15-06 德布罗意波 实物粒子的二象性
时间:2025-04-05
时间:2025-04-05
德布罗意波 实物粒子的二象性
15 - 6 德布罗意波
实物粒子的二象性
第十五章 量子物理
法国物理学家德布罗意 (Louis Victor de Broglie 1892 – 1987 ) 思想方法 自然界在许多方 面都是明显地对称的,他采用类 比的方法提出物质波的假设 . “整个世纪以来,在辐射理论上,比起波动的研 究方法来,是过于忽略了粒子的研究方法; 在实物 理论上,是否发生了相反的错误呢 ? 是不是我们关 于‘粒子’的图象想得太多 ,而过分地忽略了波的 图象呢?”
德布罗意波 实物粒子的二象性
15 - 6 德布罗意波
实物粒子的二象性
第十五章 量子物理
一
德布罗意假设(1924 年 ) 德布罗意假设:实物粒子具有波粒二象性 .
E h 德布罗意公式 注意 h p
p h
h
E h mc h2
mv
1)若 v c 则 m m 0 若 v c 则 m m 0
2)宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测 量的程度,因此宏观物体仅表现出粒子性 .
德布罗意波 实物粒子的二象性
15 - 6 德布罗意波
实物粒子的二象性
第十五章 量子物理
例 在一束电子中,电子的动能为 200 eV , 求此电子的德布罗意波长 ? 解 v c , E k v
1 2
m0v 19
2
v 1
2Ek m06 -1
2 200 1 . 6 10 9 . 1 10 31
m s
8 . 4 10 m s 34 6
v c
h m0v
6 . 63 10 9 . 1 10 2
31
8 . 4 10
nm
8 . 67 10
nm
此波长的数量级与 X 射线波长的数量级相当.
德布罗意波 实物粒子的二象性
15 - 6 德布罗意波
实物粒子的二象性
第十五章 量子物理
例2 从德布罗意波导出氢原子波尔理论中角动量 量子化条件. 解 两端固定的弦, 若其长度等于波长则可形 成稳定的驻波. 将弦弯曲成圆时 2π r 2 π r n n 1, 2 , 3 , 4 , h 电子绕核运动其德布罗意波长为 mv
2 π rm v nh
角动量量子化条件
L m vr n
h 2π
德布罗意波 实物粒子的二象性
15 - 6 德布罗意波
实物粒子的二象性
第十五章 量子物理
二
德布罗意波的实验证明 1 戴维孙 — 革末电子衍射实验(1927年)U 50
K 电子束 M
电子枪 检测器G35
I
散 射 线
54
75
U /V
当散射角 50 时
电子被镍晶体衍射实验
电流与加速电压曲线
德布罗意波 实物粒子的二象性
15 - 6 德布罗意波
实物粒子的二象性
第十五章 量子物理
两相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件2 d sin
2
cos
2
k
d
. . . . . . . . . . 2. . . . . . . . . . . . . .d sin
2 2
d sin k
k 1, 50
镍晶体d 2 . 15 10 10
10
2
m
d sin 1 . 65 10
m 10
电子波的波长
h mev
h 2meEk
1 . 67 10
m
德布罗意波 实物粒子的二象性
15 - 6 德布罗意波
实物粒子的二象性
第十五章 量子物理kh d
d sin kh
1 2 emU
sin
1 2 emU
sin 0 . 777 k 当 k 1 时, arcsin 0
. 777 51 与实验结果相近.
2 G . P . 汤姆孙电子衍射实验 ( 1927年 ) 电子束透过多晶铝箔的衍射D
双缝衍射图
P
K
U
M
德布罗意波 实物粒子的二象性
15 - 6 德布罗意波
实物粒子的二象性
第十五章 量子物理
三
应用举例
1932年德国人鲁斯卡成功研制了电子显微镜 ; 1981 年德国人宾尼希和瑞士人罗雷尔制成了扫瞄隧道显微镜. 例3 试计算温度为 25 C 时慢中子的德布罗意波长. 解 在热平衡状态时, 按照能均分定理慢中子的平 均平动动能可表示为 T 298 K 3 2 平均平动动能 kT 3 . 85 10 eV 2m n 1 . 67 10 27
kg 24
p
2 m n 4 . 54 10
kg m s
1
慢中子的德布罗意波长
h p
0 . 146 nm
德布罗意波 实物粒子的二象性
15 - 6 德布罗意波
实物粒子的二象性
第十五章 量子物理
例4 m = 0.01kg,v = 300 m/s 的子弹 波长 h p h mv 6 . 63 10 34
0 . 01 300
2 . 21 10
34
m
h极小 宏观物体的波长小得实验难以测量 “宏观物体只表现出粒子性” 两把自然尺度: c 和 h c : 相对论 h 0 : 量子物理 ( 0:波动光学
牛顿力学 经典物理 几何光学)
德布罗意波 实物粒子的二象性
15 - 6 德布罗意波
实物粒子的二象性
第十五章 量子物理
四
德布罗意波的统计解释
经典粒子 不被分割的整体,有确定位置和运动 轨道 ;经典的波 某种实际的物理量的空间分布作周 期性的变化,波具有相干叠加性 . 二象性 要求将 波和粒子两种对立的属性统一到同一物体上 . 1926 年玻恩提出 德布罗意波是概率波 .
统计解释:在某处德布罗意波的强度是与粒子在 该处邻近出现的概率成正比的 . 概率概念的哲学意义:在已知给定条件下,不 可能精确地预知结果,只能预言某些可能的结果的 概率 .
德布罗意波 实物粒子的二象性
15 - 6 德布罗意波
实物粒子的二象性
第十五章 量子物理
微观粒子在某些条件 下表现出粒子性,在另 一些条件下表现出波动 …… 此处隐藏:960字,全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……
下一篇:初三年级动词时态讲解(好用)