分式练习题及答案
发布时间：2024-10-30
分式方程练习题及答案
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（ ）
A．
x2
B．
2x
C．
x
D．
x y2
2．下列各式计算正确的是（ ）
A．
a
a 1b
b 1
B．
ba
b
2
ab
C．
nnam
ma
, a 0 D．
nm
n am a
3．下列各分式中，最简分式是（ ） 222
A．
3 x y 22
7 x y
B．
m nm n
C．
a b
a2
b ab
2
D．
x y
2
x2
2xy y
2
2
4．化简
m 3m的结果是（ ）
9 m
2
A.
mm 3
B.
mm 3
C.
mm 3
D.
m3 m
5．若把分式
x y中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
xy
A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．缩小4倍
6．若分式方程
1a xx 2
3
a x
有增根，则a的值是（ ）
A．1 B．0 C．—1 D．—2
a
b
ca b7．已知2
3
4，则
c
的值是（ ）
欢迎您的到来！
4
7
5
A．5 B. 4 C.1 D.4
8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（ ） A．C．
100x 3010030 x
6030 x6030 x
B． D．
100x 30100x 30
60x 3060x 30
9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程（ ）
60
60x 20%
60
60x 20%
A．x
1
B. x
1
60
C. x10.已知
6060
1 1
x（1 20%） D. xx（1 20%） a
ba c
ca b
60
b c
k，则直线y kx 2k一定经过（ ）
A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 二、填空题（每小题3分，共18分）
232 3
11．计算ab (ab)= ．
12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= ． 13．计算14．方程
2aa 43x
2
1a 2
．
470 x
的解是 ．
欢迎您的到来！
15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
9162536,,,, 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥5122132
秘的大门。请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式 ． 16．如果记
y
x
2
2
1 x
=f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=
12)
2
1
2
2
1 1
12
；f(
121n
)表示当x=
12
时y的值，即f(
12
)=
(
1 (
12
)
2
15
； 那么f(1)+f(2)+f(
12
)+f(3)+f()+ +f(n)+f(
3
1
)=
（结果用含n的代数式表示）． 三、解答题（共52分） 17．（10分）计算：
3b
2
（1）
16a
bc2a
2
(
2ab
) ； （2）
a 6a 94 b
2
2
3 a
2 b3a 9
a
2
．
18．（10分）解方程求x： （1）
19．（7分）有一道题：
“先化简，再求值：(
x 2x 2
4xx 4
2
x 1x 1
4x 1
2
1 ； （2）
mx
nx 1
0(m n,mn 0)．
)
1x 4
2
其中，x=—3”．
小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
欢迎您的到来！
20．（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？
21．（8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．
22．（9分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m³，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．
欢迎您的到来！
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