化学原理 教学的点滴体会吉林大学化学学院 宋天佑

(1) 气体分子运动速率分布图

的纵坐标

1 N N u

N u

u1 u2

u

曲线下覆盖的面积为分子的数目 N 怎样讲解，利于大一学生接受？

1 N N u

u1 u2

u

图中纵坐标的意义怎样加以说明？

需要先做一点数理知识铺垫。考察匀加速直线运动的 t — t 图，

该图象为一直线。 t 1 2

t1

t2 t

t 1

2

t11 ( 2 2

t2

t

+ 1)是平均速度，

而

t2 - t1 是时间间隔。

t 1

2

t1

t2

t

故质点在 t1 —— t2 时间内的路程 S 为 S =1 ( 2 2

+ 1 ) 2 - t1 ) (t

t

1

2

S =

1 ( 2 2

+ 1 ) 2 - t1 ) (t

图象直线下覆盖的梯形面积t1 t2 t

也正是路程 S。 + 1)是梯形中位线长，

1 ( 2 2

t2 - t1 是梯形的高。

直线下覆盖的面积等于路程 t 1

2

t1

t2 t

进一步认识其中的数学关系 纵坐标 t 可以认为是 S 。 t

t 1

2

t1

t2 t

S 纵坐标 的分母时间 t 是横坐标。 t 其分子路程 S 是图象下覆盖面积。

t 1

2

t1

t2

t

S 纵坐标(这里的 t 即 )对于 t 横坐标即自身的分母(t)做图

图象下覆盖的面积是其分子(S)

S t =S t 一般性结论是，图象下覆盖的 面积所代表的物理量，是纵坐标所 代表的物理量与横坐标所代表的物 理量之积。

N u

u1 u2

u

横坐标 u,为气体分子的运动速率

N u

u1 u2

u

由于 N 为气体分子的数目， N 故纵坐标 可以理解为单 u

位速率间隔中气体分子的数目。

N u

t 1

2

u1 u2

u

t1

t2

t

纵坐标 N 相当于前面讲 u S 述的单位时间内的路程 t

N u

u 1 u2

u

曲线下覆盖的面积为分子的数目 N 阴影部分的面积为速率在 u1 和 u2 之间的气体分子的数目。