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2.图形与变换(1)图形的轴对称 通过具体实例认识轴对称， ①通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性 质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的 性质。 性质。 ②能够按要求作出简单平面图形经过一次或两 次轴对称后的图形； 次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称 关系，并能指出对称轴。 参见例l] 关系，并能指出对称轴。[参见例l] 探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、 ③探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等 腰梯形、正多边形、 的轴对称性及其相关性质。 腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性及其相关性质。 欣赏现实生活中的轴对称图形， ④欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生 活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称， 活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利 用轴对称进行图案设计。 用轴对称进行图案设计。

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(2)图形的平移 通过具体实例认识平移， ① 通过具体实例认识平移 ， 探 索它的基本性质，理解对应点连 索它的基本性质， 线平行且相等的性质。 线平行且相等的性质。 ② 能按要求作出简单平面图形 平移后的图形。 平移后的图形。 利用平移进行图案设计， ③ 利用平移进行图案设计 ， 认 识和欣赏平移在现实生活中的应 用。

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(3)图形的旋转通过具体实例认识旋转, ① 通过具体实例认识旋转 , 探索它的基本 性质, 理解对应点到旋转中心的距离相等、 性质 , 理解对应点到旋转中心的距离相等 、 对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的 性质。 性质。 了解平行四边形、圆是中心对称图形。 ②了解平行四边形、圆是中心对称图形。能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 ③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

④欣赏旋转在现实生活中的应用。 欣赏旋转在现实生活中的应用。 探索图形之间的变换关系( 轴对称、 ⑤ 探索图形之间的变换关系 ( 轴对称 、 平 旋转及其组合) 参见例2和例3 移、旋转及其组合)。[参见例2和例3] 灵活运用轴对称、 ⑥灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进 行图案设计。 行图案设计。

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(4)图形的相似了解比例的基本性质， 了解线段的比1 ① 了解比例的基本性质 ， 了解线段的比 1 成比例线段，通过建筑、 成比例线段，通过建筑、艺术上的实例了解 黄金分割。 黄金分割。 通过具体实例认识图形的相似， ②通过具体实例认识图形的相似，探索相 似图形的性质， 似图形的性质，知道相似多边形的对应角相 对应边成比例， 等，对应边成比例，面积的比等于对应边比 的平方。 的平方。 了解两个三角形相似的概念， ③了解两个三角形相似的

概念，探索两个 三角形相似的条件。 三角形相似的条件。 了解图形的位似， ④了解图形的位似，能够利用位似将一个 图形放大或缩小。 图形放大或缩小。

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⑤通过典型实例观察和认识现实生活 中物体的相似，利用图形的相似解决一 中物体的相似，利用图形的相似解决一 些实际问题( 些实际问题 ( 如利用相似测量旗杆的高 度) 。 通过实例认识锐角三角函数(sinA (sinA, ⑥ 通过实例认识锐角三角函数 (sinA , cosA, tanA), 知道30 cosA , tanA) , 知道 300 , 450 , 600 角的 三角函数值； 三角函数值；会使用计算器由已知锐角 求它的三角函数值， 求它的三角函数值，由已知三角函数值 求它对应的锐角。 求它对应的锐角。 ⑦运用三角函数解决与直角三角形有 关的简单实际问题。 关的简单实际问题。

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3.图形与坐标认识并能画出平面直角坐标系； (1) 认识并能画出平面直角坐标系 ； 在给定的直角坐标系中， 在给定的直角坐标系中，会根据坐标描 出点的位置、由点的位置写出它的坐标。 出点的位置、由点的位置写出它的坐标。[参见例4] 参见例4

(2) 能在方格纸上建立适当的直角坐 标系，描述物体的位置。 参见例5 标系，描述物体的位置。[参见例5] 在同一直角坐标系中， (3) 在同一直角坐标系中 ， 感受图形 变换后点的坐标的变化。 参见例6 变换后点的坐标的变化。[参见例6] (4) 灵活运用不同的方式确定物体的 位置。 参见例7 位置。[参见例7]

