高中物理一轮复习探究弹簧弹力与形变量的关系专项训

练

副标题

题号一总分

得分

一、实验题（本大题共8小题，共72.0分）

1.某实验小组利用图甲所示装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验。通过改变

弹簧下面所挂钩码的个数，测出弹力和弹簧长度的几组数据，再根据所得数据在坐标纸上作出图象如图乙所示，不计弹簧受到的重力。

该弹簧处于竖直状态时的原长为________cm。

实验得到的结论为________。

该弹簧的劲度系数为________结果保留三位有效数字。

2.某同学研究轻质弹簧的弹性势能与形变量的关系，实验装置如图1所示，水平安装

的弹簧左端固定在水平桌面的挡板上，右端与质量为m的物块接触而不连接，通过物块压缩弹簧并记录弹簧的压缩量x，无初速释放物块，测量并记录物块在桌面上滑行的距离多次实验后获得的数据经过excel处理，得到小球质量分别为、时的两个散点图a和b，图2中横轴是，纵轴是L。

该同学测量L的起始点是______。

两个小球的质量关系是______填“大于”或“等于”、“小于”

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推测弹性势能与形变的关系是______。

如果换用相同外形、劲度系数更小的弹簧，其他条件不变，重做实验，相应图线的斜率将______。填“变大”或“变小”、“不变”

3.在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图1对弹簧甲进行探究，然后把原长

相同的弹簧甲和弹簧乙并联起来按图2进行探究在弹性限度内，将质量为的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图1、图2中弹簧的长度、如

下表所示．

钩码个数1234

已知重力加速度，要求尽可能多的利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数______结果保留三位有效数字由表中数据计算出弹簧乙的劲度系数______结果保留三位有效数字．

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4. 如图所示，是探究某根弹簧的伸长量 X 与所受拉力 F 之间的关系图：弹簧的劲度系数是 ______ m；当弹簧受 cm．的拉力作用时 在弹性限度内 ，弹簧伸长为 x ______5. 某同学要探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数 做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上．然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上，当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度值记作 ，弹簧下端每增加一个 50g 的砝码时，指针示数分别记作 、 、，g取．下表记录的是该同学测出的 5 个值，其中 未记录．代表符号 刻度值以砝码的数目 n 为纵轴，以弹簧的长度 l 为横轴，根据表格中的数据，在如下坐标 纸中作出 图线．根据图线，可知弹簧的劲度系数 ______保留 2 位有效数字根据图线，可知弹簧的原长 ______cm．第 3 页，共 11 页

6.

某同学利用图甲所示的装置探究弹簧弹力和伸长的关系。

该同学将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值，所读数据列表如下设弹簧始终未超过弹性限度，取重力加速度：

123456

钩码质量

0306090120150

刻度尺读数

在图甲中，挂30g钩码时刻度尺的读数为________。

如图乙所示，该同学根据所测数据，建立了坐标系，并描出了5组测量数据，请你将第2组数据描在坐标纸上用“”表示所描的点，并画出

的关系图线。

根据的关系图线可得该弹簧的劲度系数约为________结果保留3位有效数字。

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7.

某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验，

图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量为_________cm；

他先把弹簧甲放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L。，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把作为弹簧的伸长量，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线最可能是下图中的哪一

个

8.把两根轻质弹簧串联起来可以测量它们各自的劲度系数，如图甲所示。

未挂钩码之前，指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上，记为________cm；

将质量50g的钩码逐个挂在弹簧Ⅰ的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量；所挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x，可描绘出如图丙所示的图象，由图象可计算出弹簧Ⅱ的劲度系数________；取重力加速度

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图丙中，当弹簧Ⅰ的伸长量超过17cm时其图线为曲线，由此可知，挂上第________个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这对测量弹簧Ⅱ的劲度系数________选填“有”或“没有”影响。弹簧Ⅱ始终在弹性限度内。

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答案和解析

1.

【答案】

在弹性限度内，弹簧的弹力与其形变量成正比

【解析】【分析】

由胡克定律及图象的含义判断弹簧原长；

由图象的形状及含义判断得解；

由图象的斜率含义解得劲度系数。

本题主要考查“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，熟悉实验原理，知道在弹性限度内，弹簧的弹力与其形变量成正比是解题的关键，难度一般。

