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2017年南京林业大学机械电子工程学院834自动控制理论考研导师圈点必考题汇编（一） (2)

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（一）

说明：①本资料为VIP 学员内部使用，整理汇编了历届导师圈点的重点试题及常考试题。

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一、分析计算题

1． 已知非线性系统结构图如图1所示，输入信号为

若输出为零初试条件，

（1）试求

平面上的等倾线方程和开关线方程； （2）试绘制•平面上的相轨迹。

图1

【答案】由题易知等倾斜方程为：

开关线： 其概略相轨迹如图2所示。

图2

2． 系统方框图如图1所示，其中as 为局部微分反馈。

（1）绘制当a 从

变化时，系统的根轨迹（要求给出与虚轴的交点、分离点及出射角和

入射角等）。

（2）根据绘制的根轨迹，讨论a 变化时对系统稳定性的影响，a 变化时对系统稳态误差的影响；系统所有特征根为负实根时的a 取值范围为何？

图1

【答案】（1）系统的前向通道传递函数为

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系统的闭环传递函数为

系统特征方程为

整理可得

系统的开环极点数为，开环零点数根轨迹没有渐近线，实轴上的根轨迹分布为

计算根轨迹与虚轴的交点，令代入系统的特征方程整理可得

计算根轨迹的分离会合点，由可得此时 由于开环系统的零极点均为实数，易得零点处两个入射角分别为180°，0°;极点处的出射角为0°，处一个出射角为180°，另一个出射角为0°。综上得系统根轨迹如图2所示。

图2

（2）由根轨迹图可以看出，当

时，系统稳定，否则系统不稳定，由系统的开环传递函数可知，系统为II 阶系统，因此系统对阶跃和斜坡输入跟踪无误差，对于加速度输入，静态

加速度系数为

说明a 对系统的误差没有影响。由根轨迹可以看出当系统所有特征根为负实

根时

第 4 页，共 40 页 3． 已知系统的结构如图所示。

图

（1）若要求闭环系统全部特征根都位于Res=-l 直线之左，确定K 的取值范围； （2）若要求系统对于输入r （t ）=t 作用下的静态误差

K 应如何取值。

【答案】（1）K>4.8。

（2）

4． 非线性控制系统如图1所示，设系统初始条件已知试在相平面上画出r （t ）=1（t ）时的相轨迹。

图1

【答案】由题意可得，

代入即为

于是有

整理可得

奇点为，为虚奇点，为实奇点，根据初始条件可得