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1.轴对称图形： 1.轴对称图形： 1.轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两 如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两 如果一个图形沿一条直线折叠后 旁的部分能够互相重合， 能够互相重合 旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做 轴对称图形,这条直线叫做对称轴. 轴对称图形,这条直线叫做对称轴. 2. 性质： 2. 性质： ①两个图形全等. 全等. ①两个图形全等 ②对称轴垂直平分两个对应点所连的线段. ②对称轴垂直平分两个对应点所连的线段 垂直平分两个对应点所连的线段 ③两个对应点所连的线段平行(或相交). 两个对应点所连的线段平行( 两个对应点所连的线段平行 或相交).

一、对称

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4.常见轴对称图形填表： 4.常见轴对称图形填表： 4.常见轴对称图形填表图形 角 线段等腰三角形 等边三角形

对称轴角平分线所在的直线 线段所在的直线和线 段的垂直平分线

相关性质角平分线上的点到这个角的两边的距 离相等 线段垂直平分线上的点到这条线段两 个端点的距离相等

正方形 矩形 菱形等腰梯形

圆

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5.中心对称图形： 5.中心对称图形： 5.中心对称图形 如果一个

图形绕一个点旋转1800后， 如果一个图形绕一个点旋转180 如果一个图形绕一个点旋转 与原来的图形能够互相重合，那么这个 与原来的图形能够互相重合，那么这个 图形叫做中心对称图形,这个点叫做对 图形叫做中心对称图形,这个点叫做对 叫做中心对称图形 称中心. 称中心. 6. 性质： 6. 性质： ①两个图形全等. 全等. ①两个图形全等 ②对称中心平分两个对应点所连的线 平分两个对应点所连的线 ②对称中心平分 段.

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8.常见中心对称图形填表： 8.常见中心对称图形填表： 8.常见中心对称图形填表图形 线段平行四边形

对称中心线段的中点

相关性质中点分这条线段为两条相等的线段

矩形 菱形 正方形 圆

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二、平移 1.平移： 1.平移： 1.平移 如果一个图形沿某个方向平移一定的距离， 如果一个图形沿某个方向平移一定的距离， 如果一个图形沿某个方向平移一定的距离 这样的图形运动称为平移 平移. 这样的图形运动称为平移. 2.性质： 2.性质 2.性质： ①平移不改变图形的形状和大小(即平移前 ①平移不改变图形的形状和大小( 后的两个图形全等 全等). 后的两个图形全等). ②对应线段平行且相等,对应角相等 平行且相等, ②对应线段平行且相等 对应角相等. ③经过平移,两个对应点所连的线段平行且 对应点所连的线段平行且 ③经过平移,两个对应点所连的线段 相等. 相等. 3.平移两要点:平移的①方向,②距离. 3.平移 3.平移两要点:平移的①方向, 距离.

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二、旋转 1.旋转： 1.旋转： 1.旋转 如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一 如果一个图形 如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一 个角度,这样的图形运动称为旋转 旋转. 个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为 旋转中心,转动的角度称为旋转角 旋转角. 旋转中心,转动的角度称为旋转角. 2.性质： 2.性质 2.性质： ①旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的 ①旋转不改变图形的形状和大小( 两个图形全等 全等). 两个图形全等). ②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼 ②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼 相等(都是旋转角) 都是旋转角 此相等 都是旋转角). ③经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等. 相等. ③经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等 3.旋转三要点:旋转①中心,②方向,③角度. 3.旋转 3.旋转三要点:旋转①中心, 方向, 角度.

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4.对称、平移、旋转及 4.对称、平移、 4.对称 其组合 ①灵活运用轴对称、中 ①灵活运用轴对称、 心对称、 心对称、平移和旋转的组 合进行图案设计 图案设计. 合进行图案设计. ②

按要求作出简单平面 ② 图形变换后的图形. 变换后的图形 图形变换后的图形.