初二数学《菱形的性质》PPT课件

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3.2.1

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复习提问1,什么叫做平行四边形? 1,两组对边分别平行的四边形是平行四边形2,平行四边形有哪些性质? 2

1,平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互 ,平行四边形的对边相等,对角相等, 相平分. 相平分. 2,平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是 ,平行四边形是中心对称图形, 对称中心. 对称中心.

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上图有你熟悉的图形吗? 上图有你熟悉的图形吗?

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1.菱形定义: 菱形定义: 有一组邻边相等的平行四边形叫做 菱形.

(1)菱形是平行四边形. 菱形是平行四边形. (2) 一组邻边相等

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2.菱形的性质: .菱形的性质:因为菱形是平行四边形,所以它具有平 行四边形的一切性质菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心. 菱形 菱形的对边相等,对角相等,对角线互相平分. 菱形

菱形的性质定理1:,菱形的四条边都相等

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四边形ABCD是菱形,对角线的交点为O,你能 猜测菱形ABCD是轴对称图形吗?这个猜测对吗? D A

O

C

B (1)AC⊥BD 菱形性质定理2: 菱形性质定理 : (2)AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC

菱形是轴对称图形, 菱形是轴对称图形,两条对角线所在的直线都是它的对称轴 并且每一条对角线平分一组对角. 菱形的对角线互相垂直 ,并且每一条对角线平分一组对角.

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4,菱形具备有轴对称图形性质,对称轴 是两条互相垂直的对角线所在的直线 5,菱形的面积菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半 即:如果菱形的两条对角线长分别为a,b; a b 则菱形的面积:S= 1 ab 2

ab

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的两条对角线AC, 长分别为 长分别为4cm和 例1,已知菱形 ,已知菱形ABCD的两条对角线 ,BD长分别为 的两条对角线 和 3cm,求菱形 求菱形ABCD的周长和面积 的周长和面积. 求菱形 的周长和面积 D A O B 在直角三角形OAB中,OA=4÷2=2 OB=3÷2=1.5 中 在直角三角形 ÷ ÷ AB2=OA2+OB2=22+1.52=6.25(勾股定理 勾股定理) 勾股定理 从而 AB=2.5cm 菱形ABCD的周长为 菱形 的周长为: 的周长为 4×2.5=10cm ×

1 解:菱形 菱形ABCD的面积为 的面积为S= ×4×3=6cm2 菱形 的面积为 × 2 C

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课堂练习

已知:如图AD是△ABC的角平分线, DE‖AC交于E,DF‖AB交AC于F. 求证:四边形AEDF是菱形. A E 1 23

F C

B

D

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今天你学到了什么平行四边形 菱形

定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的四条边相等 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组 对角菱形 是轴对称图形,两条对角线所在的直线都是它的对 称轴