【解答】

解：由胡克定律可得，弹簧的弹力与弹簧长度的关系图象中，横轴的截距表示弹簧的原长，故由图可知，该弹簧处于竖直状态时的原长为；

由于图象为一条直线，故可得在弹性限度内，弹簧的弹力与其形变量成正比；

由于图象的斜率表示弹簧的进度系数，由图可知，当弹簧发生形变量时，其弹力改变，故可得弹簧的进度系数为：。

故填：；在弹性限度内，弹簧的弹力与其形变量成正比；。

2.【答案】物块的释放点；小于；势能与形变的平方成正比；变小

【解析】解：根据能量守恒可知，弹簧的弹性势能全部转化为内能，故测量L的起始点为物块的释放点

根据图象可知，故，故斜率越小，质量越大，故，势能与形变量成正比，若劲度系数变小，则斜率变小

故答案为：物块的释放点；小于；势能与形变的平方成正比变

小

本题的关键是通过测量物块的摩擦力做功来间接测量弹簧的弹性势能，根据能量守恒，从而得出结论。本题的难点在于需要知道弹簧弹性势能的表达式取弹簧因此为零势面

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，然后再根据即可得出结论

明确实验原理，根据相应规律得出表达式，然后讨论，注意公式推导。

3.【答案】 124

【解析】【分析】

根据弹簧形变量的变化量，结合胡克定律求出弹簧甲的劲度系数；通过弹簧并联时的弹力的变化量和形变量的变化量可以求出弹簧并联的劲度系数，再根据，计算弹簧乙的劲度系数。

解决本题的关键掌握胡克定律，知道，x表示形变量，以及知道其变形式，为形变量的变化量。

【解答】

由表格中的数据可知，当弹力的变化量时，弹簧形变量的变化量为

，根据胡克定律知甲的劲度系数：；把弹簧甲和弹簧乙并联起来时，

由胡克定律根据表中数据，类似于上述方法可以计算出并联时总的劲度系数，根据，可以计算出乙的劲度系数，

，

，所以。

故答案为：；124。

4.【答案】

【解析】【分析】

胡克定律的应用注意形变量x既可以是弹簧的伸长量，也可以是弹簧的压缩量；还要注意胡克定律适用的条件为在弹性限度内。

由图象可以看出根弹簧的伸长量X与所受拉力F是线性关系，根据胡克定律可以解

出弹簧的劲度系数；

再根据胡克定律求出拉力时弹簧的伸长量。

【解答】

由胡克定律知，图象的斜率表示弹簧的劲度系数，则弹簧的劲度系数为：当时，由胡克定律得：

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弹簧伸长为。

故答案为：。

5.【答案】28

【解析】解：根据表中数据采用描点法得出对应的图象如图

所示；

充分利用测量数据，弹簧弹力与伸长量之间的关系图

的斜率代表弹簧的劲度系数

图象与横坐标的交点为弹簧的原长；故由图可知，原长约为；

故答案为：如图所示；；．

根据描点法可得出对应的图象；

充分利用测量数据，弹簧弹力与伸长量之间的关系图的斜率代表弹簧的劲度系数其中为弹簧的形变量．

根据图象可求得弹簧的原长．

弹簧测力计的原理是在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比．

对于实验问题，我们要充分利用测量数据求解可以减少误差．

6.【答案】

如图所示

【解析】【分析】

根据图甲刻度尺的刻度读数，有估读位；

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描点发画图，尽可能平滑连接；

图线与纵轴交点说明没有加砝码；利用胡克定律解题；

解题的关键是掌握实验原理。

【解答】

图甲刻度尺的刻度读数为；

根据描点法绘出图象如图：

根据胡克定律，弹簧的伸长量与拉力成正比，即，故F，即图象的斜率表示劲度系数，截距表示弹簧的自然长度6cm，

故应填：；

如下图所示；

。

7.【答案】 C

【解析】【分析】

根据题图直接读出弹簧的长度，进而得到弹簧的伸长量；

根据实验原理和胡克定律得到的函数图像。

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本题考查“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中的基本问题，难度不大。【解答】

弹簧的伸长量；

考虑到弹簧自身重力的影响，由胡克定律得：，所以，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线最可能是C。

故答案为：C

8.【答案】；28；5；没有

【解析】解：刻度尺读数需读到最小刻度的下一位，指针示数为．由图象中的数据可知，弹簧Ⅱ的形变量为时，拉力：

根据胡克定律知：．

由图象中的数据可知，当弹簧I的伸长量超过14cm时，对应的拉力是，所以其劲度系数：

弹簧I的伸长量超过17cm时，对应的拉力：

由此可知，挂上第5个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这时，弹簧Ⅱ的图线仍然是直线，说明对测量弹簧Ⅱ的劲度系数没有影响．

故答案为：；；，没有

刻度尺的读数需估读，需读到最小刻度的下一位．

通过弹簧Ⅱ弹力的变化量和形变量的变化量可以求出弹簧Ⅱ的劲度系数．

根据弹簧Ⅰ形变量的变化量，结合胡克定律求出劲度系数，然后求出17cm时对应

的弹力，求出钩码的个数．

解决本题的关键掌握胡克定律，知道，x表示形变量，以及知道其变形式，为形变量的变化量．

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