测量

第四章 直线定向及距离测量§4.1 §4.2 §4.3 直线定向 钢尺量距 视距测量

§4.4§4.5

光电测距仪原理及使用全站仪测量原理及使用

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4.1

直线定向

直线定向定义：确定直线与标准方向之间 的水平角度称为直线定向。 直线定向的意义： 仅仅确定了两点之间的距离是不够的，测量工 作还需要知道两点之间的方位关系，有了距离，又 有了方位，两点之间的相对位臵就确定了。真子午线方向

标 准 方 向

磁子午线方向 坐标纵轴方向

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4.1

直线定向

一、标准方向的分类

1、真子午线方向(真北方 向) 通过地球表面某点的真子 午线的切线方向，称为该 点的真子午线方向。P1 P2

真子午线的切线方向

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4.1

直线定向

1、真子午线方向 真子午线方向是 用天文测量方法或

用陀螺经纬仪测定的。陀螺仪GP1-2A

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4.1

直线定向

2、磁子午线方向(磁 北方向)

P P´

磁子午线方向是磁针 在地球磁场的作用下， 磁针自由静止时其轴 线所指的方向。

A

P—北极

P´—磁北极

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4.12、磁子午线方向

直线定向

磁子午线方向可用罗盘仪测定。

DQL-1B型森林罗盘仪

DQL-1型森林罗盘仪

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4.1向)

直线定向

3、坐标纵轴方向(坐标北方x

我国采用高斯平面直角坐标系， 6°带或3°带都以该带的中央子 午线为坐标纵轴，因此取坐标纵 轴方向作为标准方向。P2P1 y

坐标纵轴正向所指方向即为坐标北方向。

o 高斯平面直角坐标系

测量

4.1

直线定向

二、表示直线方向的方法1、方位角

1)方位角的定义从直线起点的标准方向北端起，

标准方向北端

2 2

方位角

顺时针方向量至该直线的水平夹角，称为该直线的方位角； 其角值范围为0°-360°。2

22

12

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4.11、方位角 标 准 方 向

直线定向真方位角(A) 磁方位角(Am)

真子午线方向

磁子午线方向坐标纵轴方向坐标北 真北

坐标方位角( α )磁北

Amα

A

1 2

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4.11、方位角

直线定向x

由于地面各点的真北(或磁 北)方向互不平行，用真(磁) 方位角表示直线方向会给方位 角的推算带来不便，所以在一

γ

γ

P2

P1 y

般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。

o

坐标北与真北的关系

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4.1

直线定向

2)几种方位角之间的关系 磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角； 子午线收敛角γ—真北方向与坐标北方向之间的夹角。坐标北 真北

磁北

A A Am

γ δα

A

Am

Am

1

2

当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时， δ和γ为正；偏于西侧时， δ和γ为负。

测量

4.1

直线定向

2、象限角 某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端 或南端起，沿顺时针或逆时针方

向量至该直线 的锐角，用R表示。(北) x 4 Ⅳ RO4

αO1

1 Ⅰ y(东)

直线 O1 O2 O32 Ⅱ

R与α 的关系 αO1=RO1 αO2=180°-RO2 αO3=180°+ RO3 αO4=360°-RO4

RO1

αO4(西) 3 Ⅲ (南) o RO3

αO2RO2

αO3

O4

测量

4.1

直线定向

四、坐标方位角的计算 (一)由已知点坐标反算坐标方位角 已知A( x A , y A)、B( xB , y B )求 ABR AB y AB arctan x ABxB xAOA x y AB

B x AB AB DAB

yB y A arctan xB x A

yA

yB

y

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4.1

直线定向

(一)由已知点坐标反算坐标方位角 根据 x和 y的正负号，可得位于不同象限的坐标方 位角，即： 在第一象限时： AB RAB 在第二象限时： AB 180 RAB 在第三象限时： AB 180 RAB 在第四象限时： AB 360 RAB

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4.1

直线定向

(二)正、反坐标方位角

直线1-2 :点1是起点，点2是终点。 α12— 正坐标方位角；x

α21— 反坐标方位角。 21 12 180

xx α1212

α21

直线2-1:

12 21 180

o

y

所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º 反 正 180

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4.1

直线定向

(三)、坐标方位角的推算为了整个测区坐标系统的统一，在测量实际工作中，每条直线的坐标方 位角不是直接测定的，而是通过与已知边的连测，用与相邻边的水平夹 角推算出的。 α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2 (右角)、 23边与 34边的连接角为β3(左角),现推算α23、α34。 左角：若β角位于推算路线前进方向的左侧，称为左角 ； 右角：若β角位于推算路线前进方向的右侧，称为右角。 前进方向 xx

α121

2β2

α23 β3 3

x

4 α34