新北师大版2015-2016学年九年级上学期期末学业质量检测数学试题及答案

新北师大版2015-2016学年九年级上学期期末学业质量调研检测

数学试题

时间120分钟 满分120分 2015.8.8

一、选择题（每小题3分，共18分）

3.在反比例函数

的图象上有两点（﹣1，y1），

，

则y1﹣y2的值是（ ）

（第6题）

第 2 题 第4 题

第 5 题

方体个数不可能的是（ ）

A．15个 B．13个 C．11个 D．5个

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.方程x 2 =x的解是 ．

8.若α为锐角，tanα·tan30°＝1，则α＝______度。

9.若ax2 9x 5 0是一元二次方程，则不等式3a 6 0的解集是．

10.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，展开这个角得到一个锐角为80°的菱形，则剪痕与折痕所成的角α的度数应为 ．

11.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是 cm．

12.如图,将正方形纸片对折，折痕为EF.展开后继续折叠，使点A落在EF上，折痕为GB，则

ABG的正切值是

第 10 题 第 11 题 第 12 题

13.如图,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,作出AB边的中垂线(保留作图痕迹

).

A

E

FB

第13题 第14题

14.已知如图,Rt△ABC≌Rt△DEF，∠C=∠F=90°，AC=DF=3，BC=EF=4，△DEF绕着斜边AB的中点D旋转，DE，DF分别交AC，BC所在的直线于点P，Q．当△BDQ为等腰三角形时，AP的长为___________．

三、（每小题5分，共10分）

1

15.

sin45 3

2

2

16.已知x是一元二次方程x2﹣2x+1=0的根， 求代数式

的值．

四、（每小题7分，共14分）

17.已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根

（1） 求k的取值范围

（2） 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，

求此时m的值。

18.某厂家新研发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯A离地面距离1 米．

（1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少米？（不考虑其它因素）

（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托车完全停下

所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60 km/h的速度驾驶该车，从60 km/h到摩托车停止

的刹车距离是（参考数据：

m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．

，

，

，

）

五、（每小题8分，共16分）

19.如图1为某学校运动会终点计时台侧面示意图，已知： AB 米，DE 米，BC DC，

ADC , BEC .

（1）求AD的长度；

（2）如图2，为了避免计时台AB和AD的位置受到与水平面成45 角的光线照射，计时台上方应

放直径是多少米的遮阳伞？

图1 图2

20.有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b． （1）求出k为负数的概率； （2）求一次函数y kx b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.已知：如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y＝

m

的图象在第四象限交于点P．PA⊥xx

轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、且S△DBP=27，

．

点D，

（1）求点D的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的解析式；