直线与方程知识点总结和练习(2)

时间:2025-07-09

2. 方程 (A1x B1y C1) (A2x B2y C2) 0为直线系,所有的直线恒过一个定点,其定点就是A1x B1y C1 0与A2x B2y C2 0的交点.

两点间的距离

1. 平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y

2),则两点间的距离为:|PP12|. 特别地,当P1,P2所在直线与x轴平行时,|PP1,P2所在直线与y轴平行时,12| |x1 x2|;当P|PP12| |y1 y2|;

点到直线的距离及两平行线距离 1. 点P(x0,y0)到直线l:Ax By C

0的距离公式为d

2. 利用点到直线的距离公式,可以推导出两条平行直线l1:Ax By C1 0,l2:Ax By C2

0之间的距离公式d 即

d

,推导过程为:在直线l2上任取一点P(x0,y0),则Ax0 By0C

2

0,

Ax0 By0 C2. 这时点P(x0,y0)到直线l1:Ax By C1 0

的距离

一.选择题

1.(安徽高考) 过点(1,0)且与直线x-2y=0平行的直线方程是( ) A.x-2y-1=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=0

2. 过点P( 1,3)且垂直于直线x 2y 3 0 的直线方程为( )A. 2x y 1 0 B. 2x y 5 0C. x 2y 5 0 D. x 2y 7 0

3. 已知过点A( 2,m)和B(m,4)的直线与直线2x y 1 0平行,则m的值为( ) A. 0 B. 8 C. 2 D. 104.(安徽高考)直线过点(-1,2),且与直线2x-3y+4=0垂直,则直线的方程是( ) A . 3x+2y-1=0 B. 3x+2y+7=0 C. 2x-3y+5=0 D. 2x-3y+8=0

5.设直线ax+by+c=0的倾斜角为 ,切sin cos 0则a,b满足 ( ) A. a+b=1 B. a-b=1 C. a+b=0 D. a-b=0

6. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,则系数a= A、 -3 B、-6 C、 3 D、2

2

3

7.点P(-1,2)到直线8x-6y+15=0的距离为( ) A 2 B 1 C 1 D 7

2

2

8. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点,则该点的坐标是 A(-2,1) B (2,1) C (1,-2) D (1,2)

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