必修3教案2.2.1用样本的频率分布估计总体分布((3)

必修3教案2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(2课时)

〖例1〗：下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高 (单位ｃｍ)

列出样本

频率分布表﹔

(2)一画出频率分布直方图;

(3)估计身高小于134ｃｍ的人数占总人数的百分比.。

分析：根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题。 解：（１）样本频率分布表如下：

（２）其频率分布直方图如下：

cm） （3）由样本频率分布表可知身高小于134cm 的男孩出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19，所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%.

必修3教案2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(2课时)

〖例2〗：为了了解高一学生的体能

校抽取部分学生进行一分钟跳绳次试，将所得数据整理后，画出频率分

图(如图)，图中从左到右各小长方形

比为2：4：17：15：9：3，第二小

为12.

(1) 第二小组的频率是多少？样本

量是多少？ (2) 若次数在110以上（含110次）达标，试估计该学校全体高一学

的达标率是多少？

(3) 在这次测试中，学生跳绳次数的

位数落在哪个小组内？请说明

由。

分析：在频率分布直方图中，各小长

面积等于相应各组的频率，小长方形

频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1。 解：（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，

因此第二小组的频率为：

情况,某

数次测布直方面积之组频数

容为生中理方形的的高与

4

0.08

2 4 17 15 9 3

又因为频率=

第二小组频数

样本容量

第二小组频数12

150

第二小组频率0.08

所以 样本容量

（2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为

17 15 9 3

100% 88%

2 4 17 15 9 3

（3）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频

数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内。 【课堂精练】

P61 练习 1. 2. 3

【课堂小结】 1． 总体分布指的是总体取值的频率分布规律，由于总体分布不易知道，因此我们往往用样本的频

率分布去估计总体的分布。

2． 总体的分布分两种情况：当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布；当总体中的

个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图。