高考数学(理科)二轮配套课件：专题8(第4讲)转化与化归思想

高考数学(理科)二轮配套课件

专题八 数学思想方法

高考数学(理科)二轮配套课件

第 4讲

转化与化归思想思想方法概述

热点分类突破真题与押题

高考数学(理科)二轮配套课件

思想方法概述转化与化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问 题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而得

到解决的一种方法.一般总是将复杂的问题通过变换转化为简单的问题，将难解的问题通过变换转化为容

易求解的问题，将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题.

高考数学(理科)二轮配套课件

转化与化归思想在高考中占有十分重要的地位，数学问题的解决，总离不开转化与化归，如未知向已知的 转化、新知识向旧知识的转化、复杂问题向简单问题 的转化、不同数学问题之间的互相转化、实际问题向 数学问题的转化等.各种变换、具体解题方法都是转

化的手段，转化的思想方法渗透到所有的数学教学内容和解题过程中.

高考数学(理科)二轮配套课件

1.转化与化归的指导思想

(1)把什么问题进行转化，即化归对象.(2)化归到何处去，即化归目标. (3)如何进行化归，即化归方法.

化归与转化思想是一切数学思想方法的核心.

高考数学(理科)二轮配套课件

2.常见的转化与化归的方法

转化与化归思想方法用在研究、解决数学问题时，思维受阻或寻求简单方法或从一种状况转化到另一 种情形，也就是转化到另一种情境使问题得到解决，

这种转化是解决问题的有效策略，同时也是获取成功的思维方式.常见的转化方法有：

高考数学(理科)二轮配套课件

(1) 直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题. (2) 换元法：运用 “ 换元 ” 把式子转化为有理式或 使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问 题转化为易于解决的基本问题.

(3)数形结合法：研究原问题中数量关系 (解析式)与空间形式(图形)关系，通过互相变换获得转化途径.

高考数学(理科)二轮配套课件

(4)等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价

命题，达到化归的目的.(5)特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，

并证明特殊化后的问题、结论适合原问题.(6)构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变 为易于解决的问题. (7)坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问 题是转化方法的一个重要途径.