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第3讲系统模型与模型化一概述二解释结构模型方法(ISM)

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一概述1基本概念模型——对现实系统抽象表达的结果。应反映出系统的主要组成部分及相互关系。模型有三个特征： 1.它是现实世界部分的抽象或模仿； 2.它是由那些与分析的问题有关的因素构成； 3.它表明了有关因素间的相互关系。模型化——为了描述系统的构成和行为，对实体系统的各种因素进行适当筛选后，用一定方式(数学、图像等)表达系统的过程和方法。在模型化中，要兼顾到模型的现实性和易处理性。

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一概述2模型化的本质、作用及地位本质：利用模型与原型之间某方面的相似关系，在研究过程中用模型来代替原型，通过对于模型的研究得到关于原型的一些信息。

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一概述2模型化的本质、作用及地位作用：①模型本身是人们对客体系统一定程度研究结果的表达。这种表达是简洁的、形式化的。②模型提供了脱离具体内容的逻辑演绎和计算的基础，这会导致对科学规律、理论、原理的发现。③利用模型可以进行“思想”试验。地位：模型的本质决定了它的作用的局限性。它不能代替以客观系统内容的研究，只有在和对客体系统相配合时，模型的作用才能充分发挥。

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2模型化的本质、作用及地位模型化实际系统比较解释现实意义图结论模型实验、分析

系统模型(化)的作用与地位

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3模型的分类 形象模型 物理模型 图像模型 抽象模型 数学模型(动态、静态、确定性、随机性、线形、非线性、连续、离散等) 图形模型(流程图、框图、流图、结构图等) 概念模型(思维型、描述型、字句型) 计算机程序

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例：最优化问题甲产品一车间二车间需要量利润源 2天 3天不限 600元乙产品 1天 3天 7 400元资源/天 10 24

Vmax=600X1+400X2 Vmax=600X1+400X2 2X1+X2<=10 3X1+3X2<=24 X2<=7 X1,X2>=0 X1=2最优解X1=2 X2=6 X1=2,X2=6 Vmax=3600 Vmax=3600

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一概述4构造模型的一般原则 建立方框图。一个系统是由许多子系统组成的。建立方框图的目的是简化对系统内部相互作用的说明。用一个方框代表一个子系统。系统作为一个整体，可用子系统的连接来表示。这样，系统的结构就很清晰。图4-3所示的工厂系统，就是用方框图表示的一个例子。图中将每个车间(子系统)用一个方框来表示。每个方框有自己的输入和输出。图清楚表明了工厂系统的各个子系统的相互关系。用户订货生产管理部门

原料采购部门制造车间装配车间装运部门

成品

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4构造模型的一般原则 考虑信息相关性。模型中只应包括系统中与研究目的有关的那些信息。例

如，在工业管理中，研究工艺流程对生产效率的影响时，就不需要考虑工人的工资。虽然，与研究目的无关的信息包括在模型中不会有什么害处，但它会增加模型的复杂性。所以，模型中只应包括有关的信息。

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4构造模型的一般原则 考虑准确性。建模时，对所收集的用以构模的信息应考虑其准确性。例如，在飞机系统中，飞行的精度是靠机身运动的表达式来描述。建模时，可以充分地认为机身是刚体，而且在结构上，机身的挠度也在许可的振动范围内。这样，就可在控制翼面运动和飞行方向间推导出很简单的关系，也可利用它估算燃料的消耗量。如果要考虑旅客舒适的要求，就需要考虑机身振动，需要对机身作详细的描述。

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4构造模型的一般原则 考虑结集性。建模时需要进一步考虑的因素是把一些个别的实体组成更大实体的程度。例如，在工厂系统中，图所示的描述形式能满足厂长的工作需要。但是，不能满足车间管理人员的需要，因为车间管理人员是把车间的每个工段作为一个单独的实体。对于活动的表示，也应考虑到结集性。例如，在导弹防护系统的研究中，有的项目并不需要对每次导弹发射进行详细计算，只要用概率函数表示多次发射所得到的结果就够了。

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一概述5建模的基本步骤①明确建模的目的和要求。以便使模型满足实际要求，不致产生太大偏差；②对系统进行一般语言描述。因为系统的语言描述是进一步确定模型结构的基础；③寻找主要因素及其相互关系。以便使模型准确表示现实系统；

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5建模的基本步骤④确定模型的结构。这一步决定了模型定量方面的内容；⑤估计模型的参数。用数量来表示系统中的因果关系；⑥实验研究。对模型进行实验研究，进行真实性检验，以检验模型与实际系统的符合性；⑦必要修改。根据实验结果，对模型作必要的修改。

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一概述6模型化的基本方法 分析方法 实验方法 综合法 Delphi法 辩证法

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分析方法分析解剖问题，深入研究客体系统内部细节(如结构形式、函数关系等)。利用逻辑演绎方法，从公理、定律导出系统模型。例：如图所示力学装置，研究某物体运动规律

f= ma f= (Bv+ kx)+ F(t )整理得 k

F(t) m B

d 2x dx m+ B+ kx= F (t ) 2 dt dt

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实验方法通过对于实验结果的观察、分析，利用逻辑归纳法导出系统模型。数理模型方法是典型代表。例：通过对于大量统计数据分析表明核武器杀伤力 (k)与其命中精度(c)、威力(Y)的关系为，

k

= Y

2 3

/ c

2

这样就构造了核武器杀伤力模型。实验方法基本上包括三类①模拟法

②统计数据分析③试验分析。