四年级上册第六单元三位数除以两位数的除法整理复习

时间:2025-04-02

三位数除以两位数的除法整理复习

知识点

一、口算除法

1、口算方法:根据乘除法的关系用乘法算除法。比如60÷30=()就可以想(2)×30=60

还可以根据表内除法计算。比如60÷30就是指60里面有几个30,

这也是除法的真正含义。

2、估算方法:把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数,在进行口算。

如478÷81可以将478看成480,将81看成80,因此最后答案就是480÷80=6

二、笔算方法

1、笔算方法:

除数是两位数的除法,先看被除数的前两位,前两位不够除,看被除数的前三位,同样的除到哪一位,就将商写在哪一位的上面。余数要小于除数。

商是一位数:

(1)除数是整十数:这个试商可以根据口算方法进行试商。

(2)除数接近整十数的:试商方法是用“四舍五入”法把除数看做与他接近的整十数试商,直接口算出商几。

(3)除数不接近整十数的除法(即接近几十五的除法):试商方法是将除数看做与他接近的几十五来试商,接着直接口算出商几。商是两位数重点在于如何试商,明确商应该写在哪一位上面,余数应该跟在谁的下面。有些除法算式可以利用商不变的规律进行简单竖式计算:如3200÷80就可以化成320÷8进行竖式计算,重点在于商的位置和余数的位置。

记忆:三位数除以两位数,先看被除数前两位;

两位不够看三位,除到哪位商哪位;不够商1用0站位,每次除后要比较,余数要比除数小,最后验算不能少。

2、商的变化规律

(1)当被除数不变的时候,除数扩大(或缩小)几倍(0除外),商就缩小(或扩大)几倍。

(2)当除数不变的时候,被除数扩大(或缩小)几倍,商就扩大(或缩小)几倍。

(3)当被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数时,商是不变的。

3、除法中的数量关系(非常重要!):被除数÷除数=商……余数

由于除法和乘法相通,可以互相转换,所以还主要具有以下几个数量关系被除数=除数×商+余数

除数=(被除数-余数)÷商

商=(被除数-余数)÷除数

余数=被除数-除数×商

4、判断商是几位数的方法:

三位数除以两位数,商可能是一位数,也可能是两位数。(当被除数的前两位小于除数时商是一位数;当被除数的前两位大于或等于除数时,商是两位数。)

5、列式计算时注意区别“除”和“除以”

28除952,商是多少? 952÷28=

952除以28,商是多少? 952÷28=

典型例题讲解

1、□38÷53,要使商是一位数/两位数,□可以填几?

解答:如果要使商是一位数,说明前两位不够除,即“□3<53”,□可以填1~4

如果要使商是两位数,说明前两位够除,即“□3≥53”,□可以填5~9 2、如果一个数除以42,商是24,而且有余数,那么这个数最大是多少?最小是多少?

思路分析:

(1)题意分析:除数是两位数的除法。

(2)解题思路:根据余数必须比除数小可知,因为除数是42,所以余数最大是41,最小是1。

解答过程:

42×24+41=1049 42×24+1=1009

答:这个数最大是1049,最小是1009。

解题后的思考:在计算过程中一定要除一步,检查一步,看余数是否比除数小。

3、植树问题

有些题是两端都种,比如:在公路的一边种树,要求两端都种。公路长108米,每个3米种一棵,请问共种多少棵树?108÷3+1计算。也就是做后加一棵。

而有些题目是两边不种的,那么这时算的时候就要注意了,同样的上面这题,换一条件,两端都种改为两端不种,108÷3-1计算。可以线段图加以理解。一端种一端不种呢?自己考虑。

4、“算错了”问题:

例:小冬在计算一道除法题时,把除数36写成了63,结果得到的商是26,余数是18。你知道正确的商是多少吗?丛书P44

解答:要求正确的商,就要知道原来的被除数是几,而“被除数=除数×商+余数”,可以根据错误的算式算出正确的被除数63×26+18=1656,再算出正确的商1656÷36=46。

5、“余数和除数”问题:抓住关键——余数要比除数小、除数要比余数大

(1)△÷□=39……16,□最小是几,这时△是几?

解答:除数要比余数大,所以大于16的最小整数是17,这时△=17×39+16=679

(2)()÷14=6……( )问余数最大能填几,被除数最大是多少?

解答:对于这样的题目需要注意的是余数都是跟除数比较的,余数小于除数,最大填13,被除数最大就是14×6+13=97,是用除数×商+余数等于被除数计算得出。

(3) 264÷△=□……17,原式是几?

解决方法:因为“被除数-余数=除数×商”,所以除数×商=264÷17=247,而247只能分解成13×19,又因为13<17,所以13不能做除数,原式是264÷19=13……17。

6、解决问题应当注意的要点:

A、常用的数量关系

单价×数量=总价单价=总价÷数量

速度×时间=路程速度=路程÷时间(注意速度单位!)工作效率×工作时间=工作总量效率=工作量÷时间

B、常见题型

(1)行程问题

叔叔开车从A地送货到B地, …… 此处隐藏:997字,全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

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