数学 频率与概率课件 北师大版

九年级数学(上)第六章 频率与概率1.频率与概率(2)用树状图与列表法求概率

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回顾与思考 1

频率与概率知几何

频率与概率的关系 当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳 定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多 次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事 件发生的概率.驶向胜利 的彼岸

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做一做

2

再换一种“玩”法

两步试验 在前面的摸牌游戏中,在第一次试验中,如果摸 得第一张牌的牌面的数字为1,那么摸第二张牌时, 摸得牌面数字为几的可能性大? 如果摸得第一张牌的牌面的数字为2呢? 根据你所做的30次试验的记录,分别统计一下, 摸得第一张牌的牌面的数字为1时,摸第二张牌 的牌面数字为1和2的次数.

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议一议

3

真知灼见源于实践

只有参与,才能领悟 小明对自己的试验记录进行了统计,结果如下:

第一张牌的 牌面的数字 为1(16次)

摸得第二张牌的牌面 的数字为1(7次) 摸得第二张牌的牌面 的数字为2(9次)

因此小明认为,如果摸得第一张牌的牌面的数 字为1,那么摸第二张牌时,摸得牌面数字为2的 驶向胜利 可能性大.你同意小明的看法吗? 的彼岸 将全班同学的试验记录汇总,然后再统计 一下!

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想一想

4

真知灼见源于实践

概率的等可能性 事实上,在一次试验时,不管摸得 第一张牌的牌面数字为几,摸索第 二张牌时,摸得牌面数字为1和平 友好的可能性是相同的.驶向胜 利的彼 岸

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想一想

5

真知灼见源于实践

频率的等可能性如何表示

对于前面的摸牌游戏,一次试验中会出现哪些可能的结果? 每种结果出现的可能性相同吗? 会出现三种可能:牌面数字和为2,牌面数字和为3,牌面 数字和为4;每种结果出现的可能性相同. 我与他的结果不同: 会出现四种可能:牌面数字为(1,1),牌面数字为(1,2), 牌面数字为(2,1),牌面数字为(2,2). 每种结果出现的可能性相同. 对些你有什么评论？驶向胜利 的彼岸

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做一做

6

是“玩家”就玩出水平开始

用树状图表示概率

实际上,摸第一张 第一张牌的 1 2 牌时,可能出现的结 牌面的数字 果是:牌面数字为1 第二张牌的 1 2 1 2 或2,而且这两种结 牌面的数字 果出现的可能性相 同;摸第二张牌时, 所有可能出 (1,1) (1,2) (2,1) (2,2) 现的结果 情况也是如此.因此, 我们可以用右面的 驶向胜利 树状图或下面的表 的彼岸 格来表示所有可能 出现的结果:

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议一议

7

“悟”的功效

用表格表示概率第二张牌的牌面数字 第一张牌的牌面数字

1

2

1 2

(1,1) (1,2) (2,1) (2,2)

从上面的树状图或表格可以看出,一次试验可能出现的 结果共有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果 出现的可能性相同.也就是说,每

种结果出现的 概率都是1/4. 驶向胜利 老师提示: 的彼岸 利用树状图或表格可以较方便 地求出某些事件发生的概率.

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例题欣赏

8

行家看“门道”

学以致用 例1 随机掷一枚均匀的硬币两次,到少有一次正面朝 上的概率是多少?正 正 开始 正 (反,正) (反,反) 反 (正,反) (正,正)

反反

请你用 列表的 方法解 答例1.

总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有 一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正), 因此至少有一次正面朝上的概率是3/4.

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随堂练习

7

是真是假

理性的结论源于实 践操作

从一定高度随机掷一枚均匀的硬币,落地后其朝上的 一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果.小明 正在做掷硬币的试验,他已经掷了3次硬币,不巧的是这 3次都是正面朝上.那么,你认为小明第4次掷硬币,出现 正面朝上的可能性大,还是反面朝上的可能性大,还是 一样大?说说你的理由,并与同伴进行交流. 第4次掷硬币,出现正面朝上的可能性与反面朝上的可 能性一样大.

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小结

拓展

回味无穷

用树状图或表格表示概率 利用树状图或表格可以清晰地表示 出某个事件发生的所有可能出现的 结果; 从而较方便地求出某些事件发生的 概率.

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独立 作业

知识的升华

习题6.2

1,2题.

祝你成功！

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下课了!

结束寄语

询问者智之本,思 虑者智之道也.