想数字波形的描述：周期、频率、脉宽和占空比。P5

脉宽(脉冲宽度tw):表示脉冲的作用时间，即高电平持续时间。占空比(q):表示脉宽与周期的百分比。如图：

常见的概念：P6 上升时间；下降时间；实际脉宽 数据率(比特率):每秒钟所传输数据的位数。 时序图：表示时间关系的多重数字波形称为时序图。

模拟量的数字表示：p8§1.2 数字电路 现代数字电路是用半导体工艺制成若干数字集成器件构成。 数字电路按结构分为：组合逻辑电路和时序逻辑电路。P9 按集成度分为：P9 小规模SSI;中规模MSI;大规模LSI

超大规模VLSI;甚大规模集成度：指每一芯片所包含的三极管(BJT\FET)的个数

1、数制

2、码制

数制：用某种进位制来表示数值的实际大小

1、十进制数2、二进制数、八进制数和十六进制数 3、各种数制之间的相互转换

1. 十进制数的表示法十进制数 基数10 , 遵循逢10进位 数码有10个状态 ：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 如：(123. 5)10 或(123. 5)D 或 123. 5 数值大小计算方法: 123. 5 = 1 × 102 + 2 × 101 + 3 × 100 + 5 × 10-1K2 K1 K0 K-1

以小数点为界按位编号

不难得出，十进制数的计算表达式为：

N

D

i

K 10i i

i

推广到一般：R进制数的计算表达式为：

NR:进位基数

R

K Ri

i

Ri:第i位的位权

Ki:第i位的系数

2、二进制数基数2 , 遵循逢2进位 二进制数数值大小计算：K4 K5 K3 K2 K1 K0 K-1

数码2个：0,1

( 101101.1 ) 2 或 (101101.1)B以小数点为界按位编号

= 1 ×25 + 0 ×24+ 1×23+ 1 ×22 + 0 ×21+ 1 ×20 + 1 ×2-1 = 45.5

八进制数基数8 , 遵循逢8进位 数码8个：0,1,2,3,4,5,6,7 八进

制数数值大小计算：K0 K1 K-1

( 73.6 ) 8 或 (73.6)o以小数点为界按位编号

= 7 ×81 + 3 ×80+ 6 ×8-1 = 59.75

十六进制数 基数16 , 遵循逢16进位 数码16个：0,1, 十六进制数 A 十进制数 10 、、、 ,9,A,B,C,D,E,F B 11 C 12 D 13 E 14 F 15

十六进制数数值大小计算：( BF3C.8 )16 或 (BF3C.8)H =11 × 163 + 15 × 16 2+ 3 × 161+ 12 × 160 +8 × 16-1

=48956.5

3、各种数制之间的相互转换(1) 任意进制数 → 十进制数

(按表示法展开)

方法: 与数值大小计算过程相同。例： (101101.1)B = 1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1 = 45.5 (BF3C.8)H = 11× 163 +15× 16 2+3×161+12×160+8×16-1 = 48956.5

(2) 十进制数 → 任意进制数 用除法和乘法完成

整数部分：除N取余，商零为止，结果低位在上高位在下小数部分：乘N取整，到零为止，结果高位在上低位在下

小数部分的位数取决于精度要求

例1

十进制数 → 二进制数125. 125 → 二进制数

整数部分：除N取余，商零为止，结果:低位在上,高位在下 2 125 2 62 2 31 2 15 2 7 2 3 2 1 0 商为 0 取余 1 0 1 1 1 1 1 低位

高位故： 125 = (111 1101)B

方法二：125=26+25+24+23+22+20 所以(125)D=(1111101)B