2019年中考数学专题复习第七单元图形与变换课时训练三十二展开图与视图练习

2019年中考数学专题复习第七单元图形与变换课时训练三十二展开图与视图练习

2019年中考数学专题复习第七单元图形与变换课时训练三十二展开图与视图

练习

(限时:20分钟)

|夯实基础|

1.[2018·长沙]将如图K32-1所示的平面图形绕轴l旋转一周,可以得到的立体图形是()

图K32-1

图K32-2

2.[2018·安徽]一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图K32-3水平放置,其主(正)视图为()

图K32-3

图K32-4

3.[2018·盐城]如图K32-5是由5个大小相同的小正方体组成的几何体,则它的左视图是()

图K32-5

图K32-6

4.[2018·内江]如图K32-7是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是()

图K32-7

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A.认

B.真

C.复

D.习

5.[2018·烟台]由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图K32-8放置,一面着地,两面靠墙.如果要将露出的部分涂色,则涂色部分的面积为()

图K32-8

A.9

B.11

C.14

D.18

6.[2018·青海]图K32-9是由一些相同小立方体搭成的几何体的三视图,则搭成该几何体的小立方体有()

图K32-9

A.3个

B.4个

C.6个

D.9个

7.[2018·威海]图K32-10是某圆锥的主视图和左视图,该圆锥的侧面积是()

图K32-10

A.25π

B.24π

C.20π

D.15π

8.[2018·济宁]一个几何体的三视图如图K32-11所示,则该几何体的表面积是()

图K32-11

A.24+2π

B.16+4π

C.16+8π

D.16+12π

9.如图K32-12,小军、小珠之间的距离为2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8

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m,1.5 m.已知小军、小珠的身高分别为1.8 m,1.5 m,则路灯的高为m.

图K32-12

10.[2018·白银]已知某几何体的三视图如图K32-13所示,其中俯视图是正六边形,则该几何体的侧面积是.

图K32-13

11.如图K32-14是一个几何体的三视图,这个几何体是,它的侧面积是(结果不取近似值).

图K32-14

12.[2017·滨州]如图K32-15,一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形,则这个几何体表面积的大小为.

图K32-15

13.5个棱长为1(单位)的小正方体组成如图K32-16所示的几何体.

图K32-16

(1)该几何体的体积是(立方单位),表面积是(平方单位);

(2)画出该几何体的主视图和左视图.

|拓展提升|

14.[2018·青岛]一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了9个小立方块,它的主视图和左视图如图K32-17所示,那么这个几何体的搭法共有种.

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图K32-17

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.B[解析]正方体的展开图中,相隔一个面的平面在正方体的相对面的位置,所以“前”字对面的字为“真”.故选择B.

5.B[解析]本题可以整体考虑求露出部分面积.

分别从正面、右面、上面可得该几何体的三视图为

其中主视图面积为4,右视图面积为3,俯视图面积为4,从而露出的部分涂色面积为:4+3+4=11.故选B.

6.B[解析]由俯视图易得最底层有3个小立方体,由左视图和主视图得第二层有1个小立方体,

那么组成该几何体的小立方体有3+1=4(个).故选B.

7.C[解析]根据圆锥的主视图、左视图知,该圆锥的轴截面是一个底边长为8,高为3的等腰三角形(如图),

AB==5,底面半径=4,底面周长=8π,∴侧面积=×8π×5=20π,故选

C.

8.D[解析]由这个几何体的三视图可知,这个几何体是底面半径为2,高为4的圆柱轴剖面的一半,其表面由上下两个相等的半径为2的半圆,底面半径为2,高为4的圆柱侧面的一半以及边长为4的正方形组成,因此,其面积分别为4π,8π和16,则该几何体的表面积是16+12π,因此,本题应该选D.

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9.3

10.108[解析]由俯视图是正六边形,主视图和左视图是矩形,可知这个几何体是一个正六棱柱.

正六棱柱的侧面展开图是一个矩形,矩形的一条边是正六边形的周长,即3×6=18,矩形的与其相邻的一条边长是主视图的高即6,所以展开图的矩形的面积等于18×6=108.

故填108.

11.圆锥2π

12.15π+12[解析]由三视图可以看出这是一个残缺的圆柱,侧面是由一个曲面和两个长方形构成的,上下底面是两个扇形,S侧=×2π×2×3+2×3+2×3=9π+12.S底面

=2××π×22=6π.所以这个几何体的表面积为15π

+12.

13.解:(1)522

(2)如图所示.

14.10[解析]由最下面一层摆放了9个小立方块,以及主视图和左视图可知俯视图如图所示:

根据主视图和左视图,把小立方块的个数在俯视图上标出,有以下10种情况:

故答案是10.

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